Đề tài Giúp học sinh THCS sử dụng phương pháp biện luận theo khối lượng mol trung bình của hỗn hợp ảo

Nguyễn Đình Hành – THCS Chu Văn An, Đăk Pơ, Gia Lai 
trang1 
GIÚP HỌC SINH THCS SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIỆN LUẬN 
THEO KHỐI LƯỢNG MOL TRUNG BÌNH CỦA HỖN HỢP ẢO 
Nguyễn Đình Hành 
 THCS Chu Văn An, Đăk Pơ, Gia Lai 
Bài viết được đăng trên “Tạp Chí Hĩa học & Ứng dụng” số 5(257)/2016 
1- Cơ sở của phương pháp. 
a- Khái niệm chất ảo 
Chỉ số trong các cơng thức hĩa học cho biết tỷ 
lệ mol nguyên tử giữa các nguyên tố tạo nên chất. 
Vì vậy nếu nhân đều hoặc chia đều các chỉ số cho 
một số khác 0 thì tỷ lệ số mol gữa các nguyên tố 
vẫn khơng đổi. Từ cơng thức hĩa học của một hợp 
chất ta cĩ thể biểu diễn thành một chất rút gọn 
tương đương (gọi là chất ảo vì nĩ khơng đúng thực 
tế). 
Tổng quát: Phương pháp giảm chỉ số hợp chất 
thành một chất ảo: 
 1 (mol) AnBm n (mol) ABm/n 
  m (mol) An/mB 
Như vậy, khi giảm đều chỉ số chất thật xuống k 
lần sẽ được một chất ảo thì khối lượng mol (M) 
cũng giảm xuống k lần, do đĩ số mol chất ảo gấp k 
lần số mol chất thật: 
n
n ảothật k
 . 
b- Phương pháp biện luận theo khối lượng 
mol trung bình của hỗn hợp ảo 
Phương pháp này chủ yếu áp dụng giải các bài 
tốn hỗn hợp gồm nhiều chất đã biết khối lượng 
nhưng cấu tạo các chất trong hỗn hợp khơng đồng 
bộ ( tỷ lệ số mol mỗi chất so với cùng một chất tác 
dụng lên hỗn hợp là khác nhau). Do các chất trong 
hỗn hợp khơng đồng bộ nên khơng thể tính được 
số mol hỗn hợp, vì vậy khơng thể xác định được 
khối lượng mol trung bình ( M ). 
Khi gặp các dạng tốn này, ta chỉ cần “Phẫu 
thuật” lại một vài chất trong hỗn hợp bằng cách 
“gọt bớt” chỉ số to hoặc “đắp thêm” chỉ số nhỏ để 
tạo ra một hỗn hợp đồng bộ về quan hệ số mol với 
chất khác. Lúc này ta cĩ một hỗn hợp ảo và dễ 
dàng xác định được số mol; khối lượng mol trung 
bình của hỗn hợp ( M ảo). Dựa vào bản chất tốn 
học của giá trị trung bình ta dễ dàng biện luận xác 
định được nguyên tố cĩ trong hỗn hợp hoặc xác 
định được sản phẩm nào tạo thành trong các phản 
ứng cĩ khả năng tạo nhiều sản phẩm. 
Nếu hỗn hợp ảo gồm các chất cĩ khối lượng 
mol M1 (min), M2 (max) thì ta luơn cĩ: 
 Mmin < M ảo < Mmax 
Các bước chung: 
 Bước 1: “ Phẫu thuật” hỗn hợp đề cho thành 
một hỗn hợp ảo nhằm tính được số mol hỗn hơp. 
 Bước 2: Viết các phương trình hĩa học xảy 
ra và tính tốn theo chất ảo. 
 Bước 3: Tính số mol hỗn hợp ảo và khối 
lượng mol trung bình của hỗn hợp ảo. 
 Bước 4: Biện luận theo tính chất của trị số 
trung bình và hồn thành các yêu cầu của đề bài. 
Trong phạm vi bài viết này tơi xin mạn phép 
trình bày phương pháp biện luận theo khối lượng 
mol trung bình của hỗn hợp ảo qua 2 dạng tốn 
thường gặp: 
 Dạng 1: Sử dụng khối lượng mol trung bình 
của hỗn hợp ảo để xác định nguyên tố hĩa học. 
