Bộ đề kiểm tra 45 phút Toán 7 - Hệ cơ bản

 HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại 
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1.  Vào trang 
2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều đề bài, mỗi đề bài 1 đường dẫn tương ứng với
đề trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.
Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn làm bài kiểm tra tương tác, xem lời
giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi
kèm để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®
A. Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số 
a
b
(a, b ∈ Z ; b ≠ 0).
B. Số nguyên không viết được dưới dạng phân số.
C. Số nguyên không là số hữu tỉ.
D. Số 0 là số hữu tỉ dương.
A. 2
5
7
=
19
7
=
−19
−7
B. 
−7
11
=
−7
−11
C. −2, 5 =
−5
−2
=
5
2
D. −7 =
7
−1
=
−7
−1
A. 
−2
11
>
−5
9
B. 
5
7
>
3
2
C. 2 <
5
4
D. −
5
6
>
1
6
A. R B. I C. ∅ D. Q
ĐẠI SỐ
ĐỀ SỐ 1
Luyện đề trực tuyến tại:
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Chọn câu trả lời đúng nhất
Câu 2. Đáp án nào sau đây đúng
Câu 3. Chọn đáp án đúng nhất
Câu 4. Giao của tập hợp số thực R và tập hợp số vô tỉ I là tập hợp nào dưới đây
Câu 5. Nếu x2 = a (a < 0) thì x bằng
A. Không tồn tại B. √a C. 0 D. −√a
A. √64, √100, . . . B. √81, √100, . . .
C. √25, √64, . . . D. √64, √72, . . .
A. a B. −|a| C. |a| D. −a
A. 
a
b
=
c
d
=
a − c
b − d
B. 
a
b
=
c
d
=
a + c
b + d
C. 
a
b
=
c
d
=
e
f
=
a + c + e
b + d + f
D. 
a
b
=
c
d
=
e
f
=
a + c + e
b − d + f
A. 246 B. 273 C. 392 D. 484
A. 
x = 6
y = 8
z = 10
B. 
x = 5
y = 7
z = 11
C. 
x = 7
y = 9
z = 9 D. 
x = 4
y = 10
z =
48
5
Câu 6. Viết tiếp vào dãy :√4; √16; √36; . . .
Câu 7. √a2 = ?
Câu 8. Chọn khẳng định sai
Câu 9. Tìm số có ba chữ số 
¯
abc, biết 
a
2
=
b
4
=
c
6
; b + c − a = 8
Câu 10. Tìm các số x, y, z biết 
x
3
=
y
4
=
z
5
; 2x + 3y + 5z = 86
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Thực hiện phép tính:
{ { { {
A. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ
dương.
B. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn 0.
C. Số hữu tỉ dương lớn hơn hoặc bằng 0.
D. Số 0 không là số hữu tỉ âm cũng
không là số hữu tỉ dương.
A. 
5
8
B. −9
C. 
0, 5
2
D. 
6
−7
a. 
−3
5
+
5
11
:
1
7
+
−2
5
+
6
11
:
1
7
b. 
−2
5
+
1
4
:
−7
55
.
55
17
−
4
7
.
2
3
. 1 −
3
7
:
3
7
Bài 2. Ba tấm vải có chiều dài tổng cộng là 145 m. Nếu cắt tấm thứ nhất đi 
1
2
, cắt
tấm thứ hai đi 
1
3
, cắt tấm thứ ba đi 
1
4
 chiều dài mỗi tấm thì chiều dài còn lại của
ba tấm vải bằng nhau. Tính chiều dài ban đầu của mỗi tấm vải.
Bài 3. Tìm x biết: 
2
(x − 1)(x − 3)
+
5
(x − 3)(x − 8)
+
12
(x − 8)(x − 20)
−
1
x − 20
=
−3
4
với x ≠ 1; 3; 8; 20
ĐỀ SỐ 2
Luyện đề trực tuyến tại:
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Chọn đáp án sai
Câu 2. Số nào sau đây là số hữu tỉ nhưng không có dạng phân số
Câu 3. Tìm x, biết x +
3
4
=
1
3
( ) ( )
( ) ( ) ( )
A. x =
−5
12
B. x =
13
12
C. x =
2
3
D. x =
−2
3
A. Không có x thỏa mãn. B. 0
C. ‐ 1 ; 0 D. ‐1 ; 0; 1
A. xn trong đó x là số mũ, n là cơ số B. xn trong đó x là cơ số, n là số mũ
C. xn đọc là n lũy thừa x D. xn đọc là n mũ x
A. xm. xn = xm .n B. xm : xn = xm :n
C.  xm
n
= xm+ n D. x
m : xn = xm− n (x ≠ 0; m ≥ n)
A. 
