Đề kiểm tra lần 3 năm học 2015 – 2016 môn: Toán 11 – Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GDĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI 2
 ĐỀ KIỂM TRA LỚP CLC LẦN 3
 NĂM HỌC 2015 – 2016
 MÔN: TOÁN 11 – A 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 Ngày kiểm tra 13 tháng 3 năm 2016
 ================
Câu 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 
 1. 
 2. 
Câu 2. (2,0 điểm) Tính các giới hạn: 
 1. 2. 
Câu 3. (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục trên Tập xác định của nó:
Câu 4. (1,0 điểm) 
 Một lớp có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ.Cần chon ra 6 học sinh đi tập đội ngũ để phục vụ cho hộ khỏe phù đổng của tỉnh.Tính xác suất để trong 6 học sinh được chọn có ít nhất 2 học sinh nam.
Câu 5. (2,0 điểm)
 Cho hình chóp đáy là hình vuông cạnh bằng a, và .Gọi M là trung điểm của AB
1. Chứng minh rằng .
2. Tính góc giữa hai đường thẳng SM và BD 
Câu 6. (1,0 điểm) 
 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B,AB = 2BC. Trung tuyến kẻ từ C có phương trình: x – 3y + 1 = 0. Chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh B là .Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C biết đỉnh C có tung độ lớn hơn 1
Câu 7. (1,0 điểm) Cho các số dương thỏa mãn: 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
-------------------------------Hết----------------------------------
Họ và tên thí sinh: .Số báo danh:..
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Nội dung
Điểm
1
Giải phương trình
 1. 
0,5
0,5
 2. 
ĐK: 
0,25
TH1: Do ĐK nên suy ra x = 2 ,y = 0 .Thay vao (2) thấy đúng.
0,25
TH2: . Thay vào (2) được
 Đặt 
Ta được PT: 
Với t = 0 giải ra tìm được 
Với t = 1 vô nghiệm
0.5
2.
 1. 
1
 2. 
1
3
Tìm a để hàm số sau liên tục trên Tập xác định của nó:
TXĐ:R
Với thì là hàm số liên tục trên 
Với x = 5 , ta có f(5)=a.
Để hàm số liên tục trên R thì a = 4
0.5
0.5
4
Số cách chọn 6 hs bất kỳ là: 
A là biến cố ‘6 hs được chọn có ít nhất 2 nam’
0.25
0.25
0.25
0.25
5
Ta có 
Gọi N là trung điểm AD,I là trung điêm MN suy ra MN song song với BD
SUY RA góc giữa SM và BD là góc 
Ta có: 
Vậy góc giữa hai đường thẳng là mà 
1
1
6
 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B,AB = 2BC. Trung tuyến kẻ từ C có phương trình: x – 3y + 1 = 0. Chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh B là .Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C biết đỉnh C có tung độ lớn hơn 1
Trung tuyến CD: x – 3y + 1 = 0.
Gọi 
Đặt BC = x 
0.5
0.5
7
Cho các số dương thỏa mãn: 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Áp dụng BĐT Côsi ta có
Tương tự được
Khi a = b = c = 2 thì P = 3
Vậy MinP = 3
0.5
0.5