Đề kiểm tra học kỳ I - Năm học 2014 - 2015 môn: Toán 9 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học 2014-2015
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ:
Câu 1: (3 điểm)Thực hiện phép tính 
a/	b/ 
c/ 	d/ 
Câu 2: (2 điểm)Cho đường thẳng (d1): y= - 3x + 4 và đường thẳng (d2): y= x - 4
a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán
c/ Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d3):y=ax+b () biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại điểm B có hoành độ bằng 3
Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau 
a/ A = với 
b/ B = 
Câu 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy của (O).Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB<AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx và Cy tại M và N
a/ Chứng minh MN = BM + CN
b/ Chứng minh OM vuông góc AB và OM song song với AC
c/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh AH2 = AB.ACsinBcosB
d/ Đường thẳng AC cắt Bx tại D. Chứng minh OD vuông góc BN
	---- Hết ----
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
HƯỚNG DẪN CHẤM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2014-2015
MÔN :TOÁN 9
Câu 1: Thực hiện phép tính (3 điểm)
a/ (0,25+0.25+0,25)
b/ (0,25+0,25+0,25)
c/ 	(0,25 +0,25+0,25)
d/ 	0,25+0,25
	= 	0,25
Câu 2: (2 điểm)
a/ đường thẳng (d1); y= -3x + 4đi qua 2 điểm (0;4) và (1;1)	0,25
	vẽ đúng (d1)	0,25
 đường thẳng (d2); y= x - 4 đi qua 2 điểm (0;4) và (4;0)	0,25
	vẽ đúng (d2)	0,25
b/ phương trình hoành độ giao điểm -3x +4 = x - 4	0,25
Giải đúng x=2 và y= -2 nên điểm A(2;-2)	0,25
c/ (d3):y=ax+b (a0)
Vì (d3) song song (d1) nên a= -3	0,25
Vì (d3) cắt (d2) tại điểm B có hoành độ bằng 3 giải đúng b=8	0,25
Câu 3: Rút gọn (1,5 điểm)
a/ A = -2x +3 (x)
 A = 	0,25
 A = 	0,25
 A = 2x-1 - 2x + 3 = 2	0,25
b/ B = 
 B =	0,25
 B = 	0,25
 B = 
 B = 	0,25	
Câu 4: (3,5 điểm)
a/ Chứng minh MN = BM + CN
Ta có MN = MA + AN	0,25
Mà MA = MB(tính chất hai tiếp tuyến)0,25	 vàNA = NC(tính chất hai tiếp tuyến)	0,25
 cho nên MN BM + CN	0,25	
b/ Chứng minh OM vuông góc AB và OM song song AC
Ta có MA=MB(cmt) và OA=OB(bán kính)
Nên OM là đường btrung trực của AB	0,25
Cho nên OM vuông góc AB	0,25
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có cạnh BC là 
đường kính nên tam giác ABC vuông tại A 
 Cho nên AB vuông góc AC	 	 0,25	
Do đó OM song song AC	0,25
c/ Chứng minh AH2 = AB.ACsinBcosB
	Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên AH2 = HB.HC	0,25
Ta có BH=AbcosB và CH= AccosC (hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông) 0,25+0,25
	Mà cosC = sinB nên AH2 =AB.AcsinBcosB	0,25
d/ Chứng minh OD vuông góc BN
	OD cắt BN tại E chứng minh đúng góc MON=900
	Tam giác BOM đồng dạng tam giác CNO suy ra 
	Chứng minh đúng M là trung điểm BD nên cho nên 
	Tam giác BOD đồng dạng tam giác CNB (c-g-c) nên 
	Mà nên cho nên 
	Vậy OD vuông góc BN (học sinh giải đúng chính xác cho 0,5)
Lưu ý: Học sinh có cách làm khác Giáo viên vận dụng thang điểm để chấm
Bài hình học không vẽ hình không chám điểm tự luận. vẽ hình đúng câu nào chấm điểm câu đó