−1
1000
B. 
−91
1000
C. 
−1
30
D. −
1
10
A. 
x
c
=
y
b
=
z
a
B. 
x
a
=
y
b
=
z
c
C. x : y : z = c : b : a
D. 
c
x
=
b
y
=
a
z
Câu 4. Tìm các số nguyên x, biết 
1
2
−
1
3
+
3
4
≤ x ≤
1
24
−
1
8
−
1
3
Câu 5. Chọn khẳng định đúng
Câu 6. Với x ∈ Q, m; n ∈ N∗  ta có các công thức nào là đúng
Câu 7. Tính 
1
2
−
3
5
3
= ?
Câu 8. Các số x, y, z lần lượt tỉ lệ với các số a, b, c thì ta viết
Câu 9. Tìm số có hai chữ số biết tổng hai chữ số đó bằng 10 và tỉ số giữa chữ số
( ) ( )
( )
( )
A. 37 B. 64 C. 28 D. 46
A. x + y hữu tỉ ; xy vô tỉ B. x + y vô tỉ ; xy vô tỉ
C. x + y hữu tỉ ; xy hữu tỉ D. x + y vô tỉ ; xy hữu tỉ
a.  |x| +
3
7
=
1
2
b.  |x| − 8, 4 = 3, 5
c.  |x|. ( − 2, 8) = − 5, 6
hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 
2
3
Câu 10. Cho x là số hữu tỉ, y là số vô tỉ thì
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Tính:
a. 
3
7
.
4
15
+
1
3
.915
0
.
1
3
.
68
124
b. 
104.81 − 16.152
44.675
Bài 2. Tỉ số vận tốc của ô tô và xe máy là 1
1
2
. Nếu ô tô tăng vận tốc thêm 6 km/h
thì xe máy cần tăng vận tốc lên bao nhiêu để tỉ số vận tốc hai xe không thay đổi?
ĐỀ SỐ 3
Luyện đề trực tuyến tại:
Bài 1. Tìm x:
Bài 2. Thực hiện phép tính:
a.  1, 4.
15
72
+
4
5
+
2
3
.
−5
11
( )
( )
a.  Tính x − y b.  Tính x + y
c.  Tính x. y
A. ax B. a C. x D. a2
A. 4 B. 6 C. 8
D. 
1
2
b.  − 2
1
4
+ − 3
1
9
+
2
9
: − 2
8
9
c.  −
3
5
2
+
−41445
82885
+ 2519 : 12512 +
1
32
Bài 3. Cho x =
1 −
2
3
− 2 +
1
4
1 −
3
4
+
1
6
; y =
1 −
1
1 +
4
3
2 +
1
3
−
3
7
Bài 4. Tính:
A = 1 −
1
1 + 2
. 1 −
1
1 + 2 + 3
. . . 1 −
1
1 + 2 + 3 + . . . + 2015
ĐỀ SỐ 4
Luyện đề trực tuyến tại:
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Khi có công thức y = ax (a ≠ 0), ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ
nào ?
Câu 2. Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Khi x = 4 thì y = 2. Tìm hệ số
tỉ lệ của y đối với x?
| | | | ( )
( )
( )( )
( ) ( ) ( )
A. x= – 2; y= 30 B. x= 3; y= 20 C. x= 4; y= 10 D. x= 1 ; y= 50
A. 
4
15
B. 60
C. 
15
4
D. 30
A. x > 2 B. x < – 2 C. x ≠ 2 D. x ≠ ± 2
A. A(x; 0), B(0; y) B. A(x; 0), B(– x; 0)
C. A(x; y), B(y; – x) D. A(x; y), B(x; – y)
Câu 3. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x= 2 thì y= 30. Cặp số
nào sau đây cũng là giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y. Hãy chọn câu
đúng:
Câu 4. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x= 4 thì y = 15. Tìm
hệ số tỉ lệ a của y đối với x
Câu 5. Cho hàm số y =
1
x2 − 4
. Với giá trị nào của x thì y được xác định
Câu 6. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành. Tọa độ A và B là:
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Cho x và y là hai đại lượng tỷ lệ thuận, hãy điền vào ô trống số thích hợp.