 Dạng 2: Sử dụng khối lượng mol trung bình 
của hỗn hợp ảo để xác định sản phẩm tạo thành. 
Phương pháp biện luận theo khối lượng mol 
trung bình của hỗn hợp ảo nếu được sử dụng linh 
Nguyễn Đình Hành – THCS Chu Văn An, Đăk Pơ, Gia Lai 
trang2 
hoạt và đúng lúc thì sẽ giúp tiết kiệm được nhiều 
thời gian trong giải tốn hĩa học. Để thấy được sự 
tiện ích trong việc sử dụng hỗn hợp ảo, chúng ta 
hãy cùng nhau giải một số bài tốn dưới đây. 
2- Một số ví dụ minh họa 
a- Sử dụng khối lượng mol trung bình của 
hỗn hợp ảo để xác định nguyên tố hĩa học. 
Bài 1: Hịa tan hồn tồn 2,62 gam hỗn hợp 
A2O và AOH thì dùng đúng 50 ml dung dịch HCl 
1M thu được dung dịch chỉ chứa một chất tan. Xác 
định kim loại A. ( A là kim loại kiềm). 
 Hướng dẫn: 
 Hỗn hợp { A2O, AOH }  { AO0,5 và AOH } 
AO0,5 + HCl  ACl + 0,5H2O 
AOH + HCl  ACl + H2O 
 Theo ptpư: 
 hhn (ảo) = HCln  0,051 = 0,05 (mol) 
 hhM (ảo) = 
2,62
0,05
 52,4 g/mol 
 Theo tính chất trị số trung bình, ta cĩ: 
 A AM 8 52, 4 M 17    
  35,4 < AM < 44,4  AM = 39 ( K) 
Bài 2: Hịa tan hồn tồn 13,7 gam hỗn hợp X 
gồm R(HSO3)2 và RSO3 bằng dung dd HCl dư 
thu được khí A. Sục khí A trong dung dịch 
Ca(OH)2 thu được 8,4 gam kết tủa, lọc bỏ kết tủa 
rồi cho dung dịch NaOH dư vào phần nước lọc thì 
thu được 3,6 gam kết tủa. Xác định kim loại R. 
Hướng dẫn: 
Tính ktn ( lần 1) = 0,07 (mol) ; ktn (lần 2) = 0,03 
Xem hỗn hợp X gồm: RSO3 ; R0,5HSO3 
 2R0,5HSO3 + 2HCl  RCl2 + 2H2O + 2SO2 (1) 
 RSO3 + 2HCl  RCl2 + H2O + SO2 (2) 
 SO2 + Ca(OH)2  CaSO3  + H2O (3) 
 2SO2 + Ca(OH)2  Ca(HSO3)2 (4) 
 Ca(HSO3)2 + 2NaOH  CaSO3  + Na2SO3 
 + 2H2O (5) 
 Theo các pư (3,4,5) : 
 SO2n  ktn ( lần 1) + 2 ktn (lần 2) = 0,07 + 0,06 
 = 0,13 (mol) 
 Theo pư (1,2): Xn (ảo) = SO2n = 0,13 (mol) 
  XM ( hh ảo) = 
13,7
0,13
 105,4 g/mol 
  0,5 RM + 81 < 105,4 < RM + 80 
  25,4 < RM < 48,8  RM = 40 ( Ca) 
Bài 3: Hịa tan hồn tồn 7,86 gam hỗn hợp X 
gồm A2CO3 và B(HCO3)2 và trong dung dịch HCl 
dư, dẫn khí thốt ra đi qua dung dịch nước vơi 
trong dư thu được 9,0 gam kết tủa trắng.Biết 
nguyên tử khối của B hơn nguyên tử khối của A 
1đvC ; A là kim loại kiềm; số mol A2CO3 bé hơn 
số mol B(HCO3)2. 
Xác định các kim loại A,B và tính số mol mỗi 
muối trong X. 
Hướng dẫn: 
 Xem hỗn hợp X gồm: A2CO3; B0,5HCO3 
 A2CO3 + 2HCl  2ACl + H2O + CO2 (1) 
 B0,5HCO3 + HCl  0,5BCl2 + H2O + CO2 (2) 
 CO2 + Ca(OH)2  CaCO3  + H2O (3) 
 0,09  0,09 (mol) 
 Theo các pư: Xn (ảo) = CO2n (1,2) = 0,09 (mol) 
 XM (ảo) = 
7,86
0,09
 87,3 g/mol 
 Theo tính chất trung bình, ta cĩ: 
 0,5 A(M 1) + 61 < 87,3 < 2 AM + 60 
  13,65 < AM < 51,6  AM = { 23, 39 } 
 Trường hợp 1: Nếu AM = 23 ( Na) 
  BM = 24 (Mg) 
Nguyễn Đình Hành – THCS Chu Văn An, Đăk Pơ, Gia Lai 
trang3 
 Gọi số mol Na2CO3, Mg(HCO3)2 lần lượt là x,y 
Ta cĩ: 
x 0,039
y 0,025
106x + 146y = 7,86 (1)
x + 2y = 0,09 (2) 
 
