Đề tài Ứng dụng của hê thức Vi – et để tính giá trị biểu thức chứa nghiệm của phương trình bậc hai

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
 1. Lí do khách quan.
Với mong muốn góp phần hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực của học sinh, tự chủ năng động và sáng tạo, có kiến thức văn hóa, khoa học và có kỹ năng giải toán, có sức khỏe và ý chí vươn lên, có năng lực tự học và thói quen học tập suốt đời, có năng lực đi vào thực tiễn xã hội góp phần hiệu quả làm cho dân giàu nước mạnh xã hội công bằng, dân chủ và văn minh.
Toán học nói chung, toán THCS nói riêng có rất nhiều loại, nhiều dạng bài tập nên học sinh gặp rất nhiều khó khăn khi đứng trước một bài toán mới.
Đối với lứa tuổi học sinh THCS nói chung và đối tượng nghiên cứu là học sinh lớp 9 nói riêng, mặc dù tuổi các em không phải còn nhỏ nhưng khả năng phân tích, suy luận, tự minh tìm ra lời giải cho một bài toán còn rất nhiều hạn chế nhất là đối với đối tượng học sinh học yếu và lười học, đa phần học sinh của trường là là học sinh dân tộc, phụ huynh học sinh chưa thực sự quan tâm đến con em mình đa phần phó thác trách nhiệm dạy dỗ con em minh cho giáo viên. Mặt khác, điều kiện cơ sở vật chất của trường còn nhiều hạn chế, các em chủ yếu tiếp cận kiến thức qua sách giáo khoa. Hơn nữa, Trong một vài năm trở lại đây thì trong các đề thi vào lớp 10 trung học phổ thông, các bài toán về phương trình bậc hai có sử dụng tới hệ thức VI- ET xuất hiện khá phổ biến . Trong khi đó nội dung và thời lượng về phần này trong sách giáo khoa lại rất ít, lượng bài tập chưa đa dạng .
	Ta cũng thấy để giải được các bài toán có liên qua đến hệ thức VI – ET, học sinh cần tích hợp nhiều kiến thức về đại số , thông qua đó học sinh có cách nhìn tổng quát hơn về hai nghiệm của phương trình bậc hai với các hệ số.
Chính vì vậy nên trong những dạng toán của môn đại số lớp 9 thì “ỨNG DỤNG CỦA HỆ THỨC VI – ET ĐỂ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC CHỨA NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI” đối với các em là dạng toán khó. Đối với dạng toán này nhiều em nắm được lý thuyết rất chắc chắn nhưng khi áp dụng giải không được.
	Do vậy việc hướng dẫn giúp các em có kỹ năng lập phương trình để giải toán, ngoài việc nắm lý thuyết, thì các em phải biết vận dụng thực hành, từ đó phát triển khả năng tư duy, đồng thời tạo hứng thú cho học sinh khi học nhằm nâng cao chất lượng học tập. 
 2. Lí do chủ quan. 
Chương trình bộ môn Toán rất rộng, các em được lĩnh hội nhiều kiến thức, các kiến thức lại có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Do vậy, khi học các em không những nắm chắc lý thuyết cơ bản, mà còn phải biết tự diễn đạt theo ý hiểu của mình, từ đó biết vận dụng để giải từng loại toán. Qua cách giải các bài toán rút ra phương pháp chung để giải mỗi dạng bài, trên cơ sở đó tìm ra các lời giải khác hay hơn, ngắn gọn hơn.
Thông qua quá trình giảng dạy, đồng thời qua quá trình kiểm tra đánh giá sự tiếp thu và sự vận dụng kiến thức của học sinh. Tôi nhận thấy học sinh vận dụng hệ thức VI-ET vào giải các bài toán phương trình bậc hai còn nhiều hạn chế và thiếu sót. Đặc biệt là các em rất lúng túng khi vận dụng các kiến thức đã học để biện luận phương trình bậc hai đã cho có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn một điều kiện nào đó. Đây là một phần kiến thức rất khó đối với các em học sinh lớp 9. Bởi lẽ từ trước đến nay các em chỉ quen giải những dạng toán về tính giá trị của biểu thức hoặc giải những phương trình cho sẵn, ít gặp phải những bài toán biện luận theo tham số. Mặt khác do khả năng tư duy của các em còn hạn chế, các em gặp khó khăn trong việc phân tích đề toán, suy luận, tìm mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán nên không định hướng được cách giải.
