Đề ôn thi tốt nghiệp thpt quốc gia năm 2016 môn Toán

 Tải đầy đủ tài liệu luyện thi tại : onthi123.com 
ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 
ĐỀ 1 
Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số  3 2y x +3x 1  . 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 
b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của đồ thị với trục hoành. 
Câu 2 (1 điểm). 
a) Giải phương trình 2 3sin x cos x sin 2x 3   . 
b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 
  22  izi . 
Câu 3. (0.5 điểm). Giải phương trình 
2
2
4log x 4log 4x 7 0   . 
Câu 4. (1 điểm). Giải hệ phương trình 
 
 
2 3 2x xy 2y 1 2y 2y x
6 x 1 y 7 4x y 1
     

    
. 
Câu 5. (1 điểm). Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: xxy 22  , 0x ,
3x và trục hoành. 
Câu 6 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, 060ABC . 
Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 060 . Gọi I 
là trung điểm BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên SI. Tính thể tích khối chóp 
S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) theo a. 
Câu 7 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhận trục hoành làm 
đường phân giác trong của góc A, điểm  E 3; 1 thuộc đường thẳng BC và đường tròn 
ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình 02410222  yxyx . Tìm tọa độ các đỉnh 
A, B, C biết điểm A có hoành độ âm. 
Câu 8 (1 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm  A 2;2; 1 và mặt 
phẳng (P): x 2y z 5 0    . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua đi điểm A, song 
song với (P) và phương trình mặt cầu (C) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P). 
Câu 9 (0.5 điểm). Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được 
chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số 
chọn được là số chia hết cho 5. 
Câu 10 (1 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
1 4 1
8 2 3 4 24 2 4 2
P
a b c b ca b bc
  
     
. 
----Hết---- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
 Tải đầy đủ tài liệu luyện thi tại : onthi123.com 
ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 
ĐỀ 2 
Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số: 3 23 1  y x x có đồ thị là (C) . 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm  1 5A ; . Gọi B là giao điểm của tiếp 
tuyến với đồ thị (C)  B A . Tính diện tích tam giác OAB, với O là gốc tọa độ. 
Câu 2 (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2 3 6
1
 


x x
f (x)
x
 trên đoạn 
2 4  ; . 
Câu 3 (1.0 điểm) 
a) Giải phương trình lượng giác: 2 6 4 cos x cos x cos x 
b) Cho 
4
2
5
  cos với 
2

    . Tính giá trị của biểu thức:  1
4
 
    
 
P tan cos 
Câu 4 (1 điểm) 
a)Tìm hệ số của số hạng chứa 2010x trong khai triển của nhị thức: 
2016
2
2 
 
 
x
x
. 
b) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 
1 2 3 4 5 6 7 8 9, , , , , , , , . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X. Tính xác suất để số được chọn chỉ 
chứa 3 chữ số lẻ. 
Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm 1 2 3 4A( ; ), B( ; ) và đường 
thẳng d có phương trình: 2 2 0x y .   Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho: 
2 2 36MA MB .  
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và 
2 4AB , AC .  Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của 
đoạn thẳng AC. Cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABC và 
khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC. 
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp 
đường tròn (T) có phương trình: 2 2 6 2 5 0x y x y .     Gọi H là hình chiếu của A trên BC. 
Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Tìm tọa độ điểm A và viết phương 
trình cạnh BC, biết đường thẳng MN có phương trình: 20 10 9 0x y   và điểm H có hoành độ 
nhỏ hơn tung độ. 
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 
2 2 1 1
3 6 3 2 3 7 2 7
xy y y x y x
y x y x
       

     
Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: 3x y z .   Tìm giá trị nhỏ nhất 
của biểu thức: 
2 2 2
3 3 38 8 8
x y z
P
yz x zx y xy z
   