Bài 2. Một công việc dự định giao cho 3 người làm trong 12 ngày nhưng cuối
cùng chỉ có 2 người làm, vì vậy mỗi ngày họ phải làm thêm 1 giờ và hoàn thành
công việc trong 16 ngày. Biết rằng năng suất lao động là như nhau. Hỏi thực tế
họ phải làm mỗi ngày mấy giờ?
Bài 3. Cho hàm số y = f(x) = |2x − 3|.
a.  Tính f( − 2); f(0); f(2); f(8).
b.  Tính các giá trị của x ứng với y = − 1; y = 0; y = 3.
ĐỀ SỐ 5
A. Chu vi và cạnh hình vuông
B. Diện tích và chiều dài hình chữ nhật (khi chiều rộng không đổi)
C. Độ tuổi và cân nặng của con người
D. Quãng đường đi được S (km) và thời gian chuyển động t (h) của một chuyển
động đều với vận tốc là 12 (km/h)
A. ax B. a C. x D. a2
A. ab B. ab+c
C. 
1
abc
D. abc
A. 
5
6
B. 
5
6
C. 30 D. 40
Luyện đề trực tuyến tại:
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Chỉ ra hai đại lượng không tỉ lệ thuận với nhau trong các cặp đại lượng
sau
Câu 2. Khi có công thức y = ax (a ≠ 0), ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ
nào ?
Câu 3. Biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ a (a ≠ 0) ; y tỉ lệ thuận với z theo hệ
số tỉ lệ b (b ≠ 0) ; z tỉ lệ thuận với với t theo hệ số tỉ lệ c (c ≠ 0). Vậy t tỉ lệ thuận
với x theo hệ số tỉ lệ nào ?
Câu 4. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Hệ số tỉ lệ là 5. Tính y khi x= 6
?
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Tính:
a.  Giả sử 3 lít nước biển chứa 105 g muối. Hỏi 13 lít nước biển chứa bao nhiêu
gam muối?
A. Số mũ cao nhất của biến có trong đơn thức đó.
B. Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
C. Hệ số của đơn thức đó.
D. Tất cả các đáp án trên đều sai.
A. ‐3 và 4. B. 6ax và −3(a x)2 .
C. 
1
2
(xy)3 và 
1
2
x3y3y .
D. ‐5x và ‐5.
b.  Biết rằng khi xát 100 kg thóc thì được 62k g gạo. Hỏi cần 124 kg gạo thì phải
xát bao nhiêu kg thóc?
Bài 2. Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = ‐ 3 thì y = 9.
a.  Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x.
b.  Hãy biểu diễn y theo x.
c.  Tính giá trị của y khi x = 3 ; x = −
1
3
.
Bài 3. Lúc 8 giờ sáng một người đi xe đạp với vận tốc là 10km/h từ một thành
phố A đã đến thành phố B lúc 13 giờ cùng ngày.
a.  Biểu diễn tương quan giữa quãng đường đi được và thời gian đi bằng hàm số
y = ax.
b.  Vẽ đồ thị của hàm số biểu diễn chuyển động của người đi xe đạp.
c.  Lúc 9 giờ 30 phút người đi xe đạp đã đi được bao nhiêu km kể từ A?
ĐỀ SỐ 6
Luyện đề trực tuyến tại:
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là
Câu 2. Cặp đơn thức nào sau đây đồng dạng với nhau
Câu 3. Chọn đơn thức có hệ số là ‐20, có lũy thừa 5 với biến a, có lũy thừa 4 với
biến x và lũy thừa 0 với biến y
A. −20a5x4y . B. −20a5x4. C. −20a5x4y. D. 20a5x4.
A.  0;
4
3
B.  0;
−4
3
C. 
4
3
D. Vô số nghiệm
A. 3 B. ‐3 C. ‐27 D. ±3
A. x4 −
1
3
x3 − x . B. x2 −
1
3
x3 + x4 − x .
