Đề minh họa thi vào 10 môn Toán (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS 
ĐỀMINH HỌA THI VÀO 10
MÔN: TOÁN
( Thời gian 120 phút)
ĐỀ BÀI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)
Câu 1. Tìm x biết 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Hệ phương trình có nghiệm là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Giá trị của hàm số tại bằng
	A. 	B.	C. 	D. 
Câu 6. Cho x1,x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 6x = 5. Khi đó x1. x2 bằng
 A. -5. B. 5. C. -6. D. 6. 
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào dưới đây đúng?
	A.	B. 	C.	D. 
Câu 8. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC. Biết số đo bằng
A. 	B. 	
C. 	 D. 
Câu 9. Cho AABC vuông tại A, đường cao AH = 12cm, đoạn BH = 16em. Độ dài cạnh AC là
12 cm. B. 144 cm. C. 225cm. D. 15cm. 
Câu 10. Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (0) kẻ hai tiếp tuyến MA,MB (A, B là các tiếp điểm. Kẻ đường kính BC. Cho biết góc BCA = 73°, khi đó góc AMB bằng
34°. B. 35°. C. 32°. D. 30°. 
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,5 điểm)
Câu 11.( 1,5 điểm):Cho biểu thức: 
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa và rút gọn A.
b) Tìm x để A = - 1 
Câu 12( 1 điểm): Cho hệ phương trình 
Tìm giá trị của a để hệ có nghiệm dương
Câu 13 (1,5 điểm). Cho phương trình (m là tham số).
	a) Giải phương trình với 
	b) Gọi là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để 
Câu 14(2,5 điểm) 
Cho đường tròn (O; R) và dây cung CD cố định nhỏ hơn đường kính có trung điểm là H. Trên tia đối của tia DC lấy điểm S khác D. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với (O, R), trong đó A, B là các tiếp điểm. Đường thẳng AB cắt các đường thẳng OS, OH lần lượt tại E, F. Chứng minh rằng:
a) SEHF là tứ giác nội tiếp.
b) OH. OF = OE. OS.
c) Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định khi điểm S di động trên tia đối của tia DC.
Câu 15 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau
.......................Hết..................... 
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
D
C 
B
A
C
A
B
D
D
A
PHÀN II. TỰ LUẬN
Câu 1:a) Tìm điều kiện để A có nghĩa. 
b)Rút gọn 
c) Tìm x để 
Câu 2: a)Với , phương trình đã cho trở thành
Vậy phương trình có tập nghiệm 
( Hoặc giải bằng công thức nghiệm)
c) Gọi là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để 
Theo định lí Vi-ét ta có 
Ta có 
Suy ra: 
Câu 3: Rút y từ PT (1), thay vào (20 được (a+6)x = 8
 Nếu a = 6 hệ vô nghiệm
 Nếu a 6 thì x=
Để hệ có nghiệm dương giải hệ PT: -6 < a < 10
Câu 4
a)Vì SA, SB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên SA = SB và 
OA = OB (=R) nên OS là đường trung trực của AB, suy ra SOAB
Vì H là trung điểm của CD nên OHCD
Xét tứ giác SEHF có , nên H, E cùng thuộc đường tròn đường kính SF hay tứ giác SEHF nội tiếp.
b)Vì SEHF là tứ giác nội tiếp nên (cùng bù )
Suy ra 
Suy ra Suy ra OH.OF = OE.OS.
c)Tam giác AOS vuông tại A (tính chất của tiếp tuyến).
 Áp dụng hệ thức lượng ta có OE.OS = OA2 hay OE.OS = R2
Suy ra OH.OF = R2
Do O cố định, CD cố định nên H cố định
Điểm F thuộc đường thẳng OH cố định mà OF không đổi nên F cố định. 
Vậy đường thẳng AB luôn đi qua điểm F cố định khi điểm S di động trên tia đối của tia DC.
Câu 5 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau
HD:
a) ĐKXĐ: x - 1; y 1
Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình:
Đặt ; 
Hệ phương trình đã cho trở thành:
+ Với a = 1 ta có:
+ Với b = 3 ta có: 
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) =(0; 2)
0,25
1đ
0,5đ
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5