Đề tham khảo học kì II 2015 – 2016 môn: Toán 8 thời gian: 90 phút

PHỊNG GD-ĐT VŨNG LIÊM 	ĐỀ THAM KHẢO HKII 2015 – 2016 
TRƯỜNG THCS TRƯƠNG VĂN CHỈ Mơn: Tốn 8 
	 Thời gian: 90 phút 
I. PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai câu sau 
Câu 1: (2 điểm)
 Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, nêu cách giải. 
 Áp dụng : giải phương trình sau: 6 – 2x = 0
Câu 2: (2 điểm) 
 Phát biểu định lí Talet trong tam giác 
 Áp dụng: cho tam giác ABC, MN // BC, M AB, NAC, biết AM = 15cm, MB = 10cm, NC = 6cm. Tính AC
II. PHẦN BẮT BUỘC (8 điểm) 
Bài 1: (2 điểm): Giải các phương trình sau: 
a) 3x – 7 = 2x + 1 	
b) x3 + x2 – 4x – 4 = 0
c) 	
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 - 5x + 12 < - 8
b) Cho a > b, Hãy so sánh -2a +3 và -2b + 3
Bài 3: (1,5 điểm )
 Cĩ hai thùng đựng xăng, thùng thứ hai đựng gấp đơi số lít xăng của thùng thứ nhất. Nếu thêm vào thùng thứ nhất 12 lít xăng và thêm vào thùng thứ hai 7 lít xăng nữa thì cả hai thùng sẽ cĩ số lít xăng bằng nhau. Hỏi lúc đầu thùng thứ nhất đựng được bao nhiêu lít xăng?
Bài 4: (2,5điểm)
 Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường cao AH (HBC), Biết BH = 4cm, 
HC = 9cm 
a/ Chứng minh HBA ~ HAC
b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH
c/ Tính diện tích tam giác ABC
Bài 5: (0,5 điểm) 
Chứng tỏ rằng (m + 1)2 4m , với mọi m
---Hết---
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HKII MƠN TỐN 8
Năm học 2015 - 2016
I. PHẦN TỰ CHỌN
	Câu 1: Phát biểu đúng 	 (1đ)
	Áp dụng: Tính đúng x = 3	 	 (1đ)
	Câu 2: Phát biểu đúng 	 (1đ)
	Áp dụng: Tính đúng AC = 15cm	 (1đ)
II . PHẦN BẮT BUỘC: 
Bài 1: (3đ)
 a) 3x – 7 = 2x + 1 
 ĩ 3x – 2x = 1 + 7 (0,25đ) 
 ĩ x = 8 (0,25đ) 
 Vậy S ={8}
 b) x3 + x2 – 4x – 4 = 0
ĩ (x3 + x2 ) – ( 4x + 4) = 0
ĩ x2(x + 1) – 4(x+ 1) = 0 (0,25đ)
ĩ (x + 1) ( x + 2) ( x – 2) = 0 (0,25đ)
ĩ x = -1 hoặc x = -2 hoặc x = 2 (0,25đ)
Vậy S ={ -1; -2; 2}
c) ĐKXĐ: (0,25đ) 
ĩ 2x(x + 2) – x(x – 2) = - 4x 	 (0,25đ) 
x2 + 10 x = 0 
x = 0 hoặc x = -10 (0,25đ) 
Vậy phương trình cĩ tập nghiệm: S ={ 0 ; -10}	 (0,25đ) 
Bài 2: (1,5đ)
 a) - 5x + 12 < - 8
 ĩ -5x < -20 (0,25đ)
 ĩ x > 4 (0,25đ)
Vậy tập nghiệm của bpt là {x/x>4}
Biểu diễn đúng	 (0,25đ)
 b) ta cĩ a > b
 => -2.a < -2.b ( nhân hai vế cho -2) (0,5đ)
 => -2a + 3 < -2b + 3 (cộng hai vế cho 3) (0,25đ)
Bài 3:(2đ)
 Gọi x ( lít) là số lít xăng thùng thứ nhất lúc đầu. Đk: x >0	 (0,25đ)
 Số lít xăng thùng thứ 2 lúc đầu là 2x (lít) (0,25đ)
Ta cĩ phương trình: x + 12 = 2x + 7	 (0,5đ)
 ĩ x = 5 (nhận)	 (0,5đ)
Vậy số lít xăng thùng thứ nhất lúc đầu là 5 lít
C
A
B
H
 Số lít xăng thùng thứ 2 lúc đầu là 10 lít	 (0,5đ)
Bài 4: (2,5đ) 
a/ Xét hai tam giác vuơng AHB và AHC cĩ:
 	 	 (0,25đ)
 	 (0,25đ)
9
4
 (0,25đ)
Vậy HBA ~ HAC (g-g) (0,25đ)
b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH.
Vì HBA ~ HAC
=> (0,25đ)
 AH2 = HB.HC 	 (0,25đ)
=> AH = 6cm (0,25đ)
c/ Tính diện tích tam giác ABC	
Ta cĩ:	 
 (0,75đ)
Bài 5: (0,5đ)
(m + 1)2 4m
ĩ m2 + 2m + 1 4m
ĩ m2 – 2m + 1 0 (0.25đ)
ĩ (m – 1)2 0 (hiển nhiên) (0.25đ)
( Học sinh có cách giải khác cho điểm tương đương)