Đề kiểm tra học kì 1 - Thời gian làm bài : 90 phút môn Toán

Câu 1 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình chính tắc và đường thẳng (d) có phương trình x + my + 2 = 0 (m là tham số). Đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) khi và chỉ khi 
A. m = 4 
B. m = ±2 
C. m = ± 
D. m = 2 
Câu 2 :Đồ thị của hàm số nào dưới đây lồi trên khoảng ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hypebol . Phương trình các đường tiệm cận của (H) là 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4 :Trong các elip sau, elip nào tiếp xúc với đường thẳng : 2x - 3y - 9 = 0
    A/ 5x² + 9y² = 45
    B/ 9x² + 5y² = 45
    C/ 3x² + 15y² = 45
    D/ 15x² + 3y² = 45
Câu 5 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình x + 2y -5 = 0. Phương trình nào sau đây cũng là phương trình của đường thẳng (d)?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elíp . Phương trình đường chuẩn của (E) ứng với tiêu điểm F(-1; 0) là 
A. x = 9 
B. 
C. 
D. x = -9 
Câu 7 :Đồ thị hàm số y = x4 -4(2m + 1)x³ - 6mx² + x - m có 2 điểm uốn khi :
    A/ 1/4 < m <1
    B/ 0 < m < 1/4
    C/ -1/4 < m < 0
    D/ m -1/4
Câu 8 :Cho hàm số . Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A. (1;13) 
B. (1; 12) 
C. (1; 14) 
D. (1; 0) 
Câu 9 :Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác MNP có M(1;−1), N(5;− 3) và P thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox. Toạ độ điểm P là
A. (0;2) 
B. (2;0) 
C. (0;4) 
D. (2; 4) 
Câu 10 :Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác MNP có M(1;2), N(3;1) và P(5;4). Phương trình tổng quát của đường cao của tam giác kẻ từ M là
A. 3x − 2y +1 = 0 
B. 2x + 3y + 8 =0. 
C. 2x + 3y − 8 = 0 
D. 3x + 2y − 7 = 0 
Câu 11 :Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn . 
A. min 
B. min 
C. min 
D. min 
Câu 12 :Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x +1 và đường cong . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng 
A. 
B. 
C. 1 
D. 2 
Câu 13 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, đường tròn có 
A. tâm và bán kính R = 
B. tâm và bán kính R = 
C. tâm và bán kính R = 
D. tâm và bán kính R = 
Câu 14 :Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
A. min 
B. min 
C. min 
D. min 
Câu 15 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 16 :Cho hàm số . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng 
A. 1 
B. 0 
C. 3 
D. 2 
Câu 17 :Cho (H) : . Lựa chọn phương án đúng: 
A. x2 + y2 = 16 là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H) 
B. x2 + y2 = 9 là hình chữ nhật cơ sở của (H) 
C. x2 + y2 = 25 là hình chữ nhật cơ sở của (H) 
D. (H) có 2 tiêu điểm là (4,0) và (-4,0). 
Câu 18 :Số giao điểm của đường cong và đường thẳng y =1− x bằng 
A. 1 
B. 3 
C. 2 
D. 0 
Câu 19 :Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: . 
A. min 
B. min 
C. min 
D. min 
Câu 20 :Cho (H) : . Xét các papabol sau : (P1):y2=-32x, (P2):y2=16x, (P3): y2=64x, (P4): x2=16y
.  Lựa chọn phương án đúng: 
A. Đường chuẩn của (P2) là tiếp tuyến của (H) 
B. Đường chuẩn của (P4) là tiếp tuyến của (H) 
C. Đường chuẩn của (P3) là tiếp tuyến của (H) 
D. Đường chuẩn của (P1) là tiếp tuyến của (H) 
Câu 21 :Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
A. min	B. min
C. min	D. min
Câu 22 :Cho (H) : . Lựa chọn phương án đúng: 
A. Qua gốc tọa độ vẽ được 2 tiếp tuyến đến (H) 
B. Qua gốc tọa độ không vẽ được tiếp tuyến đến (H) 
C. Qua gốc tọa độ vẽ được 4 tiếp tuyến đến (H) 
D. Cả 3 phương án kia đều sai 
Câu 23 :Cho hàm số Hàm số có hai điểm cực trị , . Tích . bằng
A. -2 
B. -1
C. -5 
D. -4 
Câu 24 :Cho hypebol , và các đường thẳng (d1): 5x + y + 3 = 0; (d2): 5x + y - 3 = 0; (d3): x + 5y + 4 = 0; (d4): 5x + y - 4 = 0. Lựa chọn phương án đúng 
A. (d1) là tiếp tuyến của (H) 
B. (d4) là tiếp tuyến của (H) 
C. (d2) là tiếp tuyến của (H) 
D. (d3) là tiếp tuyến của (H) 
Câu 25 :Cho elip . Chọn phương án đúng.