 
 
 vì y < x  loại 
 Trường hợp 2: Nếu AM = 39 ( K) ; 
  BM = 40 (Ca) 
 Gọi số mol K2CO3, Ca(HCO3)2 lần lượt là x,y 
 Ta cĩ: 
138x + 162y = 7,86 (1') x = 0,01
x + 2y = 0,09 (2) y = 0,04 > x
 
 
 
 Vậy A là K; B là Ca 
 K CO2 3n 0,01(mol) 0,04Ca(HCO )3 2 ; n (mol)  
Bài 4: Hịa tan hồn tồn 67,345 gam hỗn hợp 
X gồm MCl, M2CO3, MHCO3 bằng dung dịch HCl 
thấy thốt ra 13,216 lít khí (đktc) và dung dịch Y. 
Chia Y làm 2 phần bằng nhau: 
-Phần 1: tác dụng vừa đủ với 50ml dung dịch 
NaOH 2M. 
-Phần 2: Cho tác dụng với dung dịch AgNO3 dư 
thu được 71,75 gam kết tủa trắng. 
 a) Xác định kim loại M ( M là kim loại kiềm). 
 b) Tính khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp X. 
Hướng dẫn 
 Xem hỗn hợp X gồm: MCl, M(CO3)0,5, MHCO3 
 M(CO3)0,5 + HCl  MCl + 0,5H2O + 0,5CO2  
 MHCO3 + HCl  MCl + H2O + CO2  
 Dung dịch Y gồm: MCl ; HCl dư 
Phần 1: NaOH + HCl  NaCl + H2O 
 0,1 0,1 (mol) 
Phần 2: AgNO3 + HCl  AgCl  + HNO3 
 AgNO3 + MCl  AgCl  + MNO3 
 Bảo tồn mol Cl , ta cĩ: 
 MCl AgCl HCln (Y) (n n ) 2   = (0,5 – 0,1)2 
 = 0,8 (mol) 
 Bảo tồn mol kim loại M, ta cĩ: 
 Xn (ảo) = MCln (Y) = 0,8 (mol) 
  X
67,345M
0,8
  84,18 g/mol 
  M + 30 < 84,18 < M + 61 
  23,18 < M < 54,18  M = 39 (K) 
 Gọi x,y,z lần lượt là số mol KCl; K2CO3, KHCO3 
 Ta cĩ: 
x + 2y + z = 0,8 
y + z = 0,59 
74,5x + 138y + 100z = 67,345





 Giải pt được: x = 0,01 ; y = 0,2 ; z = 0,39 
 KClm = 0,01 74,5 = 0,745 gam 
 K CO2 3m = 0,2138 = 27,6 gam 
 KHCO3m = 0,39100 = 39 gam 
Bài 5: Hịa tan 8,7 gam một hỗn hợp gồm K và 
một kim loại M thuộc phân nhĩm chính nhĩm II 
trong dung dịch HCl dư thì thấy cĩ 5,6 dm3 H2 
(đktc), cơ cạn thu được m gam muối. Mặt khác, 
nếu hịa tan riêng 9 gam kim loại M trong dung 
dịch HCl dư thì thể tích khí H2 sinh ra chưa đến 11 
lít ( đktc). Tính m và xác định kim loại M. 
Hướng dẫn: 
 *TN 1: Tính số mol H2 = 0,25 mol 
 M + 2HCl  MCl2 + H2  
 2K + 2HCl  2KCl + H2  
 Theo pư: Cln = 2 H2n = 20,25 = 0,5 (mol) 
 Bảo tồn khối lượng, ta cĩ: 
 m = mmuối = kl Clm m = 8,7 + 0,5 35,5 
 = 26,45 gam 
 Xem hỗn hợp muối gồm: MCl2 và K2Cl2 
 nmuối  Cl
1 n
2
 0,25 (mol) 
  Mmuối (ảo) = 
26, 45
0, 25
 105,8 g/mol 
  M + 71 < 105,8 < 149  M < 34,8 (1) 
Nguyễn Đình Hành – THCS Chu Văn An, Đăk Pơ, Gia Lai 
trang4 
* Cách 2: 2mol K  1mol M’ (hĩa trị II) 
  M’ = 239 = 78g/mol 
 Xem hỗn hợp kim loại gồm : M’ và M 
 Số mol KL = số mol H2 = 0,25 (mol) 
  KLM = 8,7 : 0,25 34,8 g/mol 
 Vì M’ = 78 > 34,8  M < 34,8 (1) 
* TN2: H2V 11 lít  
9 11
M 22, 4
 
