Kỳ thi chất lượng lớp 10 môn toán năm học 2016 - 2017 thời gian làm bài 120 phút

SỞ GD&ĐT THANH HÓA KỲ THI CHẤT LƯỢNG LỚP 10 MÔN TOÁN 
TRƯỜNG THPT SẦM SƠN NĂM HỌC 2016-2017
 Thời gian làm bài 120 phút
 Ngày thi 06/7/2017
Câu 1 : (1,5 đ) Cho biểu thức A= (với a)
a)Rút gọn biểu thức A ; b )Tính A khi a= 2017- 2
 Câu 2 : (2 điểm) : a) giải phương trinh: 
b) Giải hệ phương trình : 
Câu 3(1.5 điểm) Cho pa ra bol (p) y=-x2 và đường thẳng (d) : y= (3-m)x +2-2m ( với m là tham số.)
Chứng minh rằng với mọi m khác -1 thì (d) luôn cắt (p) tại hai điểm phân biệt A; B
gọi YA; YB Lần lượt là tung độ các điểm A;B tìm M để 
Câu 4: Từ điểm A ở ngoài đường tròn tâm O , Kẻ hai tiếp tuyến AB; Ac tới đường tròn ( B;C là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua A cắt (O) tại D; E ( D nằm giữa A và E; dây DE không qua tâm O) Gọi H là trung điểm của DE; K là giao điểm của AE và BC.
Chứng minh 5 điểm A;B;H;O;C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định Tâm I của đường tròn đó.
Chứng minh : ; c)Chứng minh: 
Câu 5 (1điểm) Tìm các số nguyên a để phương trình x2 -(3+2a)x +40-a =0 có nghiệm x nguyên; hãy tím các nghiệm đó
Câu 6: (1 điểm) Các số thực dương x;y;z thỏa mãn điều kiện : x+y+z 6
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=
 Hướng dẫn giải các câu khó :2b)Nhân 2 vế phương trình ( 1) với 7 Trù vế với vế cho phương trình (2) và phân tích được (x-y)(10x-y) =0 từ đó giải được hệ
Câu 3b) Lưu í rằng nên từ đó dễ dàng tìm m
Câu 4c) Gọi F là giao điểm cuả AO và BC dề dàng chứng minh lần lượt các đẳng thức: 
2AK.AH = 2AF.AO =2 AB2= 2AD.AE 
Chứng minh dễ dàng 2AH =AD+AE Từ đó suy ra điều cần chứng minh.
Câu 5) Để phương trình có nghiệm nguyên thì là số chính phương
Kẻ bảng giải phương trình ước số tìm được a.
Câu 6 : S= (Bất đẳng thức Cau chy – Schwarz)
Mà : 3(x2+y2+z2 )(x+y+z)2; 2(xy+yz+zx) (x+y +z)2
Nên S Daaus = xayr ra khi x=y=z=2
Min S=6 khi x=y=z=2
 Có nhiều kẻ giỏi khua môi múa mép ; Nhưng cả đời chẳng giải một đề thi ;