A. Đường tròn x2 + y2 = 9 ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của elip 
B. Điểm (3,0 ) là tiêu điểm của elip 
C. Đường tròn x2 + y2 = 25 ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của elip 
D. Đường tròn x2 + y2 = 16 ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của elip 
Câu 25 :Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số bằng 
A. 3 
B. 0 
C. 2 
D. 1 
Câu 26 :Cho elip , và điểm . Lựa chọn phương án đúng 
A. Cả 3 phương án kia đều sai 
B. không phải là tiếp tuyến của (E)
C. là tiếp tuyến của (E) qua M
D. là tiếp tuyến của (E)
Câu 27 :Cho elip  và hyperbol . Lựa chọn phương án đúng 
A. Chúng có cùng tiêu điểm 
B. Chúng tiếp xúc với nhau 
C. Chúng không cắt nhau 
D. Chúng cắt nhau tại 4 điểm 
Câu 28 :Cho parabol (P): y2 = -4x, và điểm M(-1,0). Lựa chọn phương án đúng
A. Qua M vẽ được đường thẳng không cắt (P) 
B. Qua M vẽ được đúng 1 tiếp tuyến đến (P) 
C. Mọi đường thẳng qua M đều cắt (P) tại hai điểm phân biệt 
D. Đường thẳng qua M vuông góc với trục Ox cắt (P) tại hai điểm phân biệt 
Câu 29 :Cho (P): x2 = -4y. Lựa chọn phương án đúng.
A. x = 1 là đường chuẩn của (P) 
B. y = -1 là đường chuẩn của (P) 
C. x = -1 là đường chuẩn của (P) 
D. y = 1 là đường chuẩn của (P) 
Câu 30 :Cho parabol (P): y2 = 16, và các đường thẳng (d1): 4x + y - 1 = 0; (d2): x + y - 4 = 0; (d3): 2x - y + 2 = 0; (d4): -2x - y + 2 = 0. Lựa chọn phương án đúng.
A. (d2) tiếp xúc với (P) 
B. (d1) tiếp xúc với (P) 
C. (d4) tiếp xúc với (P) 
D. (d3) tiếp xúc với (P) 
Câu 31 :Cho đường cong (C) Lựa chọn phương án đúng 
Chọn một câu trả lời 
A. Đồ thị của (C) có dạng (b) 
B. Đồ thị của (C) có dạng (c) 
C. Đồ thị của (C) có dạng (a) 
D. Đồ thị của (C) có dạng (d) 
Câu 32 :Cho đường cong (C) .Lựa chọn đáp án đúng 
Chọn một câu trả lời 
A. Đường thẳng y = - x - 2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt 
B. Đường thẳng y = 2x + 1 tiếp xúc (C) 
C. Cả 3 phương án kia đều sai 
D. Phương trình  có 4 nghiệm 
Câu 33 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : y = (sin x + 2cos x + 1)/(sin x + cos x + 2)
    A/ yMax = 1 và yMin = -3/2
    B/ yMax = 1 và yMin = -2
    C/ yMax = 2 và yMin = -1
    D/ yMax = -1 và yMin = -3/2
Câu 34 : Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) : 4x² + 25y² - 200 = 0 và đường thẳng (Δ) : 2x + 5y - 24 = 0
    Tìm điểm M € (E) sao cho khoảng cách từ M đến Δ ngắn nhất
    A/ M(-5; 2)    B/ M(5; -2)
    C/ M(5; 2)    D/ Một đáp số khác
Câu 35 : Cho hàm số y = - x³ - 3x² + 4 đồ thị (C). Gọi d là tiếp tuyến tại M € (C) .