     
 Tải đầy đủ tài liệu luyện thi tại : onthi123.com 
-------------------------- Hết -------------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:.......................................................... Số báo danh:.................................. 
ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 
ĐỀ 3 
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 2
1
( 1) 1
3
y x mx m m x (1) 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi 2m 
b) Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ 0 1x song 
song với đường thẳng 2y x 
Câu 2. (1,0 điểm) 
a) Giải phương trình: 22 2log ( 1) 2 log ( 2)x x 
b) Cho là góc thỏa 
1
sin
4
. Tính giá trị của biểu thức 
(sin 4 2 sin2 )cosA 
Câu 3. (0,5 điểm) Cho số phức z thỏa : 2 1 9 3 .z z i i z . Tìm môđun của số phức 
Câu 4. (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 2( 2) 2 3 2 1 2 5 3 1x x x x x 
Câu 5. (1,0 điểm) Tính tích phân: 
2
2
0
( sin2 )I x x x dx 
Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh 
bằng a, góc 060BAD .Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt 
phẳng ( )ABCD . Góc giữa SC và mặt phẳng ( )ABCD bằng 045 . Tính thể tích của 
khối chóp .S AHCD và tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( )SCD . 
Câu 7. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( 2;1;5)A , mặt phẳng 
( ) : 2 2 1 0P x y z và đường thẳng 
1 2
:
2 3 1
x y z
d . Tính khoảng cách 
từ A đến mặt phẳng ( )P . Viết phương trình mặt phẳng ( )Q đi qua A , vuông góc với 
mặt phẳng ( )P và song song với đường thẳng d . 
Câu 8. (0,5 điểm) Sau buổi lễ tổng kết năm học 2014-2015 của trường THPT X, một nhóm 
gồm 7 học sinh của lớp 12C có mời 4 giáo viên dạy bốn môn thi tốt nghiệp trung 
học phổ thông quốc gia chụp ảnh làm kỉ niệm. Biết rằng 4 giáo viên và 7 em học 
sinh xếp thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất sao cho 
không có giáo viên nào đứng cạnh nhau. 
Câu 9. (1,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh C 
thuộc đường thẳng : 2 6 0d x y , điểm (1;1)M thuộc cạnh BD biết rằng hình 
chiếu vuông góc của điểm M trên cạnh AB và AD đều nằm trên đường thẳng 
: 1 0x y . Tìm tọa độ đỉnh . 
w i z
C
 Tải đầy đủ tài liệu luyện thi tại : onthi123.com 
Câu 10. (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn 1a b c . Tìm giá trị nhỏ 
nhất của biểu thức 
2 2 2
7 121
14( )
A
ab bc caa b c
----------------------------------Hết------------------------------------ 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:............................................; Số báo danh:......................................... 
ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 
ĐỀ 4 
Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số 3 23 1y x x   (C) 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp điểm có tung độ y = 1. 
Câu 2: (1,0 điểm) 
a) Giải phương trình: 
 1 cos 2cos 1 2 sin
1
1 cos
x x x
x
  


. 
b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức:    1 2 2 3 2 2i z i z i      . Tính mô đun của số phức z. 
Câu 3: (0.5 điểm) Giải phương trình:    2 1
2
log 3 2 6 log 5 2x x    . 
Câu 4: (1 điểm) Giải hệ phương trình: 
2 22 5 3 2
2 2 1 1 2 2 2
xy x y x y
x y y x x x y
     

       
Câu 5: (1 điểm) Tính tích phân: 
2
2
0
I 2 cosx xdx

  . 
Câu 6: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, SA = a. Chân đường 
vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC. Tính thể tích hình chóp S.ABC 
và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA theo a. 
Câu 7: (1 điểm) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng 
1 1
d :
2 1 1
x y z 
 

. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d. Viết 
phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d. 
Câu 8: (1 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình 
BC : 2 3 0x y   , trọng tâm G(4; 1) và diện tích bằng 15. Điểm E(3;–2) là điểm thuộc đường cao 
của tam giác ABC hạ từ đỉnh A. Tìm tọa độ các điểm A, B, C. 
Câu 9: (0.5 điểm) Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên 
bi từ hộp. Tính xác suất để 4 viên bi lấy được có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng. 
Câu 10: (1 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn:    2 2 25 9 2x y z xy yz zx     . Tìm 
giá trị lớn nhất của biểu thức: 
 
