Đề kiểm tra học kì II môn: Toán - Lớp 8 ( thời gian làm bài 90 phút)

PHÒNG GD&ĐT 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN - LỚP 8
( Thời gian làm bài 90 phút)
I- TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 ĐIỂM)
Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A. B. C. x + y = 0 D. 0x + 2 = 0 
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 2x – 2 = 0 là:
 A. {0} B. {1} C. {1;0} D. {–1} 
Câu 3: : Điều kiện xác định của phương trình là:
A. 
B. và 
C. và 
D. và 
Câu 4 : Trong các phương trình sau, phương trình có một nghiệm duy nhất là : 
 A. 8+0x = 8 B. 2 – x = x – 4 C. 1 +x = x D. 5+2x2 = 0
Câu 5: Nghiệm của bất phương trình 4–2x < 6 là:
 A. x >– 5 	 B. x –1 
]//////////////////////////////////////
0
2
Câu 6: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
 A. x £ 2; 	 B. x > 2 ;	 C. x ³ 2 D. x <2 
Câu 7: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn :
A. x + y > 2	B. 0.x – 1 0	 C. 2x –5 > 1	 D. (x – 1)2 2x
Câu 9: Tập nghiệm của phương trình là:
A.
B.
C.
D.
II/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: ( 2 điểm):
1. Giải phương trình: 
 a. b. 
2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
 £ 1+ 
Bài 2: (1,5 điểm):
Ñeå ñi ñoaïn ñöôøng töø A ñeán B, xe maùy phaûi ñi heát 3giôø 30 phút; oâ toâ ñi heát 2giôø 30 phuùt. Tính quaõng ñöôøng AB. Bieát vaän toác oâtoâ lôùn hôn vaän toác xe maùy laø 20km/h.
Bài 3 (3 điểm): Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã AB = 8cm, BC = 6cm. VÏ ®­êng cao AH cña tam gi¸c ADB. 
a. Chøng minh: ~
b. Chøng minh: AD2 = DH.DB 
c. TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng DH, AH? 
 Bài 4 (0,5 điểm): Chứng minh bất đẳng thức: 
ĐÁP ÁN:
I- TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 ĐIỂM): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Đáp án
A
B
D
B
D
A
C
A
B
II/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm):
Bài 1: ( 2 điểm):
1)
a) (1)
ĐK: 
(0,25đ)
KL : tập nghiệm 
(0,25đ)
b)
(0,25đ)
KL : tập nghiệm 
(0,25đ)
2)
 £ 1+ 
Vậy tập nghiệm của bpt là: x│x£ 
Biểu diễn trên trục số:
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,5đ)
Bài 2: (1,5 điểm):
Gọi x (km) laø chieàu daøi ñoaïn ñöôøng AB; ñieàu kieän: x > 0 
	Vaän toác xe maùy:	(km/h)
	Vaän toác oâtoâ:	(km/h) 
	Theo ñeà ra ta coù phöông trình
Giaûi phöông trình treân ta ñöôïc x = 175. Giaù trò naøy cuûa x phuø hôïp vôùi ñieàu kieän treân. Vaäy chieàu daøi ñoaïn AB laø 175km.
Bài 3 (3 điểm): VÏ h×nh ®óng + ghi GT + KL 	( 0,5 ® ) 
A
H
D
B
C
a. vµ cã : ; ( SLT) => ~	( 1® )
b.ABD vµ HAD cã : ; chung =>ABD ~HAD ( g-g)	
=> ( 1® ) 
c.vu«ng ABD cã :AB = 8cm ; AD = 6cm =>DB2 = 82+62 = 102 =>DB = 10 cm .(0,5®)
Theo chøng minh trªn AD2 = DH.DB => DH = 62 : 10 = 3,6 cm 	(1®)
Cã ABD~ HAD ( cmt) => cm 	( 1® )
Bài 4 (0,5 điểm): Chứng minh bất đẳng thức: 
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có: 
Tương tự: 
Cộng từng vế ba bất đẳng thức trên vế theo vế ta được: