Đề kiểm tra học kỳ II môn toán lớp 10 thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

 LỚP LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 HUỲNH VĂN LƯỢNG MÔN TOÁN LỚP 10 
0918.859.305-01234.444.305 Download tại www.huynhvanluong.com 
0929.105.305 – 0996.113.305 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) 
 Câu 1. 
 1. Xét dấu biểu thức: f(x) = 
2
2
( 4 4)(3 6)
4 3
x x x
x x
− + − +
− −
 2. Giải bất phương trình: 
 a) 23 14 13 10
x
x x
−
>
+ −
 b) 2 5 4 2 7x x x− + ≤ − c) 7 2 1 2x x+ − ≤ 
 Câu 2. Tìm m để phương trình mx2 - 2(m-1)x + 3m – 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt 
 Câu 3. Cho 3sin ,
5 2
pi
α α pi= < < . Tính cosα, tanα và tan(α+
4
pi ) 
 Câu 4. Tam giác ABC có AC = 5cm, BC = 7cm, AB=8cm. Tính diện tích tam giác 
ABC, ha và số đo góc A. 
 Câu 5. Cho tam giác ABC biết A(1;4), B(3;−2), C(6,2) 
 a) Viết phương trình cạnh AB, đường trung tuyến AM, đường trung trực của đoạn AB 
 b) Viết phương trình đường cao AH, từ đó tìm tọa độ hình chiếu của A lên BC 
 Câu 6. Chứng minh: x x x
x x x
sin cos 1 2cos
1 cos sin cos 1
+ −
=
− − +
 Câu 7.Rút gọn biểu thức sau: A= 
2 21 2sin 2cos 1
cos sin cos sin
α α
α α α α
− −
+
+ −
 Câu 8. 
a
1
 + 
b
1
 +
c
1
 ≥ 
9
a b c+ +
 với a,b,c > 0 
------ HẾT ----- 
Lớp bồi dưỡng kiến thức và LTĐH chất lượng cao 
www.huynhvanluong.com 
Lớp học thân thiện của học sinh Tây Ninh 
 LỚP LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 
 HUỲNH VĂN LƯỢNG MÔN TOÁN LỚP 10 
0918.859.305-01234.444.305 Download tại www.huynhvanluong.com 
0929.105.305 – 0996.113.305 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) 
 Câu 1. Xét dấu biểu thức: f(x) = 2
2
23
)42)(102(
xx
xxx
−−
+−+−
 Câu 2. Giải bất phương trình: 
 a) 1
2
6
1
42 ≥
+
−
−
+
xx
x
 b) x x x x2( 3)(7 ) 12 4 3+ − + = − + 
 Câu 3. Cho f(x) = x2 - 2(m+1)x + 3m2 + 3m. Tìm m để f(x) ≥ 0 ∀ x ∈ R 
 Câu 4. Cho 
2
,2tan piαpiα −<<−= . Tính sinα, cosα và cotα, cos(α-pi/3) 
 Câu 5. Tam giác ABC có AC = 6cm, BC = 6cm, oC 120ˆ = . Tính AB, diện tích tam giác 
ABC, ha và số đo các góc A, B. 
 Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(-1; -1); B(2; -4); C(2; 0) 
1. Viết phương trình tổng quát của đường cao AH và đường trung tuyến AM 
 2. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tâm và bán kính 
đường tròn này 
 Câu 7. Chứng minh: a) α
α
α 2
2
2
tan21
sin1
sin1
+=
−
+
 b) ααα 2cot2tancot =− 
 Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 
1
4
−
+
x
x (với x>1) 
 Câu 9. Cho cotα = 2, tính giá trị biểu thức: 
α
αααα
2
22
sin25
cos4cossin3sin3
+
−+
=M 
------ HẾT ----- 
Lớp bồi dưỡng kiến thức và LTĐH chất lượng cao 
www.huynhvanluong.com 
Lớp học thân thiện của học sinh Tây Ninh 
 LỚP LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 
 HUỲNH VĂN LƯỢNG MÔN TOÁN LỚP 10 
0918.859.305-01234.444.305 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
 Download tại www.huynhvanluong.com 
 Câu 1. Xét dấu biểu thức: f(x) = 
2
6
2
1
2 +
≥
−
+
xxx
x
 Câu 2. Giải bất phương trình: 
2
6
2
1
2 +
≥
−
+
xxx
x
 Câu 3. Tìm m để phương trình: -x2 + 2(m+5)x + m2 – 3m + 2 có hai nghiệm trái dấu. 
 Câu 4. Cho 
2
3
,
5
3
cos
pi
αpiα <<−= . Tính sinα, tanα và cotα, cos 2α 
 Câu 5. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4 cm. Tính BC, diện tích tam 
giác ABC, ha và số đo các góc B, C. 
 Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(-1; -1); B(3; 1) 
1. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB, đường trung trực của đoạn AB 
2. Viết phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính. 
 Câu 7. Cho cotα = 2, tính giá trị biểu thức: 
αα
αα
sin2cos5
cos4sin3
+
−
=M 
 Câu 8. Chứng minh rằng: x x x x2 2 2 2cot cos cot .cos− =
 Câu 9. Giải các hệ bất phương trình 2
3 13 0
5 6 0
x
x x
+ ≥

