Đề ôn thi chọn vào lớp 6 môn Toán

ĐỀ ÔN THI CHỌN VÀO LỚP 6 
MÔN: TOÁN- (Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1(3điểm) 
 1.(2đ) Tính bằng cách hợp lý nhất: a) 17,58 43 + 57 17,58
 b) 43,57 2,6 ( 630 – 315 2 ) c) d) 104 68 – 36 52
 2.(1đ) So sánh các phân số: a)và ; b)và 
Câu 2 (1 điểm) Tìm x
( x 0,25 + 1999 ) 2000 = ( 53 + 1999 ) 2000
71 + 65 4 = + 260
Câu 3(2điểm) Trung bình cộng tuổi hai mẹ con hiện nay là 24 tuổi. Hãy tính tuổi mỗi người hiện nay biết rằng 3 năm nữa tuổi con bằng tuổi mẹ
Câu 4 ( 3 điểm ): Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi là 60cm và chiều dài AB gấp rưỡi chiều rộng BC. Lấy một điểm M trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Nối AM kéo dài cắt DC kéo dài tại điểm E. Nối B với E. Nối D với M. 
 a)Tính diện tích hình chữ nhật ABCD. 
 b)So sánh diện tích tam giác MBE và diện tích tam giác MCD. 
 c)Gọi O là giao điểm của AM và BD. Tính tỷ số 
Câu 5 (1điểm) Tìm số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 8 lần tổng các chữ số của nó
HƯỚNG DẪN CHẤM - MÔN TOÁN
câu
 Nội dung
Điểm
Câu 1 
(3 điểm) 
1)(2đ)
1)
a) 17,58 43 + 57 17,58= 17,58 43 + 17,58 57
= 17,58 ( 43 + 57 )= 17,58 100 = 1758
(0,5đ) 
b) 43,57 2,6 ( 630 – 315 2 )
= 43,57 2,6 ( 630 – 630 )= 43,57 2,6 0 = 0
(0,5đ) 
c) = = = 1
(0,5đ)
d) 104 68 – 36 52= 52 2 68 – 36 52
= 52 (136 – 36 )= 52 100 = 5200
 (0,5đ)
2)(1đ)
2) a) > , > 
(0,5đ) 
b)Ta có: và Suy ra 
(0,5đ)
Câu 2 (1điểm )
a) ( x 0,25 + 1999 ) 2000 = ( 53 + 1999 ) 2000
x 0,25 + 1999 = 53 + 1999 
x 0,25 = 53 x = 53 : 0,25 x = 212
(0.25đ) 
(0.25đ)
b) 71 + 65 4 = + 260
71 + 260 = ( x + 140 ) : x + 260
71 = ( x + 140 ) : x
71 x = x + 140
70 x + x = x + 140
70 x = 140
x = 2
(0.25đ) 
(0.25đ) 
Câu 3 
(2đ)
Tổng số tuổi hai mẹ con hiện nay là: 
24 2 = 48 (tuổi). 
Vì mỗi năm mỗi người thêm 1 tuổi nên 3 năm nữa tổng số tuổi của hai mẹ con là: 48 + 3 2 = 54 + (tuổi). 
Tuổi mẹ 3 năm nữa là: 54: (5 + 13) 13 = 39 (tuổi). 
Tuổi mẹ hiện nay là: 39 – 3 = 36 (tuổi). 
Tuổi con hiện nay là: 48 – 36 = 12 (tuổi)	 
(0.25đ) 
(0.25đ) 
(0.25đ) 
(0.5đ) 
(0.25đ) (0.25đ) (0.25đ)
Câu 4 
(3 điểm ) 
a) Tổng của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật là 60: 2 = 30 (cm). 
Chiều dài gấp rưỡi chiều rộng tức là chiều dài bằng chiều rộng. Vậy chiều dài hình chữ nhật là: 30: (3 + 2) 3 = 18 (cm). 
Chiều rộng hình chữ nhật là: 30 - 18 = 12 -(cm). 
Diện tích hình chữ nhật là: 18 12 = 216 (cm2 ) 
(0,25đ) 
(0,25đ) 
(0,25đ)
(0.25đ) 
b) 
* Vẽ hình: 
* SEAB= SBCD vì:+ đáy AB = đáy CD 
 + Chiều cao kẻ từ E xuống AB bằng chiều cao BC. 
*SABM = SDBM vì: + Chung đáy BM + Chiều cao AB bằng chiều cao DC 
*Suy ra SEAB - SABM = SBCD - SDBM -hay SMBE = SMCD 
c) 
* SABM = SMAD vì: + Đáy BM = AD (AD= BC) 
+ Chiều cao AB=chiều cao hạ từ M xuống AD. 
Mà 2 tam giác này lại chung đáy AM. Suy ra chiều cao hạ từ B xuống AM= chiều cao hạ từ D xuống AM. 
* Mặt khác, đây cũng chính là các chiều cao hạ xuống đáy MO của hai tam giác BMO và DMO 
*Các tam giác MBO và MDO lại chung chiều cao kẻ từ M xuống BD nên 
(0,25đ) 
(0,25đ) 
(0,25đ) 
(0,25đ) 
0,25đ) 
(0,25đ) 
0,25đ) 
(0,25đ) 
Câu 5 
(1đ)
*Gọi số phải tìm là: ( a; a,b < 10)
Theo bài ra ta có:
 = ( a + b ) 8
 a 10 + b = ( a + b ) 8 ( cấu tạo số ) 
 a 10 + b = a 8 + b 8 
 a 2 = b 7
vì a 2 là một số chẵn chia hết cho 7, mà a 2 < 20 nên a 2 = 14
Do đó a = 14 : 2 = 7
 b 7 = 14 b = 14 : 7 = 2
Ta được số = 72
Thử lại: 72 : (7 + 2) = 8 ( đúng )
Vậy số cần tìm là 72 
(0.25đ)
(0.25đ)
(0.25đ)
(0.25đ)