C. x2 +
1
3
x3 + x4 . D. x4 +
1
3
x3 − x2 − x .
a.  ab + bd − ac − cd b.  ax + by − ay − bx
c.  x2 − xy − xy + y2
Câu 4. Đa thức  x5 − 2x2 − 4x + 2 + − x5 + 5x2 − 2  có tập nghiệm là
Câu 5. Nghiệm của đa thức x3 + 27 là
Câu 6. Tính 
1
2
x2 + x4 − x −
1
3
x3 −
1
2
x2  ta được
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Đặt thừa số chung để viết các tổng sau thành tích:
Bài 2. Chứng minh rằng với n ∈ N∗ :
a.  8.2n + 2n+1 có chữ số tận cùng là 0.
b.  3n+3 − 2.3n + 2n+5 − 7.2n ⋮ 25
c.  4n+3 + 4n+2 − 4n+1 − 4n ⋮ 300
Bài 3. Cho đa thức: 
f(x) = anx
n + an−1x
n−1 + . . . + a1x + a0 a0; a1; . . . an ∈ Z
a.  Chứng minh nếu f(x) có nghiệm x = x0 ∈ Z thì a0 ⋮ x0.
( ) ( )
{ } { } { }
( ) ( )
( )
A. abb5c3 . B. 8ab3b3c2. C. ab28b3c3. D. 2ab4b5c3.
A. 10x2y8z B. 21x2y8z C. 21x2y16z D. 10x2y8z
A. −3abc2 . B. 3abc2. C. 15abc2. D. −15abc2.
A. 6x2 − x + 4 . B. 2x3 − x2 + x .
C. 5x5 + x4 + x3 + 3x2 − 1 . D. x6 − 1 .
A. ‐4 B. 4 C. 8 D. ‐8
A. 15 B. 5 C. ‐10 D. 9
b.  Áp dụng chứng tỏ đa thức g(x) = − 4x4 + 2x3 − 3x2 + x + 1 không có nghiệm
nguyên.
ĐỀ SỐ 7
Luyện đề trực tuyến tại:
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. 8ab6c3 là dạng thu gọn của đơn thức nào sau đây
Câu 2. Kết quả của phép tính 3x2y4 × 7y4z là
Câu 3. Hiệu hai đơn thức đồng dạng −9abc2và 6abc2 là
Câu 4. “ 6” là bậc của đa thức nào sau đây
Câu 5. Giá trị của đa thức x3 − 3x2 − 3x + 1 tại x = 1 là
Câu 6. Hệ số cao nhất của  15y3 + y2 − 5y − 1 − 10y3 − y2 + 9  là
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Tìm các giá trị của các đa thức sau:
a.  A = x15 + 3x14 + 5 biết x + 3 = 0
( ) ( )
A. 
1
4
 . B. 
23
4
 . C. 
9
4
 . D. −
9
4
 .
A. 3ab2 và 
1
3
a2b B. 
1
3
a2b và 
2
5
a2b
C. 6abc và 11a2bc . D. 6ab và 6a.
A. −3abc2 . B. 3abc2. C. 15abc2. D. −15abc2.
b.  B = x2007 + 3x2006 + 1
2007
 biết x = − 3
c.  C = 21x4 + 12x3 − 3x2 + 24x + 15 biết 7x3 + 4x2 − x + 8 = 0
d.  D = − 16x5 − 28x4 + 16x3 − 20x2 + 32x + 2007 biết 
−4x4 − 7x3 + 4x2 − 5x + 8 = 0
Bài 2. Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d. Chứng minh rằng:
a.  Nếu a + b + c + d = 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm là x = 1.
Áp dụng: Tìm một nghiệm của đa thức: A(x) = − 17x3 + 8x2 − 3x + 12.
b.  Nếu a − b + c − d = 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm là x = − 1.
Áp dụng: Tìm một nghiệm của đa thức: B(x) = 11x3 + 5x2 + 4x + 10.
Bài 3. Tìm nghiệm nguyên của đa thức 
yz
x
+
xz
y
+
xy
z
= 3 .