+ + ≥
------ HẾT ----- 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 
Môn Toán lớp 10 
Download tại www.huynhvanluong.com 
Câu 1: Giải các bất phương trình (3 điểm) 
a. 
.
. 
− + ≥
− +
x x
x
22 4 5
0
8 5
 b. − + ≤ +x x x22 3 1 1
Câu 2: Tìm m để phương trình x m x m m2 22( 1) 8 15 0− + + + − + = có nghiệm. ( 1 điểm) 
Câu 3: Tính các giá trị lượng giác của cung α , biết: 3sin
4 2
pi
α α pi
 
= < < 
 
 ( 1 điểm) 
Câu 4: 
Rút gọn biểu thức sau: B= 
2 21 2sin 2cos 1
cos sin cos sin
α α
α α α α
− −
+
+ − 
Câu 5: Cho tam giác ABC có M(3; 1), N(–3; 4), P(2: –1) lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA . Viết 
phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn AB
.
 ( 1 điểm) 
Câu 6: Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A(2;-1), B( 0;3)( 1 điểm) 
Câu 7. Chứng minh bất đẳng thức ( )( )( )2 4 3 3 2 96a b a b ab+ + + ≥ với , 0a b ≥ ( 1 điểm) 
Câu 8. Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5cm , AC = 8cm. Tính cạnh BC, các góc còn lại của tam 
giác 
Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 
92
2 1
y x
x
= +
−
, với 
1
2
x ≥
 1 điểm) 
--------------------------- 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 
Môn Toán lớp 10 
Download tại www.huynhvanluong.com 
Câu 1: 
 1) Giải phương trình và bất phương trình sau: 
 a) + − + = −x x2 3 2 4 8 13 b) x
x
2 5
1
2
− ≥
−
 2) Cho các số a, b, c ≥ 0. Chứng minh: bc ca ab a b c
a b c
+ + ≥ + + 
Câu 2: Cho phương trình: x x m m2 22 4 3 0− − + − + = 
 a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm 
 b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu 
Câu 3: 
 a) Chứng minh đẳng thức sau: 3 2
3
sin cos
tan tan tan 1
cos
α α
α α α
α
+
= + + + 
 b) Cho sina + cosa = 1
3
− . Tính sin2a 
Câu 5: a) Cho đường thẳng d: x t
y t
2 2
1 2
 = − −

= +
 và điểm A(3; 1). Tìm phương trình tổng quát của đường 
thẳng (∆) qua A và vuông góc với d. 
 b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (∆′): 5x – 2y + 10 = 0. 
 c) Lập chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F1(–8; 0) và điểm M(5; –3 3 ) thuộc 
elip. 
--------------------------- 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 
Môn Toán lớp 10 
Download tại www.huynhvanluong.com 
Câu 1 Giải các bất phương trình sau. 
a) (x-2)( x 2 +5x +6 ) > 0 b) 1
103
772
2
2
−≤
−−
++−
xx
xx
Câu 2 .Tìm m để bất phương trình: x2 – m x – 3m -1 > 0 có nghiệm đúng với mọi x thuộc R. 
Câu 3 Biết cos ∝ = − và < ∝ < . Tính sin2α, cos2α. 
Câu 4 Chứng minh rằng a
aa
aa 4tan
sin7sin
7coscos
=
−
−
Câu 5 Cho có a 8,b 7,c 5.= = = Tính số đo góc B, diện tích , đường cao ah và bán 
kính đường tròn ngoại tiếp. 
Câu 6 Trong mặt phẳng tọa oxy cho ∆ ABC với A ( 6; 2), B (1 ; 4), C (3 ;-1) 
a)Viết phương trình đường thẳng BC và trung tuyến BM 
b)Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm G và vuông góc với BC 
c)Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B,C. 
Câu 7 Cho đường thẳng (d) : 2 2
1 2
x t
y t
= − −

= +
 và điểm A(3; 1). 
a) Lập ptrình tổng quát của đường thẳng (∆) qua A và ⊥(d). 
 b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với d. 
---------------------------