Đề ôn tập học kỳ II Toán 7 – Số 10

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II – Số 10.
Bài 1. Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại:
10
5
4
7
7
7
4
7
9
10
6
8
6
10
8
9
6
8
7
7
9
7
8
8
6
8
6
6
8
7
Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? 
.Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu.
Tính thời gian trung bình của lớp 
Bài 2. Thu gọn các đơn thức:
Bài 3. Cho hai đa thức : 
Rút gọn P(x) , Q(x) .
Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) , Q(x) .
Tính R(x) sao cho Q(x) + R(x) = P(x)
Bài 4. Cho cân tại A (). Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB) , BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: BD = CE
Chứng minh: cân
Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: và 
Bài 5. thỏa mãn 
HƯỚNG DẪN GIẢI
BÀI
NỘI DUNG
1
a)
Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài toán của mỗi học sinh trong lớp 
b)
Lập đúng bảng tần số và tìm đúng Mốt của dấu hiệu là 8
c) 
Tính được 
2
a)
b) 
3
a)
P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2 = 2x3 + x2 + x +2 
 Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 = x3 + x2 + x +1 
b)
x = –1 là nghiệm của P(x) vì :
 P(-1) = 2(–1)3 +(–1)2 +(–1) +2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0 .
 x = –1 là nghiệm của Q(x) vì :
 Q(-1) = (–1)3 +(–1)2 +(–1) +1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 .
c)
R(x) = P(x) – Q(x) = (2x3 + x2 + x +2) – (x3 + x2 + x +1) 
 = x3 +1
4
Hình vẽ
a)
Chứng minh được 
suy ra : BD = CE
b)
 ( do hai tam 
giác BDC và CEB bằng nhau )
nên tam giác HBC cân
c)
Nêu được AH là đường cao thứ ba 
của tam giác ABC
hay AH là đường trung trực của BC
d)
Chứng minh hai tam giác CDB và CDK bằng nhau (2 cạnh góc vuông)
suy ra : (hai cạnh tương ứng)
Mà (cmt), suy ra 
5
Thu gọn ó x2y2 – x2 +2y2 – 2 = 0
 ó x2( y2-1 ) + 2(y2 -1 ) = 0
 ó ( y2-1 ) ( x2 +2 ) = 0
=> y = 1 hoặc – 1 còn x tùy ý