    d có hệ số góc lớn nhất khi M có toạ độ :
    A/ (-1; 2)
    B/ (1; 0)
    C/ (0; 4)
    D/ (-2; 0)
Câu 36 : Cho x, y là hai số dương thay đổi thoả mãn điều kiện : x + y = 1
    Tìm giá trị nhỏ nhất của P = xy + (1)/(xy) ta được :
    A/ 17/3
    B/ 16/3
    C/ 17/4
    D/ 15/4
Câu 37 : Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số : y = [ax² + (2a + 1)x + a + 3]/(x + 2) luôn luôn đi qua điểm cố định nào đây (a ≠ 1)
    A/ (0, 1)
    B/ (1, 0) 
    C/ (-1, 0)
    D/ (0, -1)
Câu 38 : Để cho phương trình : x³ - 3x = m có 3 nghiệm phân biệt, giá trị của m thoả mãn điều kiện nào sau đây : 
    A/ -2 < m < 0
    B/ -2 < m < 1
    C/ - 2 < m < 2
    D/ -1 < m < 2
Câu 39 : Trong mp(Oxy) cho họ đường tròn (Cm) : x² + y² - 2mx - 2(m - 2)y + 2m² - 2m - 3 = 0
    Tập hợp đường tròn (Cm) khi m thay đổi là đường nào sau đây :
    A/ đường thẳng y = - x + 1
    B/ đường thẳng y = - x - 1
    C/ đường thẳng y = x + 1
    D/ đường thẳng y = x – 1
Câu 40 : Xác định m để hàm số y = (2x² - mx + m) / (x + 2) có 2 cực trị cùng dấu ? 
    A/ 0 < m < 8
    B/ -8 < m < 0
    C/ m < 0 ν 8 < m
    D/ Một đáp số khác
Câu 41 : Cho hai đường thẳng và . Lựa chọn phương án đúng
A. vuông góc với 
B. trùng 
C. // 
D. Cả 3 phương án kia đều sai. 
Câu 43 : Cho tam giác ABC với 3 đỉnh là trọng tâm tam giác. Lựa chọn phương án đúng 
A. G nằm trên đường thẳng
B. G nằm trên đường thẳng 
C. G nằm trên đường thẳng 
D. G nằm trên đường thẳng 
Câu 44 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm là tiêu điểm của 
A. hypebol 
B. parabol 
C. parabol 
D. elíp 
Câu 45 : Cho tam giác ABC : A( - 5 ; 6) ; B( - 4 ; 3) ; C(4 ; - 3). Đường phân giác trong của góc A có phương trình : 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 46 : Cho đường thẳng (d) : và điểm A(6 ; 5). Điểm A’ đối xứng của A qua (d) có tọa độ là : 
A. A’( - 6 ; - 5) 
B. A’(- 5 ; - 6) 
C. A’( - 6 ; - 1) 
D. A’(5 ; 6) 
Câu 47 : Cho hyperbol (H) : . Phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H) là : 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 48 : Hyperbol (H) có hai trục đối xứng Ox, Oy ; hai tiệm cận có phương trình và qua điểm . Phương trình chính tắc của (H) là :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 49 : Cho hyperbol (H) : và M là một điểm tùy ý thuộc (H) . Gọi là hai tiêu điểm của (H) . Khi đó : 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 50 : Trên parabol (P) lấy điểm M có hoành độ . Tính độ dài MF ( F là tiêu điểm của (P) ) : 
A. 
B. 
C. 
D. 
------------------------------------------------------
Bảng Trả Lời :
1
A
B
C
D
26
A
B
C
D
2
A
B
C
D
27
A
B
C
D
3
A
B
C
D
28
A
B
C
D
4
A
B
C
D
29
A
B
C
D
5
A
B
C
D
30
A
B
C
D
6
A
B
C
D
31
A
B
C
D
7
A
B
C
D
32
A
B
C
D
8
A
B
C
D
33
A
B
C
D
9
A
B
C
D
34
A
B
C
D
10
A
B
C
D
35
A
B
C
D
11
A
B
C
D
36
A
B
C
D
12
A
B
C
D
37
A
B
C
D
13
A
B
C
D
38
A
B
C
D
14
A
B
C
D
39
A
B
C
D
15
A
B
C
D
40
A
B
C
D
16
A
B
C
D
41
A
B
C
D
17
A
B
C
D
42
A
B
C
D
18
A
B
C
D
43
A
B
C
D
19
A
B
C
D
44
A
B
C
D
20
A
B
C
D
45
A
B
C
D
21
A
B
C
D
46
A
B
C
D
22
A
B
C
D
47
A
B
C
D
23
A
B
C
D
48
A
B
C
D
24
A
B
C
D
49
A
B
C
D
25
A
B
C
D
50
A
B
C
D
Trong quá trình soạn thảo với thời gian gấp rút và phải chuyển 1 khổi lương lớn bài tập từ tự luận qua trắc nghiệm nên có vài sai sót. Mong các bạn đọc góp ý để sửa chửa để cùng xây dựng 1 diễn đàn 1 lớn mạnh hơn