32 2
1
P
x
y z x y z
 
  
. 
.............. HẾT. 
Họ và tên: ......................................... SBD: ...................... 
 Tải đầy đủ tài liệu luyện thi tại : onthi123.com 
(Thí sinh không được sữ dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm). 
ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 
ĐỀ 5 
Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số  
2x 1
y 1
x 1



. 
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 
b. Tìm điểm M trên (C) để khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến 
trục Ox. 
Câu 2 (1 điểm). 
a. Giải phương trình 3
5
sin x 2sin x sin 2x 0
2
 
    
 
. 
b. Giải phương trình      3 3 3log x 2 log x 4 log 8 x 1      . 
Câu 3. (1 điểm). Tính tích phân 
 
6
2
xdx
I
x 1 3x 2

 
 . 
Câu 4. (1 điểm). 
a. Tìm số hạng chứa 3x trong khai triển 
n
2
2
x ,
x
 
 
 
 biết n là số tự nhiên thỏa mãn 3 2n n
4
C n 2C
3
  . 
b. Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 
viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất 2 viên bi màu xanh. 
Câu 5 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi I là trung điểm 
AB, H là giao điểm của BD với IC. Các mặt phẳng (SBD) và (SIC) cùng vuông góc với đáy. Góc 
giữa (SAB) và (ABCD) bằng 060 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường 
thẳng SA và IC. 
Câu 6 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, BC 2BA . Gọi E, F 
lần lượt là trung điểm của BC, AC. Trên tia đối của tia FE lấy điểm M sao cho FM 3FE . Biết 
điểm M có tọa độ  5; 1 , đường thẳng AC có phương trình 2x y 3 0   , điểm A có hoành độ là 
số nguyên. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 
 Tải đầy đủ tài liệu luyện thi tại : onthi123.com 
Câu 7 (1 điểm).Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm  A 1; 3;2 ,  B 3;1;2 . Viết 
phương trình mặt cầu đường kính AB. Tìm điểm I trên trục Oy sao cho IA 2IB . 
Câu 8 (1 điểm). Giải hệ phương trình 
 2
2
2x 2x x y y x y
x 1 xy y 21 
     

   
. 
Câu 9 (1 điểm). Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn 2 2 2x y z 1   . Tìm giá trị lớn 
nhất của biểu thức 
2 2
2 2
x y
P x y
2x 2yz 1 2y 2xz 1
   
   
. 
----Hết---- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh .Số báo danh. 
ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 
ĐỀ 6 
Câu 1 (2.0 điểm). Cho hàm số 296 23  xxxy (1). 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm  1;1A và vuông góc với đường thẳng đi qua 
hai điểm cực trị của (C). 
Câu 2 (1.0 điểm). 
 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : 32 24  xxy trên đoạn  4;0 . 
Câu 3 (1.0 điểm). 
a) Cho 
2
1
sin  . Tính giá trị biểu thức )
4
cos().cot1(2 

 P . 
b) Giải phương trình: x243  = 
25 39 x x  
Câu 4 (1.0 điểm). 
 a)Tìm hệ số của số hạng chứa 5x trong khai triển : 
14
2
2







x
x . 
 b) Trong bộ môn Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung 
bình, 20 câu hỏi dễ. Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó. 
Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi 
(khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 4. 
 Câu 5 (1.0 điểm). 
 Giải bất phương trình: 1591939 22  xxx 
Câu 6 (1.0 điểm). 
 Cho lăng trụ đứng '''. CBAABC , có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 3, aACaAB  , mặt 
bên ''BBCC là hình vuông, NM , lần lượt là trung điểm của 'CC và ''CB . Tính thể tích khối lăng 
trụ '''. CBAABC và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ''BA và .MN 
Câu 7 (1.0 điểm). 
 Tải đầy đủ tài liệu luyện thi tại : onthi123.com 
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn 
  0653: 22  yxyxC . Trực tâm của tam giác ABC là  2;2H và đoạn 5BC . 
Tìm tọa độ các điểm CBA ,, biết điểm A có hoành độ dương . 
Câu 8 (1.0 điểm). 
 Giải hệ phương trình : 






yxyxyx
yxyxyx
2442
0631025
23
2233
Câu 9 (1.0 điểm). 
 Cho ba số thực dương , ,a b c và thỏa mãn điều kiện 3222  cba .Tìm giá trị nhỏ nhất của 
biểu thức : 
ac
ac
cb
cb
ba
ba
S
222
333333








