Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2014 - 2015. Môn: Toán 8 thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015.
MÔN: TOÁN 8
THỜI GIAN: 90 phút
( không kể thời gian phát đề )
Bài 1: (2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 2: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính
a)với x, y ≠ 0
b)với 
Bài 3: (1,5 điểm)Tìm x
Bài 4: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Bài 5:(3,5 điểm)Cho D ABC vuông tại A. D là trung điểm của BC. Vẽ DM ^ AB tại M, DN ^ AC tại N
Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật
Cho AB = 5 ; AC = 12. Tính BC, AD, MN
Gọi K là điểm đối xứng với N qua D. Chứng minh BKCN là hình bình hành
Gọi E, F là trung điểm của DM, DN. Đường thẳng AE, AF cắt MN tại I, J. Chứng minh NI = MJ
--------------------- HẾT--------------------
Đáp án Toán 8
Bài 1: 
	(0,5 điểm)
	(0,25 điểm)
	(0,25 điểm)
	(0,25 điểm)
	(0,25 điểm)
	(0,25 điểm)
	(0,25 điểm)
	(0,25 điểm)
	(0,25 điểm)
Bài 2: 
	a)với x, y ≠ 0
	(0,25 điểm)
	(0,25 điểm)
b) 
với 
	(0,25 điểm)
	(0,25 điểm)
	(0,25 điểm)
	(0,25 điểm)
	(0,25 điểm)
	(0,25 điểm)
Bài 3:
	(0,25 điểm)
	(0,25 điểm)
	(0,25 điểm)
	(0,25 điểm)
	(0,25 điểm)
	hay 
	hay 	
Vậy 	;	(0,25 điểm)
Bài 4: 
A = x2 – 6x + 10 
= x2 – 6x + 9 + 1 = (x – 3)2 + 1 ≥ 1 với mọi x 	(0,25 điểm)
Dấu “=” xảy ra khi x = 3
Vậygiá trị nhỏ nhất của A = 1 khi x = 3	(0,25 điểm)
Bài 5:
Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật
Xét tứ giác AMDN có:
AMDN là hình chữ nhật	(1 điểm)
Cho AB = 5 ; AC = 12. Tính BC, AD, MN
Xét D ABC vuông tại A có:
BC2 = AB2 + AC2 (Định lý Pytago)
BC2 = 52 + 122 = 169 = 132
BC = 13 cm	(0,5 điểm)
D ABC vuông tại A có 
AD là trung truyến ứng với cạnh huyền BC
AD = DB = DC = BC/2 = 13/2 = 6,5 cm	(0,25 điểm)
Vì AMDN là hình chữ nhật 
nên AD = MN = 6,5 cm 	(0,25 điểm)
Chứng minh BKCN là hình bình hành
Xét tứ giác BKCN có : 
D là trung điểm BC (gt)	(0,25 điểm)
D là trung điểm KN (do K đối xứng với N qua D)	(0,25 điểm)
Nên BKCN là hình bình hành	(0,25 điểm)
Gọi E, F là trung điểm của DM, DN. Đường thẳng AE, AF cắt MN tại I, J. Chứng minh NI = MJ
Gọi O là giao điểm của AD và MN
O là trung điểm của AD và MN (do AMCN là hình chữ nhật) 	(0,25 điểm)
Chứng minh I là trọng tâm của D AMD => MI = 2/3. MO	
Chứng minh J là trọng tâm của D AND => NJ = 2/3. NO	(0,25 điểm)
Mà MO = NO ( do O là trung điểm MN)
Nên MI = NJ. Cộng hai vế cho IJ ta được
NI = MJ	(0,25 điểm)
Học sinh làm cách khác, đúng vẫn đạt điểm tối đa.
--------------------- HẾT--------------------