Làm thế nào để giúp các em có được một kiến thức tổng thể và có được đầy đủ các dạng toán về phương trình bậc hai, biết cách giải và biện luận các dạng toán về phương trình bậc hai theo tham số. Chính vì vậy tôi chọn đề tài “ỨNG DỤNG CỦA HỆ THỨC VI – ET ĐỂ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC CHỨA NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI” với mục đích khi các em gặp dạng toán đó không còn sợ sệt và ham muốn giải khi gặp dạng toán đó một cách dễ dàng hơn.
II. PHẠM VI THỰC HIỆN
	Sáng kiến này tôi viết nhằm lồng ghép trong các tiết dạy ở chương trình đại số 9 chương IV. Cụ thể, ở bài sau: Hệ thức VI-ET và ứng dụng và một số tiết luyện tập.
III. MỤC TIÊU CHỌN ĐỀ TÀI.
	Giúp các em hiểu được tầm quan trọng của hệ thức VI-ET trong việc giải các bài toán phương trình bậc hai. 
	Giúp các em có được sự hiểu biết và phương pháp biện luận nghiệm biểu thức chứa nghiệm của một phương trình bậc hai theo hệ số.
	Rèn luyện cho học sinh tính tư duy logic, sự sáng tạo trong toán; sự say mê và yêu thích học môn toán hơn.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN.
	Toán học trong nhà trường phổ thông là môn học chiếm vị trí quan trọng. Dạy toán tức là dạy phương pháp suy luận khoa học, học toán tức là rèn khả năng tư duy lôgíc. Giải các bài toán là phương pháp tốt nhất để nắm vững trí thức, phát triển tư duy hình thành kỹ năng kỹ xảo.
	Qua thực tế giảng dạy khối 9 năm học 2013 - 2014, việc giải để tìm nghiệm của một phương trình bậc hai Tôi nghĩ đa phần các em học sinh làm được. Nhưng việc các em biện luận nghiệm của một phương trình bậc hai thoả mãn một điều kiện nào đó và càng khó khăn hơn khi điều kiện đó lại phụ thuộc vào tham số thì phần đa các em rất lung túng rất ít học sinh tìm ra hướng giải quyết. Để giúp các em giải quyết vấn đề trên và không còn cảm thấy ngại học khi gặp phải những bài toán biện luận nghiệm của một phương trình bậc hai thoả mãn một điều kiện nào đó theo tham số. Từ thực tế đó, năm học 2014 – 2015 Tôi mạnh dạn viết sáng kiến: “ỨNG DỤNG CỦA HỆ THỨC VI – ET ĐỂ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC CHỨA NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI”
II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ.
 1. THUẬN LỢI
	Năm học 2014 – 2015, Trường THCS Phạm Hồng Thái là một mái trường tương đối khang trang. Bởi trường đang trong giai đoạn được đầu tư xây dựng chuẩn quốc gia mức độ một, trường hiện có 21 phòng. Trong đó, 11 phòng học, 01 phòng học tin học, 01 phòng thư viện, 01 phòng đồ dung, 02 phòng hiệu bộ và 01 phòng hội đồng. Trường có khuôn viên, sân bê tông, cây xanh tạo nên môi trường cảnh quan xanh sạch đẹp. Là một môi trường tốt để cho CNV – GV công tác và học sinh học tập.
	Ban lãnh đạo trường rất quan tâm đến CNV – GV và quam tâm đến chất lượng học tập của học sinh: Luôn trăn trở trước kết quả học tập yếu kém của học sinh, luôn động viên nhắc nhở GVCN vận động học sinh bỏ học quay lai lớp 
	Trường có đội ngũ CNV – GV trẻ khỏe, nhiệt tình, năng nổ trong công việc, không ngừng học tập, học hỏi nâng cao chuyên môn và giúp đỡ lẫn nhau hoàn thành nhiệm vụ.
 2. KHÓ KHĂN 
	Cơ sở vật chất trường tương đối khâng trang nhưng trường cũng cần được quan tâm hơn trong việc mua sắm thêm các trang thiết bị: Máy chiếu, mua sắm thêm các đồ dùng dạy học để thay thế cho các đồ dùng đã củ kỉ, hư hỏng, lạc hậu
	Trường Phạm Hồng Thái thuộc địa bàn vùng sâu, kinh tế còn gặp nhiều khó khăn, có nhiều dân tộc thiểu số sinh sống, đa phần các em là con em nông dân, một buổi đi học một buổi phụ giúp gia đình và một bộ phận các em bố mẹ đi làm xa ở nhà với ông bà hoặc anh chị nên việc học tập còn hạn chế. Hơn nữa, địa bàn xã rộng, việc đi lại rất khó khăn. Phụ huynh chưa thực sự quan tâm đến việc học của con em mình. Một số học sinh bị ảnh hưởng bởi các tệ nạn xã hội như: Bida, game online
	Qua thực tế giảng dạy, Tôi nhận thấy tình trạng các em học sinh học yếu và kém còn nhiều, đa phần các em bị hổng kiến thức. Do đó, các em sẽ bị hạn chế trong việc lĩnh hội kiến thức mới nên việc vận dụng kiến thức vào giải và biện luận bài toán theo tham số thì lại càng khó khăn hơn.