ĐỀ SỐ 8
Luyện đề trực tuyến tại:
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Với x =
1
2
 thì giá trị của biểu thức 5x2 + x − 4 là
Câu 2. Hai đơn thức nào đồng dạng với nhau trong các cặp đơn thức sau
Câu 3. Hiệu hai đơn thức đồng dạng −9abc2và 6abc2 là
( )
A. 9 B. 3 C. 2 D. 1
A. 4 và 3. B. 1 và 1. C. 1 và 0. D. 0 và 0.
A. ‐1 B. ‐5 C. 5 D. 1
Câu 4. Cho A = 5x2y + 5x − 3 và B = xyz − 4x2y + 5x −
1
2
. Bậc của đa thức ( A ‐ B)
là
Câu 5. Cho đa thức 
1
2
x6 − x5 + 3x2 − 9 . 
Hệ số của lũy thừa bậc 4 và bậc 3 của biến lần lượt là
Câu 6. Trong các số sau đây số nào là nghiệm của đa thức x4 + 2x3 − 2x2 − 6x + 5
?
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau:
a.  x3 − 8x
b.  x3 + 64
c.  x2 − 5x + 4
Bài 2. Chứng minh hai đa thức A và B không đồng thời có giá trị dương.
a.  A = 5x4 − 7x2 + 4xy + y2 và B = − 9x4 − 4xy − 7y2
b.  A = − 3x4 + 5x2 − 6xy + 2y2 và B = − 6x2 + 6xy − 8y2
c.  A =
1
2
x3 + 5x2 − 7xy + y2 và B = − x4 −
1
2
x3 − 5x2 + 7xy − 3y2
Bài 3. Tìm x, y ∈ Z biết 1 + x + x2 + x3 = y3
HÌNH HỌC
ĐỀ SỐ 1
Luyện đề trực tuyến tại:
Bài 1. Cho O là điểm thuộc đường thẳng AA'. Trên nửa mặt phẳng bờ AA' vẽ tia
OB sao cho 
^
AOB = 450. Trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho 
^
AOC = 900
. Gọi OB' là tia phân giác của 
^
A ′OC.
a.  Chứng minh 
^
AOB và 
^
A ′OB ′  là hai góc đối đỉnh.
b.  Trên nửa mặt phẳng bờ AA' chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho 
^
DOB = 900. Tính 
^
A ′OD.
Bài 2. Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB
vẽ các tia OM, ON sao cho 
^
AOM =
^
BON = 500. Vẽ tia phân giác OC của góc MON.
a.  Hai tia OM và ON có vuông góc với nhau không?
b.  Chứng tỏ rằng OC ⊥ AB.
Bài 3. Cho 
^
xOy < 900. Trên Oy lấy điểm M. Từ M kẻ đường MN ⊥ Ox (N  ∈  Ox).
Từ N kẻ NP ⊥ Oy (P  ∈  Oy). Từ P kẻ PQ ⊥ Ox (Q  ∈  Ox). Từ Q kẻ QE ⊥ Oy (E 
∈  Oy).
a.  Những cặp đường thẳng nào song song ? Tại sao?
b.  Biết 
^
OQE = 500. Tính 
^
PNM = ? ; 
^
QPE = ?
Bài 4. Cho tam giác ABC, có Aˆ = 900.
Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. 
Tính 
^
ABx +
^
ACy.
ĐỀ SỐ 2
Luyện đề trực tuyến tại:
Bài 1. Cho hình vẽ, biết Ax// By, 
^
xAI = 400;
^
AIB = 900. Tính 
^
IBy = ?
Bài 2. Trên hình vẽ cho biết 
^
AMx = 1100, 
^
ABC = 700,
^
ACB = 650
a.  Chứng minh xy // BC
b.  Tính 
^
MAN = ?
Bài 3. Cho 
^
xOy = 700. Trên Ox lấy điểm A. Kẻ tia Az sao cho 
^
xAz = 700. Trên tia
Az lấy điểm B. Kẻ tia Bt cắt Oy tại C sao cho 
^
CBz = 1100. Kẻ AH ⊥Oy và CK ⊥Az
(H  ∈  Oy; K  ∈  Az)
a.  Chứng minh Az//Oy
b.  Chứng minh Ox// Bt
c.  Tính số đo 
^
BCO
A. a trùng với c B. a // c C. a ⊥ c D. a trùng với b
A. a / / b; b / / c B. a / / c
C. a ⊥ b; a⊥ c D. b / / c; a⊥ b
A. a ⊥ b B. a / / b C. a cắt b D. a không cắt b
d.  Chứng minh AH//CK
Bài 4. Cho hình vẽ, biết α + β + γ = 3600. Chứng minh Ax // By.
