Đề tham khảo tuyển sinh 10 năm học 2016 – 2017 môn thi toán học

Trường Trần Văn Ơn Q1
Gv: Nguyễn Đình An
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
NĂM HỌC 2016 – 2017
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
Bài 2: Rút gọn
Bài 3: Cho parabol (P) : và đường thẳng (D) : x – 2y = 4
Vẽ (P) và (D) trên cùng một hê trục tọa độ Oxy.
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Tìm trên đường thẳng (D) những điểm có hoành độ bằng tung độ.
Viết phương trình đường thẳng (d1) tiếp xúc với (P): và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1. 
Bài 4: Cho phương trình x2 + (m – 3)x – 2m + 1 = 0 ( ẩn x )
Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Tính tổng và tích của 2 nghiệm x1 và x2 theo m.
Lập một hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 độc lập với m.
Tìm m thỏa mãn x12 + x22 + 6x1x2 = 0
Bài 5: 
Một bộ sách giá trị 25 nghìn đồng đã bán được 30 nghìn đồng.
Một bộ sách khác giá trị 75 nghìn đồng đã bán được 80 nghìn đồng. 
Trong cả hai trường hợp trên đều có lãi thực tế là 5 nghìn đồng. Hỏi mỗi trường hợp đã lãi bao nhiêu phần trăm ? Trường hợp nào lãi nhiều hơn ?
Bài 6: Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M ở ngoài đường tròn ta vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB ( A và B là các tiếp điểm ) và cát tuyến MCD nằm trong nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng MO chứa điểm A( C nằm giữa M và D ). Gọi E là giao điểm của AB và OM. Từ O kẻ tia Ot vuông góc CD cắt BA tại K’.
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp được đường tròn.
Chứng minh 
Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)
Hai đường phân giác OK và MQ của ∆OMA cắt nhau tại G. 
Chứng minh: OK . MQ = 2.GO.GM 
Đáp án:
Bài 5: 
1) Trường hợp thứ nhất lãi chiếm 
 Trường hợp thứ hai lãi chiếm 
Giá bán – Giá trị
 Giá trị
2) Trường hợp thứ nhất lãi nhiều hơn.
Chú ý: Lãi theo phần trăm = x 100%
S
Bài 6: 
Câu 2:*Chứng minh ∆MAC ∆MDA (gg)
S
 Suy ra MA2 = MC . MD
 *Chứng minh ∆MEC ∆MDO (cgc)
 Suy ra => Tứ giác ODCE nội tiếp
 Suy ra ( = sđ)
Câu 3:*Chứng minh (1)
 *Chứng minh 
 *Chứng minh K’EOD nội tiếp
 *Chứng minh K’, E, O, D, C cùng thuộc một đường tròn đường kính OK’.
Câu 4: ∆AOM có MQ là đường phân giác suy ra 
Tương tự 
∆OMK có MG là đường phân giác suy ra 
Tương tự 
∆AOM vuông tại A nên OA2 + AM2 = OM2
Suy ra 
Vậy hay MQ . OK = 2. MG . GO