* Khảo sát thực tế: Để viết nên sáng kiến kinh nghiệm này, Tôi đã trực tiếp khảo sát kết quả của học sinh lớp 9C có được thông qua bài kiểm tra 15 phút. Cụ thể như sau:
Đề bài: Cho phương trình x2 + 4x - 5 = 0. Không giải phương trình, hãy tính
a) 	 	b) 	c) 	d) 	e) 
Kết quả: Đối với câu a và câu b đa phần học sinh áp dụng hệ thức Vi – Ét nên làm được. Nhưng bắt đầu từ câu c học sinh bắt đầu lúng túng và đa phần không làm được chọn vẹn
	Qua tổng hợp kết quả bài kiểm tra đạt được như sau
LỚP
ĐIỂM GIỎI
ĐIỂM KHÁ
ĐIỂM TB
ĐIỂM YẾU
TỔNG SỐ
9C
Số bài
%
Số bài
%
Số bài
%
Số bài
%
Số bài
%
0
0
6
22,22
14
51,85
7
25,93
27
100
9D
0
0
7
25,93
16
59,26
4
14,81
27
100
III. NGUYÊN NHÂN	
 Do ý thức chủ quan của học sinh trong việc học, do học sinh cho rằng môn toán là môn học khó. Suy nghĩ này ảnh hưởng đến tư tưởng của học sinh trong việc tìm ra cách học.
Đa phần các em lười học nên kiến thưc hổng dần. Do vậy, các em sẽ rất khó khăn trong việc tiếp nhận cũng như vận dụng kiến thức vào giải toán.
 Các em chưa thực sự yêu thích môn học dẫn đến các em chưa thực sự trăn trở tìm ra cách học đúng đắn, các em chưa được rèn luyện kĩ trong việc tư duy, chưa được rèn luyện kĩ phương pháp chuyển một bài toán từ lạ về quen để tìm ra bản chất “điểm xuất phát” của các bài toán cùng dạng.
Do phụ huynh học sinh chưa thực sự quan tâm đến con em mình; phần đa các hộ gia đình chủ yếu dành hết thời gian cho công việc làm nương làm dẫy và phó thác trách nhiệm dạy dỗ con em mình cho giáo viên.
Trên đây là những nguyên nhân dẫn đến chất lượng môn toán còn thấp. Đó không chỉ là niềm trăn trở của riêng Tôi mà còn là niềm trăn trở của nhiều giáo viên trong trường THCS Phạm Hồng Thái.
IV. GIẢI PHÁP
 1. LẬP KẾ HOẠCH
 a. ĐỐI VỚI GIÁO VIÊN
Để giúp các em giải quyết vấn đề trên và không còn cảm thấy ngại học khi gặp phải những bài toán tính giá trị của biểu thức chứa nghiệm của phương trình bậc hai. Tôi đã sắp xếp các dạng toán từ dễ đến khó, chủ yếu là các bài toán cơ bản để các em có được một kiến thức vững chắc trong kì thi học kì II và thi vào lớp 10 sắp tới. 
 b. ĐỐI VỚI HỌC SINH
	Học sinh cần phải nắm được các kiến thức cơ bản sau:
	Nắm vững hệ thức VI-ET, nắm vững điều kiện để một phương trình bậc hai có nghiệm.
	Biết cách biến đổi một biểu thức nghiệm của phương trình bậc hai dưới dạng tổng và tích của hai nghiệm
 2. NỘI DUNG THỰC HIỆN
Nội dung sang kiến kinh nghiệm được thể hiện qua tiết dạy thử nghiệm sau:
Tuần 31 	ngày soạn 03/04/2015	ngày dạy 06/04/2015.
Tiết dạy thử nghiệm. (ở lớp 9C)
ỨNG DỤNG CỦA HỆ THỨC VI – ET ĐỂ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC CHỨA NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: Học sinh được khắc sâu định lí VI - ET và ứng dụng của định lí VI - ET.
