Đề thi đề nghị học kì II NH 2015 - 2016 môn: Toán 7 - Trường TH – THCS – THPT Việt Úc

TRƯỜNG TH – THCS – THPT VIỆT ÚC.
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KÌ II. NH 2015 - 2016 .
MÔN: TOÁN 7. Thời gian 90’.
Bài 1: (2đ) Điểm kiểm Toán 7 học kì I của 24 học sinh trong một lớp 7A được giáo viên chủ nhiệm ghi lại trong bảng thống kê sau:
9
10
7
8
6
6
7
9
8
7
8
8
8
7
4
10
7
6
6
8
9
6
6
6
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số.
c) Tính số trung bình cộng.(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2: (2đ) Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau: 
A = 	B = 	C = 	
Bài 3: (2) Cho các đa thức một biến sau: 
P(x) = 5x2 +4 x – 9 Q(x) = 2x3 – 2x – 7	 K(x) = 3x3 – 4x2 + 5
a) Tính P(x) + Q(x) + K(x)
 P(x) – Q(x) – K(x)
b) Chứng minh x = 1 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x)
Bài 4: ( 1đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
 	M(x) = 3x3 – 27x
N(x) = 4x.(x + 1) – (–2x)2 – 7 
Bài 5: ( 3 đ) Cho DABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Vẽ AI ^ BC (IÎBC), trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA = ID. 
Tính BC.
Chứng minh DABI = DDBI. 
Chứng minh DACD cân
Trên cạnh CI lấy điểm K sao cho IK = CI. Vẽ tia AK, DK cắt CD, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh EF // AD.
..Hết.
ĐÁP ÁN
Bài 1: (2đ) 
a) Dấu hiệu là “Điểm kiểm Toán 7 học kì II của 24 học sinh trong một lớp 7”
b) Bảng tần số
Giá trị (x)
Tần số (n)
Các tích (x.n)
4
1
4
6
7
42
7
5
35
8
6
48
9
3
27
10
2
20
N = 24
Tổng: 176
c) 	 
d) Vẽ đúng biểu đồ đoạn thẳng
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Bài 2: (2đ) 
A = 
A có bậc là 5 + 7 =12
B = 
B có bậc là 7 + 6 =13
C = 
C có bậc là 8 + 17 + 3 = 28
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
Bài 3: (2đ)
P(x) = 5x2 + 4x – 9
 Q(x) = 2x3 – 2x – 7
 K(x) = 3x3 – 4x2 + 5
Tính P(x) + Q(x) + K(x) = 5x3 + x2 + 2 x – 12
 P(x) – Q(x) – K(x) = – 5x3 + 9x2 + 6 x – 7
b) Ta có P(1) = 5.12 + 4.1 – 9 = 0 Þ x = 1 là nghiệm của P(x) 
 Q(1) = 2.13 – 2.1 – 7 = – 7 ≠ 0 Þ x = 1 không phải là nghiệm của Q(x)
0,75đ
0,75đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4:
 Cho M(x) = 0 3x3 – 27x = 0 x.(3x2 - 27) = 0 x = 0 hay 3x2 – 27 = 0
 x2 = 9 x = ± 3
 Vậy nghiệm của đa thức M(x) là : 0; ± 3
 Cho N(x) = 0 4x.(x + 1) – (–2x)2 – 7 = 0 4x2 + 4x – 4x2 – 7 = 0
 4x – 7 = 0 x = 4/7
 Vậy nghiệm của đa thức N(x) là : 4/7
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 5:( 3 đ) Hình học. 
0,25đ
a) DABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago ta có :
 AB2 + AC2 = BC2
 32 + 42 = BC2
 BC2 = 25
BC = =5 cm.
b) Xét DABI và DDBI có :
 BI là cạnh chung
 AI = BI (gt)
 Do đó DABI = DDBI (c.g.c)
c) Xét DABI và DDBI có :
 CI là cạnh chung
 AI = DI (gt)
 Do đó DACI = DDCI (c.g.c)
 CA = CD (2 cạnh tương ứng)
 DACD cân tại C
0,25đ
0,25đ
0,25đ
02,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
d) Xét DACD cân tại C có AI = ID(gt) và IK = CI(gt) 
 K là trọng tâm.
 E, F là trung điểm của CD, CF.
CE = CF = CD
 DCEF cân tại C.
 (tc tam giác cân), mà hai góc này nằm ở vị trí đồng vị
 EF // AD.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Chú ý: hs chứng minh cách khác đúng vẫn được tròn số điểm.