 . 
-----------------Hết----------------- 
Thí sinh không được dùng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:SBD:........... 
ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 
ĐỀ 7 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 4 22 3y x x   . 
Câu 2 (1 điểm). Tìm các giá trị của m để hàm số    3 2 23 2 2y x m x m m x       đạt 
cực đại tại 2x  
Câu 3. (1 điểm). 
a) Cho số phức 3 2z i  . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w iz z  
b) Giải phương trình : 
2
2
2log x 2log x 3 0   
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân sau 
1
0
2 1
1 3 1
x
I dx
x


 
 
Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm  4;1;3A  và đường thẳng 
1 1 3
:
2 1 3
x y z
d
  
 

. Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua A và vuông góc với đường thẳng 
d . Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho 27AB  . 
Câu 6 (1,0 điểm) 
a) Giải phương trình: 4sinx + cosx = 2 + sin2x 
 b) Tìm số hạng chứa 3x trong khai triển 
n
2
2
x ,
x
 
 
 
 biết n là số tự nhiên thỏa mãn 
3 2
n n
4
C n 2C
3
  . 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, 
2.AB a Gọi I là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy (ABC) là 
 Tải đầy đủ tài liệu luyện thi tại : onthi123.com 
điểm H thỏa mãn 2IA IH  , góc giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng 60
0. Tính thể tích khối 
chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB. 
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tứ giác ABCD nội tiếp đường 
tròn đường kính .BD Đỉnh B thuộc đường thẳng  có phương trình 5 0x y   . Các 
điểm E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D và B lên AC . Tìm tọa độ các đỉnh 
,B D biết 5CE  và  4;3A ,  0; 5 .C  
Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 
2 2 23( 2)( 2 2 5) 9 ( 2)(3 5 12) 5 7x x x x x x x 
Câu 10 (1,0 điểm). Cho ,x y là các số thực thỏa mãn điều kiện 
26 3 3 2013 2016x y x y      
 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức 
   
2 2 2016 2 1
1 1
1
xy x y
M x y
x y
  
    
 
. 
-------------------- Hết -------------------- 
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
 Họ và tên thí sinh:.; Số báo 
danh.. 
ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 
ĐỀ 8 
Câu 1(1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x(x2 – 3x). 
Câu 2(1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y = 3 2x tại điểm M 
có hoành độ x0 = 1. 
Câu 3(1,0 điểm). 
a. Cho số phức z = 2 + i. Tính modun của số phức w = z2 – 1. 
b. Giải phương trình 
3
2 4
2
x
x
   . 
Câu 4(1,0 điểm). 
a. Giải phương trình sinx = 1 – 3 cosx. 
b. Một lớp có 20 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Giáo 
viên dạy môn Toán chọ ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác 
suất để 4 học sinh được chọn có ít nhât 2 học sinh nữ. 
Câu 5(1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị hàm số y = x2 + x, 
trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. 
Câu 6(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho hai điểm I(2; 1; -1) và A(1 ; 3; 2). Viết 
phương trình mặt cầu (S) tâm I và đi qua A. Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc 
với (S) tại A. 
Câu 7( 1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a và 
BC = a 3 . Gọi BH là đường cao của tam giác ABC. Tính thể tích khối chóp S.ABC 
 Tải đầy đủ tài liệu luyện thi tại : onthi123.com 
và khoảng cách giữa hai đường thẳng BH và SC, biết SH  (ABC) và góc giữa SB 
với mặt phẳng (ABC) bằng 600. 
Câu 8(1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A(0; 8), M là 
trung điểm của cạnh BC. Gọi H là hình chiếu của M trên AC, E
15 11
;
4 4
 
 
 
 là trung 
điểm của MH. Tìm toạ độ hai điểm B và C biết đường thẳng BH đi qua N(8; 6) và 
điểm H nằm trên đường thẳng x + 3y – 15 = 0. 
Câu 9( 1,0 điểm). Giải bất phương trình 3 2( 1) 5 8 6x x x x x     ( x R ). 
Câu 10(1,0 điểm). Cho các số thực ,x y thỏa mãn 1 2 4 1x y x y      . Tìm giá trị 
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2
1
( ) 9S x y x y
x y
      