2. Kĩ năng: Học sinh được rèn luyện kĩ năng vận dụng định lí VI–ET để tính giá trị biểu thức chứa nghiệm của phương trình bậc hai.
3. Thái độ và tính giáo dục: Học tập nghiêm túc, tự giác và rèn luyện tính cẩn thận.
II. Chuẩn bị.
GV: Thước thẳng, phấn màu.
 2. HS: Ôn tập kĩ kiến thức về định lí VI – ET và ứng dụng của định lí VI – ET trong giải toán.
III. Tổ chức các hoạt động dạy học.
Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (sĩ số: 26 - vắng: 0).
Kiểm tra bài cũ: (5 phút) 
HS 1: Nêu định lí VI – ET. Áp dụng định lí VI – ET để tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình x2 – 3x - 4 = 0
HS 2: Tìm hai số, biết tổng và tích của hai số đố lần lượt là -3 và -10
 3. Tiến trình tiết dạy:
Ở tiết học trước, các em đã biết vận dụng định lí VI – ET trong việc nhẩm nghiệm, tìm nghiệm còn lại của phương trình khi biết nghiệm một nghiệm, tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. Trong tiết học này, chúng ta sẽ tìm hiểu thêm một ứng dụng nữa 
của định lí VI – ET để tính giá trị biểu thức chứa nghiệm của phương trình bậc hai
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
ỨNG DỤNG CỦA HỆ THỨC VI – ET ĐỂ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC CHỨA NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
GV: Khái quát phương pháp (Nêu phương từ bảng phụ hoặc máy chiếu)
 HS: Lắng nghe, theo dõi để nắm được phương pháp.
GV: Việc vận dụng phương pháp trên vào giải toán như thế nào, ta đi vào bài toán 1
GV: Ghi y/c bài toán
 HS: Tìm hiểu bài toán.
 GV: Đối với dạng toán này, chúng ta phải biết kết hợp linh hoạt việc thêm bớt và hằng đẳng thức. Cụ thể: em hãy thêm bớt một cách hợp lí để làm xuất hiện hằng đẳng thức bình phương của một tổng
HS: Biến đổi
GV: Em hãy sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương và thêm bớt hợp lí để biến đổi dưới dạng tổng và tích của 
HS: Biến đổi
GV: Tương tự, em hãy biến đổi và dưới dạng tổng và tích của 
HS: Biến đổi
GV: Khi ta muôn biểu diễn biểu thức theo () và thì ta làm thế nào. Cụ thể ta có bài toán 2.
HS: Tìm hiểu bài toán 2
Gv: Em hãy biểu diễn theo () và từ đó suy ra theo () và 
HS: Biến đổi
GV: Việc biến đổi các biểu thức trên là tiền đề để ta biến đổi cac biểu thức sau:
a) 	 b) 
c) d) 
HS: Tìm hiểu
GV: Em hãy vận dụng bài toán 1 và toán toán 2 để biểu diễn các biểu thức sau dưới dạng () và 
HS: Biến đổi
GV: Giờ chúng ta vận dụng kiến thức vừa học vào tính giá trị biểu thức chứa nghiệm vào trong trường hợp cụ thể
HS: tìm hiểu bài 1
GV: Trước khi thực hiện các yêu cầu của bài toán. Em hãy kiểm tra xem phương trình này có tồn tại hai nghiệm hay không. Nếu tồn tại hãy thực hiện làn lượt các yêu cầu của câu của bài toán.
HS: thực hiện yêu cầu của giáo viên
GV: Cho học sinh làm tiếp bài toán sau
HS: tìm hiểu và thực hiện yêu cầu bài toán.
 GV: Khái quát bài toán, khái quát nội dung tiết học và ghi đề kiểm tra khảo sát chất lượng tiết dạy.