  M 18,3 (2) 
 Từ (1,2)  M = 24 (Mg) 
Bài 6: Hịa tan hồn tồn 3,36 gam hỗn hợp X 
gồm R2O3 và R(OH)3 vào trong 200 gam dung 
dịch H2SO4 4,9% sau phản ứng thu được dung dịch 
Y. Cho từ từ đến hết 25 ml dung dịch NaOH 2M 
vào Y thì kết tủa bắt đầu xuất hiện. Xác định kim 
loại R và khối lượng mỗi chất trong X. 
Hướng dẫn: 
 Tính H SO2 4n = 0,1 mol ; NaOHn = 0,05 (mol) 
 X {R2O3 và R(OH)3 }  { RO1,5 và R(OH)3 } 
 2RO1,5 + 3H2SO4  R2(SO4)3 + 3H2O (1) 
 2R(OH)3 + 3H2SO4  R2(SO4)3 + 6H2O (2) 
 2NaOH + H2SO4  Na2SO4 + 2H2O (3) 
 0,05  0,025 (mol) 
 Theo ptpư (1,2), ta cĩ: 
 Xn ( ảo) = H SO2 4
2 2n (0,1 0,025)
3 3
    0,05 
 X
3,36M
0,05
 67,2 g/mol 
  RM + 24 < 67,2 < RM + 51 
  16,2 < RM < 43,2  RM = 27 (Al ) 
 Gọi x,y lần lượt là số mol AlO1,5 và Al(OH)3 
 Ta cĩ: 51x + 78y = 3,36 x= 0,02 
x + y = 0,05 y= 0,03
 
 
 
 Al(OH)3m = 0,0378 = 2,34 gam 
 Al O2 3m = 3,36 – 2,34 = 1,02 gam 
 {hoặc: Al O2 3m = 0,01102 =1,02 gam } 
Bài 7: Hịa tan 1,62 gam hỗn hợp gồm M2O và 
M vào nước dư thu được dung dịch A. Để trung 
hịa dung dịch A thì phải dùng đúng 100ml dung 
dịch chứa HCl 0,2M và H2SO4 0,2M. Xác định 
kim loại M. 
Hướng dẫn: 
 Đặt CT tương đương của 2 axit là: HX 
  HXn = ( 0,2 + 0,4)0,1= 0,06 mol 
 Hỗn hợp {M2O, M }  { MO0,5; M } 
 MO0,5 + 0,5H2O  MOH (1) 
 M + H2O  MOH + ½ H2  (2) 
 MOH + HX  MX + H2O (3) 
 0,06 0,06 (mol) 
 Theo pư (1,2): hhn ( ảo) = MOHn = 0,06 (mol) 
 hh
1,62M
0,06
  27 g/mol 
 Theo tính chất trung bình, ta cĩ: 
 M < 27 < M + 8  19 < M < 27 
  M = 23 ( Na) 
b-Sử dụng khối lượng mol trung bình để biện 
luận xác định sản phẩm tạo thành. 
Bài 8: Hấp thụ hết 896 ml khí CO2 ( đktc) trong 
V (ml) dung dịch Ba(OH)2 0,25M đến khi phản 
ứng xảy ra hồn tồn rồi xử lý hỗn hợp sau phản 
ứng thu được 6,53 gam muối khan. Tính V. 
Hướng dẫn: 
 Tính CO2n = 0,04 (mol) 
 BaCO3 (M1 = 197); 
 Ba(HCO3)2 Ba0,5HCO3 (M2 = 129,5) 
 Bảo tồn mol C  COm 2n n 0,04uối   (mol) 
 Mmuối (ảo) = 
6,53
0,04
 163,25 g/mol 
Nguyễn Đình Hành – THCS Chu Văn An, Đăk Pơ, Gia Lai 
trang5 
 Vì M2 < Mmuối < M1  tạo 2 muối 
 CO2 + Ba(OH)2  BaCO3  + H2O 
 x x  x (mol) 
 2CO2 + Ba(OH)2  Ba(HCO3)2 
 2y y  y (mol) 
 Ta cĩ: 
x + 2y = 0,04
197x + 259y = 6,53 