ĐỀ SỐ 3
Luyện đề trực tuyến tại:
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Chọn đáp án đúng. Nếu có ba đường thẳng phân biệt a, b, c và a // b, b //
c thì
Câu 2. Định lí “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song
song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia “ có giả thiết là
Câu 3. Cho góc xOy, qua điểm A trên Ox kẻ đường thẳng a ⊥ Ox và qua điểm B
trên Oy kẻ đường thẳng b ⊥ Oy. Nếu góc xOy nhọn thì
Câu 4. Cho hình vẽ 2 sau. Tính Cˆ1
A. 1200 B. 1100 C. 600 D. 500
A. Cˆ = 900 B. Dˆ1 = 110
0
C. Eˆ1 = 110
0 D. Eˆ2 = 110
0
A. 
^
NOA =
^
MOB B. 
^
AOM =
^
BON
C. 
^
AON = 300 D. 
^
MON = 300
Câu 5. Cho hình vẽ 5 sau, biết a // b // c. Chọn đáp án sai
Câu 6. Cho biết 
^
AOB = 1200 . Trong góc AOB vẽ các tia OM và ON sao cho OM ⊥
OA; ON ⊥ OB. Hãy chọn câu sai
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Cho hình vẽ, biết 
^
xAn = 1200; 
^
nBt = 600
a.  Chứng minh xy // zt
b.  Vẽ tia phân giác của 
^
ABz cắt xy tại C. Tính 
^
ACB.
c.  Vẽ Bq là tia phân giác của 
^
mBt 
Chứng minh BC và Bq là 2 tia đối nhau.
Bài 2. Cho hai góc kề AOB và BOC có tổng bằng 1600 và 
^
AOB −
^
BOC = 1200
a.  Tính 
^
AOB;
^
BOC
b.  Trong góc AOC vẽ tia OD ⊥ OC. Tia OD có phải là tia phân giác của góc AOB
không? Vì sao?
c.  Vẽ tia OC’ là tia đối của tia OC. So sánh 
^
AOC và 
^
BOC ′
Bài 3. Cho hình vẽ. Chứng minh Ax // By.
ĐỀ SỐ 4
Luyện đề trực tuyến tại:
Bài 1. Cho ΔABC có AB > AC. Kẻ tia phân giác BN của 
^
ABC (N ∈ AC), CM là tia
phân giác của 
^
ACB (M ∈ AB). BN và CM cắt nhau tại I. Hãy so sánh độ dài đoạn
IC và đoạn IB.
Bài 2. Cho hình vẽ, chứng minh rằng: MA + MB < IA + IB < CA + CB.
Bài 3. Cho ΔABC, các trung tuyến BE và CD. Trên tia đối của tia EB lấy điểm I
sao cho EI = EB. Trên tia đối của tia DC lấy điểm K sao cho DC = DK.
a.  Chứng minh A là trung điểm của KI.
b.  BK cắt CI tại F. Chứng minh BI, CK, FA đồng quy tại G(là trọng tâm của tam
giác ABC).
c.  FA cắt BC tại P. Chứng minh GP =
1
4
GF.
Bài 4. Cho Δ ABC có BC = a, AC = b và AB = c. Tìm điểm M nằm trong Δ ABC sao
cho 
a
x
+
b
y
+
c
z
 đạt giá trị nhỏ nhất, trong đó x, y, z lần lượt là khoảng cách từ
điểm M tới các cạnh BC, AC, AB. 
ĐỀ SỐ 5
Luyện đề trực tuyến tại:
Bài 1. Cho Δ ABC cân tại A. Kẻ BE ⊥ AC. Biết AE = 3 cm; BE = 4 cm.
a.  Tính độ dài EC theo cm.
b.  So sánh AC và BC.
Bài 2. Cho ΔABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Chứng minh
rằng:
a.  BD + CE >
3
2
BC.
A. AC  AC > AB.
C. Bˆ > Cˆ > Aˆ . D. AC > BC > AB
A. AB > AC. B. AB < AH < AC.
C. AB = AC. D. AH < AB < AC.
b.  BD <
AB + BC
2
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a.  Tính BC
b.  Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh rằng 
^
DBC =
^
DCB
c.  Tên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho DE = DC chứng minh tam giác BCE
vuông. Suy ra FD là phân giác của 
^
ADE
d.  Chứng minh rằng BE⊥FC.