1. Phương pháp: (3 phút)
Đối các bài toán dạng này điều quan trọng nhất là phải biết biến đổi biểu thức nghiệm đã cho về biểu thức có chứa tổng nghiệm S và tích nghiệm P để áp dụng hệ thức VI-ÉT rổi tính giá trị của biểu thức
1. Biến đổi biểu thức để làm xuất hiện : () và 
Bài toán 1. Hãy biểu diễn các biểu thức sau theo () và 
a) 	b) 	c) 	d) 
Giải.
a) Ta có: 
b) Ta có: c) Ta có: 
d) Ta có: 
Bài toán 2: Hãy biểu diễn các biểu thức theo () và 
Giải
Ta có:
 Việc biến đổi các biểu thức trên là tiền đề để ta biến đổi các biểu thức sau:
 a) 	 b) c) d) 
Cụ thể:
a) Ta có: =.
b) Ta có: 
c) Ta có: = =[].[.]
d) Ta có: = 
= [2 - 3]
= (){[]2- 3}
2. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức nghiệm
Bài 1. Cho phương trình x2 – 5x + 6 = 0 Không giải phương trình, hãy tính
a) 	 b) c) 
d) 	 e) 	 f) 
Giải	
 Vì nên phương trình x2 – 5x + 6 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt 
a) Ta có: = 52 = 25 
b) Ta có:
c) Ta có: 
d) Ta có:
 = 
e) Ta có: 
= 
f) Ta có:
= 
Bài 2. Cho phương trình có 2 nghiệm x1 ; x2 , không giải phương trình, tính
Bài làm
 Ta có:
Vậy, Q = 17/80
3. ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ TIẾT DẠY
	Để đánh giá tính hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm thông qua tiết dạy. Tôi cùng các thành viên trong tổ tiến hành kiểm tra sự nắm bài của học sinh bằng cách cho học sinh làm bài kiểm tra 15 phút. Qua chấm bài 15 phút sau tiết dạy, chúng Tôi nhận thấy học sinh đã có sự nghiêm túc, tự giác hơn trong trong việc tiếp nhận kiến thức, có hứng thú học tập hơn, có nhu cầu khám phá tìm ra bản chất cốt lõi của vấn đề. Sau đó, Tôi đã chọn thêm hai lớp nữa để dạy. đó là lớp 9D, 9E. Kết quả bài kiểm tra các em đạt được như sau: 
LỚP
ĐIỂM GIỎI
ĐIỂM KHÁ
ĐIỂM TB
ĐIỂM YẾU
TỔNG SỐ
9C
Số bài
%
Số bài
%
Số bài
%
Số bài
%
Số bài
%
8
29,63
11
40,74
7
25,93
1
3,7
27
100
9D
9
33,33
13
48,15
5
18,52
0
0
27
100
9E
9
30
15
50
5
16,67
1
3.33
30
100
C. KẾT LUẬN
1. KẾT LUẬN
1.1 Ưu điểm: Qua thực tế giảng dạy theo ý tưởng chia nhỏ bài toán thành các ý để nhằm hướng dẫn, dẫn dắt giúp học sinh giải quyết bài toán. Như vậy trong suốt qua trình học: 
	Học sinh cảm thấy hứng thú với môn học hơn, dễ tiếp nhận kiến thức hơn. Việc vận dụng kiến thức vào giải toán theo tinh thần lấy bài toán cơ bản “theo tinh thần khích lệ học sinh từ từ những ý dơn lẻ mà học sinh có thể làm được” từ đó học sinh liên kết lại để có một lời giải hoàn chỉnh
	Học sinh được rèn luyện khả năng phân tích bài toán, chia nhỏ bài toán, biết chuyển bài toán lạ về các bài toán quen thuôc. Từ đó kích thích tính tư duy sáng tạo và phát huy được tính tự giác, tích cực và độc lập trong suy nghĩ.
1.2 Nhược điểm
	Vì môn toán được xem là môn học khó; cần óc quan sát, khả năng tư duy, phân tích cao. Vốn kiến thức là cả một quá trình tích lũy lâu dài mà do học sinh lười học nên kiến thức bị hổng dần. Dẫn đến việc tiếp nhận cũng như vận dụng kiến thức vào giải toán chưa đạt được hiệu quả như mong muốn.
2. BÀI HỌC KINH NGHIỆM
	Qua việc triển khai ý tưởng trong sáng kiến kinh nghiệm thông qua tiết dạy, Tôi rút ra được kinh nghiệm sau:
* Đối với giáo viên: 
	- Cần nắm vững nội dung, mục tiêu của bài học từ đó truyền đạt đến học sinh một cách ngắn gọn, logic thì học sinh sẽ tiếp nhận kiến thức được tốt hơn. Dẫn đến việc vận dụng kiến thức vào giải toán của học sinh được thuận lợi hơn.
	- Chuẩn bị các câu hỏi một cách phù hợp mang tính gợi mở, kích thích được tinh thần học của các em học sinh và phát huy được tính tư duy của học sinh.
	- Tạo một không khí nhẹ nhàng, thoải mái trong tiết dạy thì hiệu quả tiết dạy đó đạt được là rất cao.
