Đề ôn luyện môn Toán nâng cao

TRUNG TÂM ễN LUYỆN VĂN HểA CHẤT LƯỢNG CAO - GIANG NHÀN
ĐỀ 11
Câu 1: (5 điểm)
(2 điểm) Khi chia 1095 cho một số tự nhiên ta được thương là 7 và số dư là số lớn nhất có thể. Tìm số chia.
(3điểm) Tính giá trị biểu thức:
Câu 2: (5 điểm) Tỡm x
a) 75% X + X + X = 30	 b) x + 0,25 = 
c, 18 : (496 : 124 x X – 6 ) + 197 = 200
Câu 3: (5điểm) Một người đánh máy một bản thảo. Khi đánh số thứ tự các trang của bản thảo ấy, người thợ phải gõ trung bình mỗi trang 2 lần vào các chữ số của máy vi tính. Hỏi bản thảo dày bao nhiêu trang?
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông ở A. Hai cạnh kề với góc vuông là AC dài 12cm và AB dài 18cm. Điểm E nằm trên cạnh AC có AE = EC. Từ điểm E kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh BC tại F.Tính độ dài đoạn thẳng EF?
Bài 5 : Điền đủ 9 chữ số : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào 9 ụ trống sau để được phộp tớnh đỳng :
Bài 6: Cựng một lỳc cú một ụ tụ đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc lớn hơn xe mỏy đi từ tỉnh B đến tỉnh A là 10km/h và chỳng gặp nhau sau 2 giờ. Khoảng cỏch tỉnh A đến tỉnh B là 140 km. Tớnh vận tốc của mỗi xe ? 
ĐÁP ÁN: đề 11
Bài 1: a) Theo đề bài, phép chia 1096 cho một số tự nhiên có số dư lớn nhất nên khi số bị chia cộng thêm 1 thì được số mới sẽ chia hết cho số chia cũ. 
Khi đó thương sẽ tăng thêm 1 đơn vị.	(0,75đ) 
 Vậy số chia cần tìm là: 
0,25
 (1905 + 1 ) : (7 + 1 ) = 137
1,0
Bài 3: 
-Đánh số trang từ 1 đến 9 có 9 trang phải gõ 9 lần (mỗi trang gõ 1 lần)
-Đánh số trang từ 10 đến 99 có 90 trang phải gõ: 2x90=180 (lần)
(mỗi trang gõ 2 lần)
Trung bìng cộng mỗi trang phải gõ 2 lần nên số trang có 3 chữ số phải gõ để bù vào số trang có một chữ số là 9 trang
3 x9 = 27 lần (mỗi trang gõ 3 lần)
Tổng số lần gõ là: 
9 +180 + 27 = 216 (lần)
Bản thảo dày số trang là: 
216 : 2 = 108 (trang)
 Đáp số: 108 trang
0,75
1,0
1,0
0,25
0,75
0,25
0,75
0,25
Bài 4: (3 điểm).
12 cm
18 cm
Nối AF ta nhận thấy AE cũng bằng đường cao của tam giác FAB ( vì EF song song với AB).
Theo đầu bài: AF = hay 
Vậy 
Nên suy ra: vì EF song song với AB nên EF chính là đường cao của tam giác FAC. Vởy EF = 12(cm).
	Vì EF song song với AB nên EF chính là đường cao của tam giác FAC
Bài 5 Bài giải : Bài toỏn chỉ cú bốn cỏch điền như sau :
2 x 78 = 156 = 39 x 4
4 x 39 = 156 = 78 x 2
3 x 58 = 174 = 29 x 6
6 x 29 = 174 = 58 x 3
Bài 6: Theo đề bài, hiệu hai vận tốc: 10km/h. 
Tổng hai vận tốc: 
140 : 2 = 70 km/h. 
Vận tốc của ụ tụ là: 
(70 + 10) : 2 = 40 km/h. 
Vận tốc của xe mỏy là: 
(70 – 10) : 2 = 30 km/h.