Đề kiểm tra học kỳ 2 ( năm học 2015 - 2016) môn: Toán - Lớp 11 thời gian làm bài 90 phút

Trường THPT Nguyễn Hữu Cầu
éééé
 Tên học sinh: 
 Số báo danh: 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (2015-2016)
Môn: Toán - Lớp 11; Ngày: 14.4.2016
______________________
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1 (2,0 điểm): Tính giới hạn:
	a)	b) 
Câu 2 (1,0 điểm): Chứng tỏ phương trình: luôn có nghiệm thuộc khoảng với mọi giá trị m.
Câu 3 (2,0 điểm): Tìm đạo hàm của các hàm số sau đây:
 a) b) 
Câu 4 (1,0 điểm): Cho hàm số y = f(x) = có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình 
Câu 5 (4,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a và góc . Gọi là trung điểm của cạnh AB, biết và .
a) Chứng minh 
b) Chứng minh 
c) Gọi là góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (SIC). Tính .
	d) Tính theo a khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (SBD).
--- Hết ---
Trường THPT Nguyễn Hữu Cầu
éééé
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (2015-2016)
Môn: Toán - Lớp 11; Ngày: 14.4.2016
______________________
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1 (2,0 điểm): Tính giới hạn:
a ) 
.	(0,25 x 4)
b) 
 ........................	(0,25 x 4)
Câu 2 (1,0 điểm): là hàm đa thức, liên tục trên R
Nên f(x) liên tục trên đoạn [-1;0]025
025
Kl...025x2
Câu 3 (2,0 điểm): 
 3a) . (0,25x4)
 3b) . (0,25x4)
Câu 4 (1,0 điểm): ...	025
Tiếp tuyến có dạng (3). Gọi là tiếp điểm, 
.... .	025
Với . Pttt là: 
Với . Pttt là: .	025
Kl : So đk nhận .......	025
Câu 5 (4,0 điểm): 
a) Chứng minh :
. là tam giác đều 	(0,25)
.	(0,25)
.	(0,25 x 2)
b) Chứng minh :
....	(0,25 x 3)
 mà 	(0,25)
c) Tính với là góc giữa SO và mp(SIC):
-Lấy E là trung điểm IC...	(0,25)
 là hình chiếu vuông góc của SO trên mp(SIC) 	(0,25)
-Tính được ..	(0,25 x 2)
d) Tính :
-Lấy K là trung điểm OB, kẻ .
 Chứng minh 	(0,5)
-Tam giác SIK vuông tại , tính được 	(0,5)
--- Hết ---