Đề kiểm tra học kỳ 1 năm học 2014 - 2015 môn toán lớp 9 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN
BẢN CHÍNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2014-2015
Môn TOÁN lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2 điểm).
	a) Vẽ đồ thị (D) của hàm số y = 2x + 1.
	b) Xác định hệ số a, b của đường thẳng (d): y = ax + b biết (d) song song với đường thẳng (D) và (d) đi qua điểm A có toạ độ (1; 1).
Bài 2 (2,5 điểm). Thực hiện các phép tính sau:
	a) + 2 - 3
	b) + 
	c) + 
Bài 3 (2 điểm). Tìm x biết:
	a) = 
	b) = 2x – 1
Bài 4 (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Lấy một điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho CA < CB (C khác A). Kẻ CH vuông góc với AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ hai nửa đường tròn tâm O1 đường kính AH và tâm O2 đường kính HB. (O1) cắt CA tại E , (O2) cắt CB tại F.
	a) Chứng minh tứ giác CEHF là hình chữ nhật.
	b) Chứng minh CE.CA = CF.CB = HA.HB.
	c) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1) và (O2).
	d) Gọi I là điểm đối xứng của H qua E, CI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại M. Chứng minh BM, CH, EF đồng quy.
Hết
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2014-2015
Môn TOÁN Lớp 9
Đáp án
Điểm
Bài 3 (2 điểm).
a)	Tính đúng bảng giá trị
0,50đ 
	Vẽ đúng đồ thị
0,50đ
b) Tính đúng hệ số a = 2
0,50đ
	Tính đúng hệ số b = -1
0,50đ
Bài 2 (2,5 điểm).
a)	Tính được = 2, 2 = 6, 3 = 12
0,25đ x 3 
	Kết quả đúng: - 4
0,25đ
b)	Tính được = = 3 + 
0,25đ
	Tính được == = 3 - 
0,25đ
	Tính đúng kết quả: 6
0,25đ
c)	Tính được = = - 3
0,25đ
	Tính được = = + 3
0,25đ
	Tính đúng kết quả: 
0,25đ
Bài 3 (2 điểm).
a)	Tính được x2 + 4 = 2x + 3
	Tính được (x - 1)2 = 0
	Tính đúng kết quả: x = 1
0,25đ 0,50đ 
0,25đ
b) Điều kiện đúng x ³ 
0,25đ
	|x – 3| = 2x – 1
0,25đ
	Tìm được hai giá trị của x là x = – 2 hay x = 
0,25đ
	Trả lời đúng kết quả: x = 
0,25đ
Bài 4 (3,5 điểm).
a)	DACB nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính Þ ÐACB=900
	DAEH nội tiếp đường tròn (O1) có AH là đường kính Þ ÐAEH=900
	DBFH nội tiếp đường tròn (O2) có BH là đường kính Þ ÐBFH=900
	Chứng minh tứ giác CEHF có ba góc vuông nên là hình chữ nhật 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b)	DAHC vuông tại H có HE là đường cao Þ CE.CA = CH2 
	DBHC vuông tại H có HF là đường cao Þ CF.CB = CH2 
	DACB vuông tại C có CH là đường cao Þ HA.HB = CH2 
	Þ CE.CA = CF.CB = HA.HB
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
c)	Gọi J là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật CEHF
	Chứng minh DO1EJ = DO1HJ (ccc) 
	Chứng minh được EF là tiếp tuyến của (O1)
	Chứng minh tương tự EF là tiếp tuyến của (O2)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
d)	BC cắt AM tại K
	Chứng minh M là trung điểm của AK.
	BJ cắt AK tại M’, chứng minh M’ là trung điểm của AK
	Kết luận BM, CH, EF đồng quy đòng quy tại J.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Lưu ý:
- Bài hình học nếu không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không tính điểm cả câu.
- Trường hợp học sinh giải đúng trong phạm vi kiến thức đã học và trình bày cách khác, giáo viên vẫn cho đủ điểm.