Đề kiểm tra môn Toán Học Lớp 10 - Chương I: Số hữu tỉ - số thực

ĐỀ KIỂM TRA 45’ 
CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
Bài 1 (2 điểm) Điền dấu “X” vào cột đúng hoặc cột sai.
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a,b Î Z, b ¹ 0
2
Cộng phân số: 
3
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 a
4
Ta có dãy tỉ số bằng nhau 
Bài 2 (2 điểm) Tính giá trị biểu thức bằng cách hợp lí nhất (nếu có thể)
	 ; 
Bài 3 (2 điểm) Tìm x biết: 
a) 	; 	 b) .
Bài 4 (2 điểm) 
Số cây ba tổ trồng tỉ lệ với số học sinh của mỗi tổ, tổng số cây cả ba tổ trồng được là 108 cây. Tìm số cây mỗi tổ trồng được, biết tổ 1 có 7 học sinh, tổ 2 có 8 học sinh và tổ 3 có 12 học sinh.
Bài 5 (2 điểm) a) Tìm x Î Q, biết: ; 
 b) Chứng minh: là số vô tỉ
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1: (2 đ). Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm: 1-Đúng ; 2-Sai ; 3-Đúng ; 4-Đúng
Bài 2: (2 đ). Mỗi ý đúng cho 1 điểm
Bài 3: (2 đ). Mỗi ý đúng cho 1 điểm.
Bài 4: (2 đ) 
Gọi số cây của mỗi tổ lần lượt là x, y, z (cây), (x, y, z N*) (0,5 đ)
Theo bài ra ta có: và (0,5 đ)
=> 
=> ; ; z = 48 (Thỏa mãn đầu bài) (0,75đ)
Vậy Tổ I : 28 cây ; Tổ II: 32 cây ; Tổ 3: 48 cây (0,25đ)
Bài 5: (2 đ). Mỗi ý đúng cho 1 điểm
b) Dùng phương pháp phản chứng:
Giả sử là số hữu tỉ 
=> 
Mà 2 là số nguyên tố 
Gọi 
Mà b là số nguyên tố 
Từ (1) và (2) (Trái với giả thiết của giả sử là (a,b) = 1) 
=> Điều giả sử sai . Vậy là số vô tỉ.