Bài 4. Cho ΔABC vuông tại B, phân giác AD. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc
với BC cắt tia AD tại E. Chứng minh rằng: chu vi ΔECD lớn hơn chu vi ΔABD.
ĐỀ SỐ 6
Luyện đề trực tuyến tại:
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong hình 1. Câu nào sau đây đúng 
Câu 2. Cho tam giác nhọn ABC. Đường cao AH, biết HC = 5; HB = 3. Chọn câu trả
lời đúng nhất.
A. M là trung điểm của BC. B. M trùng với điểm B.
C. M trùng với điểm C. D. 2MB = MC .
A. AC + BC > AB > AC − BC.
B. AC − BC > AB > AC + BC.
C. AB − BC < AB < AC + BC.
D. AC + BC = AB > AC − BC.
A. AI = BI = CI . B. IE = ID = IH .
C. AD = BH = CE . D. BD = AE = CH .
A. 6 cm. B. 8 cm. C. 10 cm. D. 12 cm.
Câu 3. Cho ΔABC có AC > AB, M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Vị trí điểm M
như thế nào để cho AM có độ dài nhỏ nhất. Biết Bˆ = 900 .
Câu 4. Điều nào sau đây đúng trong tam giác ABC
Câu 5. Cho Δ ABC có các đường phân giác của ba đỉnh cắt nhau tại I. Từ I kẻ các
đường vuông góc với ba cạnh AB, AC, BC lần lượt tại D, E, H. Khi đó
Câu 6. Cho Δ ABC cân tại A. Đường trung trực AH (H ∈ BC), BC = 12 cm, AC =
10 cm. Độ dài đoạn AH là
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Cho Δ ABC vuông tại A. Kẻ AH⊥BC( H  ∈  BC ). Các tia phân giác của các 
^
HAC và 
^
AHC cắt nhau ở I. Tia phân giác của 
^
HAB cắt BC ở D. Chứng minh rằng:
CI đi qua trung điểm của AD.
Bài 2. Từ các trung điểm I, K, L của cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC, ta kẻ các
đường trung trực, và trên các đường trung trực ấy, về phía ngoài của tam giác
theo thứ tự ta lấy các điểm M, N, P sao cho IM =
1
2
AB; KN =
1
2
AC; LP =
1
2
BC.
a.  Chứng minh MK=KP và MK⊥KP
b.  Chứng minh MC=NP
c.  Chứng minh MC⊥NP
d.  Chứng minh ba đường thẳng AP, BN, MC đồng quy.
Bài 3. Cho Δ ABC có BC = a, AC = b và AB = c. Tìm điểm M nằm trong Δ ABC sao
cho 
a
x
+
b
y
+
c
z
 đạt giá trị nhỏ nhất, trong đó x, y, z lần lượt là khoảng cách từ
điểm M tới các cạnh BC, AC, AB. 
ĐỀ SỐ 7
Luyện đề trực tuyến tại:
Bài 1. Cho ΔABC có AB > AC. Kẻ tia phân giác BN của 
^
ABC (N ∈ AC), CM là tia
phân giác của 
^
ACB (M ∈ AB). BN và CM cắt nhau tại I. Hãy so sánh độ dài đoạn
IC và đoạn IB.
Bài 2. Cho hình vẽ, chứng minh rằng: MA + MB < IA + IB < CA + CB.
Bài 3. Cho ΔABC, các trung tuyến BE và CD. Trên tia đối của tia EB lấy điểm I
sao cho EI = EB. Trên tia đối của tia DC lấy điểm K sao cho DC = DK.
a.  Chứng minh A là trung điểm của KI.
b.  BK cắt CI tại F. Chứng minh BI, CK, FA đồng quy tại G(là trọng tâm của tam
giác ABC).
c.  FA cắt BC tại P. Chứng minh GP =
1
4
GF.
Bài 4. Cho Δ ABC có BC = a, AC = b và AB = c. Tìm điểm M nằm trong Δ ABC sao
cho 
a
x
+
b
y
+
c
z
 đạt giá trị nhỏ nhất, trong đó x, y, z lần lượt là khoảng cách từ
điểm M tới các cạnh BC, AC, AB.