Đề kiểm tra cuối học kỳ II môn Đại số + hình học 8 (Tiết 69, 70)

TUẦN 35
Ngày soạn: 25/4/2022 Ngày dạy:.......................... 
Tiết 69,70: KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II ( ĐẠI SỐ + HèNH HỌC)
I. MỤC TIấU 
* Kiến thức:
 - Kiểm tra việc nắm vững và vận dụng một số kiến thức của học sinh trong chương trỡnh toỏn 8.
* Kĩ năng: Đỏnh giỏ được kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải bài toỏn và kĩ năng vận dụng kiến thức vào giải quyết cỏc vấn đề thực tế
* Thỏi độ: Học sinh thấy được ứng dụng của toỏn học từ đú cú ý thức và say mờ mụn học hơn
*. Định hướng phỏt triển năng lực học sinh:
Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sỏng tạo, năng lực tớnh toỏn 
II/ Chuẩn bị:
 	 Gv: Đề bài, đỏp ỏn, biểu điểm, tài liờu tham khảo...
 	 Hs: Giấy kiểm tra, đồ dựng học tập....
III/ Cỏc hoạt động dạy - học
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 
 Cấp độ
 Chủ đề
 Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Phương trỡnh bậc nhất 1 ẩn
Biết giải pt bậc nhất một ẩn
Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn.
Số cõu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
1
0,75
7,5%
1
0,5
5%
2
1,25
12,5%
Bất phương trỡnh bậc nhất 1 ẩn
Biết giải bất pt bậc nhất 1 ẩn
Biết đưa bpt về dạng bpt bậc nhất 1 ẩn
Số cõu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
1
0,75
7,5%
1
1,0
10%
2
1,75
17,5%
2.Phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối.
Giải PT chứa dấu trị tuyệt đối
Số cõu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
2
1,5
15%
2
1,5
15%
3. Phương trỡnh nghiệm nguyờn
.
Tỡm x,y nguyờn
Số cõu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
1
 0,5đ
5%
1
 0,5đ
5%
Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh
Biết giải bt bằng cỏch lập phương trỡnh
Số cõu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
1
 1,5đ
15%
1
 1,5đ
15%
Tam giỏc đồng dạng
Nắm vững, và vận dụng tốt các trường hợp đồng dạng của tam giác.
Số cõu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
2
2,5
25%
2
2,5
25%
Hỡnh hộp chữ nhật
Tớnh được thể tớch hỡnh hộp chữ nhật
Số cõu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
1
1,0
10%
1
1,0
10%
Tổng số cõu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1
0,75đ
7,5%
2
1,75đ
17,5%
8
7,5
75%
11
10đ
100%
Đề bài:
Bài 1: (2,5 điểm) Giải cỏc phương trỡnh và bất phương trỡnh sau rồi biểu diễn tập nghiệm của cỏc bất phương trỡnh trờn trục số:
 a) ; b)3x < 2x + 5 ; c) 
Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối:
 a) b) 
Bài 3: (1,5 điểm) Một ụ tụ chạy từ A đến B với vận tốc trung bỡnh 40km/h . Sau đú ụ tụ đi từ B về A với vận tốc trung bỡnh 60 km/h . Biết cả đi và về hết 5 giờ . Tớnh độ dài quóng đường từ A đến B.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giỏc ABC cú AH là đường cao (). Gọi D và E lần lượt là hỡnh chiếu của H trờn AB và AC. Chứng minh rằng :
a) ABH AHD và 
b) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng DBM ECM.
 2. Một bể nuụi cỏ cảnh dạng hỡnh hộp chữ nhật cú kớch thước trong lũng bể: chiều dài 1dm; chiều rộng 80cm;chiều cao 60cm. Tớnh thể tớch của bể cỏ đú.
Bài 5: (1 điểm)
Tỡm cỏc cặp số nguyờn (x; y) thỏa món: 5x2 + y2 = 17 + 2xy.
Cho phương trỡnh ẩn x sau: . 
Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh cú nghiệm là một số khụng õm.
Bài
Đỏp ỏn 
Điểm
Bài 1
(2,5 điểm)
a)Ta cú 
Vậy phương trỡnh cú nghiệm là 
0,5
0,25
b) 
 KL 
0,5
0,25
c) 
 KL 
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2
( 1,5 điểm)
a) (1) 
 Nếu 3x ≥ 0 ↔ x ≥ 0 thỡ pt (1) cú dạng:
3x = x + 8 ↔ 2x = 8 ↔ x = 4 ( TM)
Nếu 3x ≤ 0 ↔ x ≤ 0 thỡ pt (1) cú dạng:
- 3x = x + 8 ↔ - 4x = 8 ↔ x = -2 ( TM)
KL: 
0,25
0,25
0,25
 b) (2)
Nếu 3x – 1 ≥ 0 ↔ x ≥ 13 thỡ pt (2) cú dạng:
3x – 1 = x - 2 ↔ 2x = -1 ↔ x = -12 ( KTM)
Nếu 3x – 1 ≤ 0 ↔ x ≤ 13 thỡ pt (2) cú dạng:
- 3x + 1 = x - 2 ↔ - 4x = - 3 ↔ x = 34 ( KTM)
KL: 
0,25
0,25
0,25
Bài 3
( 1,5 điểm)
Gọi độ dài quóng đường AB là x (km). ĐK: x > 0
0,25 đ
Thời gian đi từ A đến B là (h).
0,25 đ
Thời gian đi từ B về A là (h).
0,25 đ
Theo bài ra ta cú pt: 
0,25 đ
 x = 120
0,25 đ
Đ/s : Vậy quóng đường AB dài 120 km 
0,25 đ
Bài3
( 3,5 điểm)
A
B
C
H
E
D
1.
M
Chứng minh ABH AHD
 ABH và AHD là hai tam giỏc vuụng cú éBAH chung
 Vậy ABH AHD
0,75
Chứng minhAEH HEC
=>=>
0,75
b) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng DBM ECM.
ABH AHD => AH2 = AB.AD
 ACH AHE =>AH2 = AC.AE
Do đú AB.AD= AC.AE => 
Do đú: ABE ACD(chung BÂC)
=> éABE = éACD
VậyDBM ECM(g-g).
0,25
0,25
0,25
0,25
Đổi 10dm = 100 cm
Thể tớch của bể nước là V = a.b.c = 100. 80. 60 
 = 480 000 (cm3)
0,25
0,5
0,25
Cõu 
( 1,0 điểm)
Do x nguyờn nờn 
0,25
+ x2 = 0ị(x - y)2 = 17 (loại)
+ x2 = 1ị(x - y)2 = 13 (loại)
+ x2 = 4ị(x - y)2 = 1 
Với x = 2 thỡ (2 - y)2 = 1 tỡm được y = 1 ; y = 3
Với x = - 2 thỡ (- 2 - y)2 = 1 tỡm được y = -1 ; y = -3
0,25
ú 2x2 -2x +mx –m -2x2 +mx +m -2 = 0
ú(m-1)x =1
0,25
Vậy để phương trỡnh cú nghiệm là một số khụng õm thỡ m-1 > 0 
ú m > 1
0,25
* RÚT KINH NGHIỆM:
......................................................................................................................