Đề kiểm tra học kì I năm học 2014 - 2015 môn toán - lớp 7 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THCS-THPT
QUANG TRUNG – NGUYỄN HUỆ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
NĂM HỌC 2014-2015 
Môn TOÁN - Lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Câu 1: Thực hiện phép tính: (3 điểm)
a) 
b) 
c) 
Câu 2: Tìm x, biết (2 điểm)
a) 
b) 
Câu 3:(1,5 điểm)
Tính chiều dài ba cạnh của một tam giác, biết chu vi của tam giác này là 22cm và các cạnh của tam giác này tỉ lệ với 2, 4, 5.
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho ∆ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D.
a) Chứng minh: ∆ABD = ∆ACD
b) Trên tia đối củatia AD lấy điểm E sao cho AE = AD và trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = AB. Chứng minh EF = BD.
c) Gọi H là trung điểm của FC. Chứng minh AH là tia phân giác của góc CAF.
d) Chứng minh AH // BC.
---------------HẾT---------------
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TOÁN LỚP 7
Câu
Đáp án
Điểm
1.
a)
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
b)
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
c) 
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
2.
a)
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
b)
Hoặc :
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
3. 
Gọi ba cạnh cần tìm của tam giác lần lượt là a, b, c (a, b, c > 0)
Theo đề bài ta có:
 và a + b + c = 22
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
Suy ra :
Vậy ba cạnh của tam giác cần tìm là : 4, 8, 10.
0,5 đ
0,25 đ
0,75
4
a)
Vẽ hình đúng và đưa đầy đủ giả thiết lên hình vẽ
Chứng minh: ∆ABD = ∆ACD
Xét ∆ABD và ∆ACD có:
AB = AC (gt)
BAD=CAD (gt)
AD là cạnh chung
⇒ ∆ABD = ∆ACD (c. g. c)
0,5 đ
0,5 đ
b)
Chứng minh EF = BD
Xét ∆BAD và ∆FAE có:
AB = AF (gt)
BAD=EAF (đối đỉnh)
AD = AE (gt)
⇒∆BAD = ∆FAE (c. g. c)
⇒ EF = BD (yếu tố tương ứng)
0,75 đ
c)
Chứng minh AH là tia phân giác của góc CAF
Xét ∆ACH và ∆AFH có:
AC = AF (cùng = AB)
CH = FH (gt)
AH là cạnh chung
⇒ ∆ACH = ∆AFH (c.c.c)
⇒CAH= FAH (yếu tố tương ứng)
⇒ AH là tia phân giác của CAF
0,75 đ
d)
Chứng minh AH // BC:
Xét ∆ADC và ∆AEF có :
AD = AE (gt)
AC = AF = AB
DC = EF = BD
⇒ ∆ADC và ∆AEF (c.c.c)
⇒DAC=EAF (yếu tố tương ứng) (1)
Mặt khác ta có: CAH= FAH (2)
Từ (1) và (2) suy ra : DAH= EAH = 900
⇒ AH ⊥ED (tại A) (3)
 BC ⊥ ED (gt) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: AH // BC
1 đ