..Hết.. 
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. 
- Họ và tên thí sinh ............................................... Số báo danh ....................................... 
ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 
ĐỀ 9 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
2x 4
y
x 1



. 
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2xf(x) (x 2).e  trên đoạn [–1 ; 
2]. 
Câu 3 (1,0 điểm). 
 a) Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 4 3i   . Tìm môđun của số phức w iz 2 z  . 
 b) Giải phương trình 2 2log x 3 log (x 2)   . 
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 
1
2 3
0
x
I dx
(2x 1)


 . 
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–2 ; 3 ; 1) và đường thẳng 
x 3 y 2 z 1
d :
2 1 2
  
 

. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d. 
Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3. 
Câu 6 (1,0 điểm). 
 a) Cho góc  thỏa mãn 5sin 2 6cos 0   và 0
2

   . Tính giá trị của biểu thức: 
 Tải đầy đủ tài liệu luyện thi tại : onthi123.com 
   A cos sin 2015 co t 2016
2
 
      
 
. 
 b) Cho đa giác đều 12 đỉnh, trong đó có 7 đỉnh tô màu đỏ và 5 đỉnh tô màu xanh. Chọn ngẫu 
nhiên một tam giác có các đỉnh là 3 trong 12 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để tam giác được chọn 
có 3 đỉnh cùng màu. 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai 
mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 600. Gọi M là trung điểm cạnh BC, N là trung điểm cạnh CC’. 
Tính theo a thể tích khối chóp A.BB’C’C và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’N). 
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
2
2
x 3y 2 xy y x y 0
3 8 x 4 y 1 x 14y 12
       

      
 (x, y  R). 
Câu 9 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H, phương 
trình đường thẳng AH là 3x y 3 0   , trung điểm của cạnh BC là M(3 ; 0). Gọi E và F lần lượt là 
chân đường cao hạ từ B và C đến AC và AB, phương trình đường thẳng EF là x 3y 7 0   . Tìm 
tọa độ điểm A, biết A có hoành độ dương. 
Câu 10 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện 
4a 2c b c
1 1 6
b b a a
   
      
   
. 
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
bc 2ca 2ab
P
a(b 2c) b(c a) c(2a b)
  
  
. 
–––––––––––– Hết –––––––––––– 
Họ và tên thí sinh: ......; Số báo danh: 
ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 
ĐỀ 10 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 3 3y x x   . 
Câu 2 (1,0 điểm).Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2 3 6
1
 


x x
f (x)
x
 trên đoạn 
2 4  ; . 
Câu 3 (1,0 điểm). a) Giải phương trình:    23 1
3
log log 4 1x x x    . 
 b) Giải bất phương trình 
2 1
32 1 12
8
x
x

    
 
. 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân sau 
2
0
(2 sin 2 )I x x dx

  . 
 Tải đầy đủ tài liệu luyện thi tại : onthi123.com 
Câu 5: (1,0đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;3;-2), C(6;-4;-1). 
Chứng minh rằng A, B,C là ba đỉnh của một tam giác vuông và viết phương trình mặt cầu tâm A đi 
qua trọng tâm G của tam giác ABC. 
Câu 6 (1,0 điểm) 
 a) Cho góc  thoả mãn 
3
2
2

   và 
4
cos
5
  . Tính giá trị biểu thức 
tan 1
2 cos2
A





. 
 b) Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12, 3 học sinh lớp 11 và 2 học sinh lớp 10. 
Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng năm học. Tính xác suất sao 
cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12. 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, 
3
2
a
SD  . Hình chiếu 
vuông góc H của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB . Gọi K là trung điểm 
của đoạn AD . Tính theo a thể tích khối chóp .S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng HK
và SD . 
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp 
đường tròn (T) có phương trình: 2 2 6 2 5 0x y x y .     Gọi H là hình chiếu của A trên BC. 
Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Tìm tọa độ điểm A và viết phương 
trình cạnh BC, biết đường thẳng MN có phương trình: 20 10 9 0x y   và điểm H có hoành độ 
nhỏ hơn tung độ. 
Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 
 