* Đối với học sinh:
	- Học sinh phải có tinh thần học mang tính tự giác và tích cực. Các em phải chịu khó học bài củ và chuyên cần trong việc làm bài tập thì việc học bài củ và làm bài tập bổ trợ cho nhau. Như vậy việc khắc sâu lý thuyết và vận dụng làm bài tập được tốt hơn.
	- Học sinh phải có tinh thần mạnh dạn học hỏi ở thầy cô và trao đổi với bạn bè thì việc học tập của học sinh sẽ có nhiều tiến bộ.
Trên đây la những ý tưởng của Tôi góp phần bổ sung thêm cho học sinh các ứng dụng của định lí VI – ET trong giải toán phương trình bậc hai để khi các em thi kết thức chương, thi cuối cấp và thi vào lớp 10 gặp phải thì các em ít bỡ ngỡ, giảm đi sự thiệt thòi khi các em đi thi ở môi trường bên ngoài. Qua đó mà học sinh nhận ra bản chất của vấn đề và hứng thú học tập hơn. Tuy nhiên, đây cũng chưa phải là những ý tưởng tuyệt đối mà nó cũng chỉ là một phạm vi hẹp trong bộ môn toán. Vì vậy Tôi rất mong bộ phận chuyên môn, đồng nghiệm góp ý để ý tưởng của Tôi được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn.
3. Ý KIẾN ĐỀ XUẤT
	Để chất lượng môn toán của trường được tốt hơn. Tôi có một số ý kiến đề xuất như sau:
	- Đối với mỗi giáo viên phải cứng rắn trong việc đánh giá xếp loại học sinh đúng theo tinh thần chống bệnh thành tích trong học tập và thi cử.
	- Nhà trường có kế hoạch tổ chức những cuộc hội thảo thảo chuyên môn để đề ra phương hướng và giải pháp để nâng cao chất lượng và hiệu quả trong dạy và học.
	- Nhà trường cần quan tâm hơn cho chuyên môn: Mua sắm thêm trang thiết bị, đồ dùng dạy học để thay thế cho những trang thiết bị, đồ dùng củ kỉ, lạc hậu
	- Nhà trường cần làm tốt hơn nữa trong công tác phối kết hợp giữa nhà trường, gia đình và xã hội. Nhằm phát huy tính tích cực giữa nhà trường, gia đình và xã hội. Đồng thời, nhằn ngăn chặn không cho tệ nạn xã hội xâm nhập vào học đường.
	- Mỗi giáo viên cần quan tâm hơn nữa trong việc nâng cao chuyên môn. Nhằm cung cấp cho các em học sinh những kiến thức tốt nhất.
	Eapô, tháng 04 năm 2015.
	 Người viêt
	 Lê Văn Hiền
D) TÀI LIỆU THAM KHẢO
TÊN SÁCH
TÊN TÁC GIẢ
NHÀ XUẤT BẢN
SGK Toán 9 (tập 1)
Vũ Hữu Bình
Tôn Thân (chủ biên)
Giáo dục
SBT Toán 9 (tập 1)
Tôn Thân
Giáo dục
Nâng cao và phát triển toán 9 (tập 2)
Hữu Bình
Giáo dục
Toán nâng cao và các chuyên đề đại số 9
Vũ Dương Thùy
Giáo dục
500 bài toán chọn lọc lớp 9
Nguyễn Ngọc Đạm
ĐHSP
23 chuyên đề giải 1001 bài toán sơ cấp
Nguyễn Văn Vĩnh
Nguyễn Đức Đồng
Giáo dục
E. MỤC LỤC
NỘI DUNG
Trang
A. Đặt vấn đề
01
 I. Lý do chọn đề tài
01
 1. Lí do khách quan
01
 2. Lí do chủ quan
02
 II. Phạm vi thực hiện
03
 II. Mục đích chọn đề tài
03
B. Giải quyết vấn đề
04
 I. Cơ sở lí luận
04
II. Thực trạng vấn đề
04
 1. Thuận lợi
04
 2. Khó khăn
05
III. Nguyên nhân
06
 IV. Giải pháp
06
 1. Lập kế hoạch
06
 a. Đối với giáo viên
06
 b. Đối với học sinh
07
 2. Nội dung thực hiện
07
 3. Đánh giá kết quả tiết dạy
11
C. Kết luận
13
 1. Kết luận
13
 2. Bài học kinh nghiệm
13
 3. Ý kiến đề xuất
14
D. Tài liệu tham khảo
15