Đề kiểm tra học kì 2 (2014 - 2015) môn: Toán – khối 10 thời gian làm bài: 90 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH
ĐỀ KIỂM TRA HK2 (2014-2015)
Môn: TOÁN – Khối 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(1,0 điểm) Dấu tam thức bậc hai
(2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
(1,0 điểm) Tính giá trị lượng giác
(1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức lượng giác dùng CT cơ bản .
(1,0 điểm) Rút gọn dùng công thức biến đổi.
(3,0 điểm) 2 pt đường thẳng+1 pt đường tròn.
(1,0 điểm) Viết phương trình elip.
(1,0 điểm) Tìm các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x
(2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
(1,0 điểm) Cho . Tính và giá trị biểu thức .
(1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức lượng giác 
 .
(1,0 điểm) Chứng minh rằng: .
(3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có 
Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK của tam giác ABC
Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần sao cho diện tích phần chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tâm và bán kính đường tròn này.
(1,0 điểm) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết elip có độ dài trục lớn bằng 10 và một tiêu điểm .
(1,0 điểm) Tìm các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x
(2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
(1,0 điểm) Cho . Tính , .
(1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức lượng giác 
.
(1,0 điểm) Chứng minh . Từ đó chứng minh:
 .
(3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có 
Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.
Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
Viết phương trình đường thẳng vuông góc với AB và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 10.
(1,0 điểm) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết elip đi qua hai điểm .
(1,0 điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thõa .
(2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
(1,0 điểm) Cho . Tính và giá trị của biểu thức 
.
(1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức lượng giác 
(1,0 điểm) Chứng minh: .Áp dụng tính giá trị biểu thức
 (không sử dụng máy tính).
(3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có 
Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua C và vuông góc AB.
Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Tìm tọa độ M thuộc đường thẳng sao cho diện tích tam giác ABM bằng 15.
(1,0 điểm) Cho elip có phương trình . Xác định độ dài các trục, tiêu cự, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của elip.