3 2 3 2
2
2
2 2 4 2
( , )2 2 16 1
1 3
8 7 2
x xy x y x y y
x yy x y
y x
x y
     

     
        
. 
Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a+b+c=3. Tìm giá trị lớn nhất của 
biểu thức 
   
3
2
3 1 1 1
abc
P
ab bc ca a b c
 
     
-------------------- Hết -------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:.; Số báo danh. 
ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 
ĐỀ 11 
Câu 1 (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
2
1
x
y
x



Câu 2 (1điểm). Tìm m để hàm số sau đồng biến trên tập xác định của nó. 
3 21 (4 3) 2016
3
y x mx m x     
Câu 3 (1 điểm). 
a) Cho số phức z thoả mãn 
2 6
(2 ) 3 2
1
i
i z i
i

   

. Tìm số phức liên hợp của z. 
b) Giải phương trình sau: 2log 2log 2 1 0xx   . 
 Tải đầy đủ tài liệu luyện thi tại : onthi123.com 
Câu 4 (1 điểm). Tính tích phân sau: 
5
2
2
(2 1)I x x dx   
Câu 5 (1điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 
d1: 
x y z1 1 1
2 1 1
  
 

; d2: 
x y z1 2 1
1 1 2
  
  và mặt phẳng (P): x y z2 3 0    . 
Viết phương trình đường thẳng  nằm trên mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng d1 , d2 . 
Câu 6 (1 điểm). 
a) Cho tan 5  . Tính giá trị của biểu thức 
5sin 2cos
3sin 11
P
cos
 
 



 b) Để chuẩn bị tiêm phòng dịch Sởi- Rubella cho học sinh khối 11 và khối 12. Bệnh 
viện tỉnh Nghệ An điều động 12 bác sỹ đến truờng THPT Anh Sơn 2 để tiêm phòng dịch 
gồm 9 bác sỹ nam và 3 bác sỹ nữ. Ban chỉ đạo chia 12 bác sỹ đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 
bác sỹ làm 3 công việc khác nhau.Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm 
có đúng 1 bác sỹ nữ. 
Câu 7 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh AC = a , 
BC = 5a . Mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy và tam giác SAB đều. Gọi K điểm 
thuộc cạnh SC sao cho SC=3SK. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa 
hai đường thẳng AC và BK theo a . 
Câu 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có C(-1;-2) ngoại tiếp đường tròn 
tâm I. Gọi M, N, H lần luợt các tiếp điểm của (I) với cạnh AB, AC, BC. Gọi K(-1;-4) là 
giao điểm của BI với MN. Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của tam giác ABC, biết H(2;1). 
Câu 9 (1 điểm). Giải hệ phương trình sau: 
3 2
3 3 2 2
3 1 2 9 5
12 3 3 6 7
x y x y x
x y x y y x
       

     
Câu 10 (1 điểm). Cho , ,a b c là các số thực thoả mãn , , [1;2]a b c . Tìm giá trị lớn nhất của 
biểu thức sau: 
2( ) 8 4
2(2 ) 2 ( ) 4 1
ab bc ca b c
P
a b c abc a b c bc bc
   
  
      
------ HẾT ------ 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 
ĐỀ 12 
Câu 1 (2,0 điểm Cho hàm số 
2 3
2
x
y
x



 (C). 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C). 
 2. Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến của 
(C) tại hai điểm đó song song với nhau. 
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình:  2 2 3sin cos 2 cos tan 1 2sin 0x x x x x    
 Tải đầy đủ tài liệu luyện thi tại : onthi123.com 
Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân: I = 
 2
3
4
2sin 3 cos
sin
x x x
dx
x


