Đề kiểm tra một tiết lần 2 - Học kì II môn: Hình học

Trường THCS & THPT Cô Tô
KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN HÌNH HỌC 10 LẦN 2
Bài 1: (1,0đ) Tính góc tạo bởi hai đường thẳng sau: 1 : 3 4 1 0x y    , 2 : 4 3 2 0x y    .
Bài 2: (2,0đ) Viết PTTS đường thẳng đi qua hai điểm  1;3A ,  2; 7B
Bài 3: (2,0đ) Viết PTTQ đường thẳng đi qua hai điểm  2;5C ,  3; 4D
Bài 4: (2,0đ) Viết PTTQ đường trung trực  của đoạn thẳng EF biết E(-1;5) và F(3;1)
Bài 5: (1,0đ) Tính chu vi tam giác MNP biết tọa độ các đỉnh là M(1;1), N(4;5), P(7;1)
Bài 6: (1,0đ) Viết phương trình đường thẳng ' qua A(1;1) và cách đều hai điểm B(-1;3) và C(3;7)
Bài 7: (1,0đ) Trong hệ truc tọa độ Oxy cho tam giác ABC, các cạnh BC và AC lần lượt có phương trình là
: 3 4 32 0BC x y   và : 6 4 0AC x y   ; biết trung điểm của AB là  3;3I , Xác định tọa độ các đỉnh
của tam giác ABC.
__HẾT__
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC LẦN 2
ĐÁP ÁN ĐIỂM
Bài 1:
Ta có: 1 (3;4)n 

 , 2 (4; 3)n  

Gọi  là góc tạo bởi hai đường thẳng 1 và 2 , ta có:
2 2 2 2
| 3.4 4.( 3) | 0
cos 0
5.53 4 . 4 ( 3)

      ,
suy ra: 90o  .
0,25
0, 5
0,25
Bài 2:
PTTS của đường thẳng AB qua điểm A(1;3) và nhận (1;4)AB  làm vtcp.
1
:
3 4
x t
AB
y t
   
0,5
1,5
Bài 3:
Ta có: (1; 1)CD   , suy ra (1;1)CDn 

PTTQ của đường thẳng CD qua điểm C(2;5) và nhận (1;1)n  làm vtpt.
:1(x 2) 1(y 5) 0
 7 0
CD
x y
   
   
0,5
0,5
0,5
0,5
Điểm:
 Họ tên học sinh: ___________________________
 Lớp: 10A5 - Mã đề:
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LẦN 2-HKII
MÔN: HÌNH HỌC
Lời Phê:
Trường THCS & THPT Cô Tô
KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN HÌNH HỌC 10 LẦN 2
Bài 4:
Gọi M là trung điểm của EF, ta có tọa độ M(1 ;3)
PTTQ đường trung trực  của đoạn thẳng EF qua điểm M(1 ;3) và nhận (4; 4)n EF   
làm vtpt.
: 4(x 1) 4(y 3) 0
 4 4 8 0
 2 0
x y
x y
    
   
   
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 5:
Ta có: 2 2(4 1) (5 1) 5MN     
2 2(7 4) (1 5) 5NP     
2 2(7 1) (1 1) 6MP     
Chu vi tam giác MNP là: P = MN + NP + MP = 5 + 5 + 6 = 16.
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 6:
Đường thẳng ' qua A và cách đều hai điểm B và C khi đó có 2 trường hợp:
+TH1: ' qua A và song song với đường thẳng BC .
Ta có: (4;4)BC 
1 4
' :
1 4
x t
y t
    
+TH2: ' qua A và qua trung điểm M của đoạn thẳng BC .
Ta có: M(1;5), suy ra: (0;4)AM 
1
' :
1 4
x
y t
   
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 7:
Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ phương trình:
3 4 32 8
6 4 2
x y x
x y y
        
 Vậy (8;2)C 
Vì  3; 3I là trung điểm của AB nên ta có:
2 6 (1)
2 6 (2)
A B I A B
A B I A B
x x x x x
y y y y y
         
Vì A thuộc đường thẳng AC nên ta có: 6 4 0A Ax y   (3)
Vì B thuộc đường thẳng BC nên ta có: 3 4 32 0B Bx y   (4)
Từ (1), (2), (3), (4) ta có hệ phương trình:
6 6 6
6 6
6 4 0 6 4
3 4 32 0 3(6 ) 4(6 ) 32 0
A B B A B
A B B A
A A A A
B B A A
x x x x x
y y y y
x y x y
x y x y
                           
 4
6 5
6 4 2
3 4 10 1
A B
B A B
A A A
A A A
x x
y y y
x y x
x y y
               
Vậy (2;1)A  , (4;5)B 
0,25
0,25
0,25
0,25
__HẾT__