Đề kiểm tra học kì 2 năm học 2014 - 2015 môn toán lớp 7 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:
9
5
5
8
4
5
2
4
2
5
5
9
8
8
4
6
10
8
8
7
6
7
8
8
10
5
6
8
4
5
8
7
a/ Lập bảng tần số.
b/ Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Câu 2: (1,5 điểm) Thu gọn đơn thức sau:
Câu 3: (2 điểm) Cho hai đa thức:
P(x) = 4x3 – x2 + 2x + 3 – 2x3 + 3x 
Q(x) = –x + 2x3 + 4x2 – 3 – 5x2
a/ Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến.
b/ Tính P(x) + Q(x).
c/ Tính P(x) – Q(x).
Câu 4: (1,5 điểm) Cho đa thức sau: 
A(x) = 2x3 – x2 – 2x + 1
Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức trên? Vì sao?
1; 2; -1; -3; ; ; 0
Câu 5: (3,5 điểm) Cho DABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Qua E, vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại D.
a/ Chứng minh: DBED = DBEA.
b/ Hai đường thẳng DE và BA cắt nhau tại I. Chứng minh: DIEC cân.
c/ Cho AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài BC, DC.
d/ Đường thẳng BE cắt CI tại M. Chứng minh MI = MC.
HẾT.
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 12
MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2012-2013
Bài 1:
x
2
4
5
6
7
8
9
10
n
2
4
7
3
3
9
2
2
N = 32
 (sai 1 đến 2 chỗ trừ 0,25đ, sai từ 3 – 4 chỗ trừ 0,5đ, sai từ 5 – 6 chỗ trừ 0,75đ)
1đ
 = 6,375 
 » 6,4
0,25đ
0,25đ
Bài 2:
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 3:
a/ P(x) = 4x3 – x2 + 2x + 3 – 2x3 + 3x 
 = 2x3 – x2 + 5x + 3
Q(x) = –x + 2x3 + 4x2 – 3 – 5x2
 = 2x3 – x2 – x – 3 
0,25đ
0,25đ
b/ P(x) = 2x3 – x2 + 5x + 3
 +
 Q(x) = 2x3 – x2 – x – 3
P(x) + Q(x) = 4x3 – 2x2 + 4x
0,75đ (sai mỗi hạng tử trừ 0,25đ)
c/ P(x) = 2x3 – x2 + 5x + 3
 –
 Q(x) = 2x3 – x2 – x – 3
P(x) – Q(x) = 6x + 6
0,75đ (sai mỗi hạng tử trừ 0,25đ)
Bài 4: 
A(x) = 2x3 – x2 – 2x + 1
A(1) = 2.13 – 12 – 2.1 + 1 = 0
Þ 1 là nghiệm của đa thức
A(-1) = 2.(-1)3 – (-1)2 – 2.(-1) + 1 = 0
Þ -1 là nghiệm của đa thức 
Þ là nghiệm của đa thức 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 5:
a/ Xét DBED vuông và DBEA vuông:
BE: cạnh chung
ÐDBE = ÐABE (GT)
Þ DBED = DBEA (cạnh huyền – góc nhọn)
Þ ED = EA
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b/ Xét DAEI và DDEC:
ÐIAE = ÐCDE = 900
EA = ED (chứng minh trên)
ÐIEA = ÐCED (đối đỉnh)
Þ DAEI = DDEC (g.c.g)
Þ EI = EC
Þ DIEC cân tại E
0,5đ
0,25đ
0,25đ 
c/ DABC vuông tại A
Þ BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
Þ BC = 5 (cm)
DBED = DBEA (chứng minh trên)
Þ BD = BA = 3 (cm)
Þ DC = BC – BD = 5 – 3 = 2 (cm)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
d/ BA = BD (chứng minh trên)
AI = DC (vì DAEI = DDEC)
Þ BA + AI = BD + DC
Þ BI = BC
Þ DBIC cân tại M
Mà BM là đường phân giác của DBIC
Þ BM cũng là đường trung tuyến của DBIC
Þ MI = MC. 
0,25đ
0,25đ
0,25đ