 
 . 
Câu 4 (1,0 điểm) 
 1. Giải phương trình sau trên tập số phức C: 
25
8 6z i
z
   
 2. Một đội xây dựng gồm 10 người (có 03 kỹ sư, 07 công nhân), Lập một đội công tác gồm có 
5 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà trong đó đảm bảo có 01 kỹ sư làm t trưởng, 01 công nhân 
làm t phó, 03 công nhân làm t viên 
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 
1 3
1 1 4
x y z 
  và điểm M(0; - 2; 0). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M song song 
với đường thẳng  đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng  và mặt phẳng (P) bằng 4. 
Câu 6 (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, đáy ABC là tam giác đều, hình 
chiếu của A trên (A’B’C’) trùng với trọng tâm G của A’B’C’. Mặt phẳng (BB’C’C) tạo với 
(A’B’C’) góc 060 . Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. 
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết 
phương trình cạnh BC là (d): x + 7y - 31 = 0, điểm N(7; 7) thuộc đường thẳng AC, điểm M(2; -3) 
thuộc AB và nằm ngoài đoạn AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 
Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 
   
 
3 2 2
2 2 2
4 1 2 1 6
2 2 4 1 1
x y x x
x y y x x
    


    

Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số thực a, b, c không âm thỏa mãn 2 2 2 1a b c   . 
 Chứng minh rằng 
1 1 1 9
1 1 1 2ab bc ca
  
  
. 
------------------------Hết---------------------- 
ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 
ĐỀ 13 
Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 4 22 3y x x   . 
Câu 2. (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
2 1
2
x
y
x



, biết tiếp tuyến có hệ 
số góc bằng 5 . 
Câu 3. (1,0 điểm) 
 Tải đầy đủ tài liệu luyện thi tại : onthi123.com 
a) Cho số phức z thỏa mãn 2(3 2 )(2 3 ) (1 ) 8z i i i      . Tính môđun của z. 
b) Giải phương trình 1 33 5.3 12x x   . 
Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân 
2 2
3
0
(4 )
1
x
I dx
x
 

 . 
Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm (0;1;2), (2; 2;1), ( 2;0;1)A B C  và 
mặt phẳng   :2 2 3 0P x y z    . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt 
phẳng (P). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C. 
Câu 6. (1,0 điểm) 
a) Cho góc  thỏa mãn 
2

   và 
2
os
3
c    . Tính giá trị biểu thức sin 2 os2A c   . 
b) Mạnh và Lâm cùng tham gia kì thi THPT Quốc Gia năm 2016, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Anh 
bắt buộc thì Mạnh và Lâm đều đăng kí thêm hai môn tự chọn khác trong ba môn: Vật Lí, Hóa Học, 
Sinh Học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển vào Đại học, Cao đẳng. Mỗi môn tự chọn trắc 
nghiệm có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tính xác suất để 
Mạnh và Lâm chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi. 
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , 2 2AB a AD a  . 
Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mp(ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD. Đường thẳng 
SA tạo với mp(ABCD) một góc 045 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai 
đường thẳng AC và SD theo a. 
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, gọi P là điểm trên 
cạnh BC. Đường thẳng qua P song song với AC cắt AB tại điểm D, đường thẳng qua P song song 
với AB cắt AC tại điểm E. Gọi Q là điểm đối xứng của P qua DE. Tìm tọa độ điểm A, biết ( 2;1)B  , 
(2; 1)C  và ( 2; 1)Q   . 
 Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 2 2 21 1 1(1 2)x x x x x x        trên tập số thực. 
Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn [0;1], [0;2],c [0;3]a b   . Tìm giá trị lớn 
nhất của biểu thức 
2 2 2
2(2 ) 8
1 2 3 ( ) 8 12 3 27 8
ab ac bc b b
P
a b c b c b a c a b c
  
  
         
. 
---------- Hết --------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 
ĐỀ 14 
Câu 1 (1,5 điểm). Cho hàm số 
1
12



x
x
y 
 Tải đầy đủ tài liệu luyện thi tại : onthi123.com 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A là giao điểm của (C) với trục hoành. 
Câu 2 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2( ) 2 3  f x x x 
trên đoạn [0; 4]. 
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Giải phương trình 012  zz trên tập số phức. 
b) Giải bất phương trình 3)1(log)3(log 22  xx . 
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân  
2
1
2 )ln( dxxxxI . 
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm )3;2;5( A , )3;2;1(B , 
)1;2;1( C . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình 
mặt cầu (S) có tâm (2; 1;3)I