 
x 0,02
y 0,01



 V = ( 0,02 + 0,01) : 0,25 = 0,12 lít = 120ml 
Bài 9: Hấp thụ hết V (lít) khí SO2 ( đktc) trong 
250 ml dung dịch NaOH 1M đến khi phản ứng xảy 
ra hồn tồn rồi xử lý hỗn hợp sau phản ứng thu 
được 17,8 gam rắn khan. Tính V. 
Hướng dẫn: 
 Tính NaOHn = 0,25 mol 
 Các chất rắn sau phản ứng cĩ thể là: 
 NaOH (M1 = 40) ; 
 Na2SO3 2Na(SO3)0,5 (M2 = 63) 
 NaHSO3 ( M3 = 104) 
Bảo tồn mol Na  NaOHn nrắn  ( bđ) = 0,25 mol 
  Mrắn ( ảo) = 
17,8
0, 25
= 71,2 g/mol 
 Vì M2 < Mrắn < M3  rắn gồm: 
2 3
3
Na SO
NaHSO



 SO2 + 2NaOH  Na2SO3 + H2O 
 x 2x  x (mol) 
 SO2 + NaOH  NaHSO3 
 y y  y (mol) 
 Ta cĩ: 
2x + y = 0,25 
126x + 104y = 17,8



x 0,1
y 0,05

 

 V = (0,1 + 0,05 )22,4 = 3,36 lít 
Bài 10: Hịa tan hết 2,13 gam P2O5 trong m 
(gam) dung dịch Ba(OH)2 3,42% , cơ cạn cẩn thận 
hỗn hợp sau phản ứng thu được 5,37 gam muối 
khan. Tính m. 
Hướng dẫn: 
 Tính P O2 5n = 0,015 (mol)  Pn = 0,03 (mol) 
 Các muối cĩ thể là: 
 Ba3(PO4)2  2Ba1,5PO4 (M1 = 259,4) 
 BaHPO4 (M2 = 233) 
 Ba(H2PO4)2  2Ba0,5H2PO4 (M3 = 165,5) 
 Bảo tồn mol P  mn uối (ảo) Pn 0,03  (mol) 
  Mmuối = 
5,37
0,03
 179 g/mol 
 Vì M3< Mmuối < M2  2 muối 
4
2 4 2
BaHPO
Ba(H PO )



 P2O5 + 3H2O  2H3PO4 
 H3PO4 + Ba(OH)2  BaHPO4 + 2H2O 
 x x  x (mol) 
 2H3PO4 + Ba(OH)2  Ba(H2PO4)2 + 2H2O 
 2y y  y (mol) 
 Ta cĩ: 
x + 2y = 0,03 
233x + 331y = 5,37 



 
x = 0,006
y = 0,012



 m = (0,006 0,012) 171 100
3,42
 
 = 90 gam 
 Nhận xét: 
Mỗi bài tốn nêu trong bài viết cịn cĩ thể giải 
được bằng những cách khác, như: biện luận theo số 
mol và khối lượng mol; phương pháp giả thiết tạm; 
 Tuy nhiên, nếu biết vận dụng khéo léo phương 
pháp này sẽ giúp chúng ta giải được dễ dàng và 
nhanh chĩng nhiều bài tốn hĩa học phức tạp bằng 
những lời giải khá đơn giản. 
... 
Tác giả bài viết: Nguyễn Đình Hành 
THCS Chu Văn An, Đăk Pơ, Gia Lai 
 ĐT: 0988 275 288 ; Email: n.dhanhcs@gmail.com