Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán 9 - Năm học 2021-2022

PHÒNG GD& ĐT TIÊN LÃNG
TRƯỜNG THCS TIÊN CƯỜNG
ĐỀ CHÍNH THỨC 
(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Năm học 2021 – 2022
Môn Toán 9
( Thời gian làm bài 90 phút)
Bài 1(1,5 điểm)
1. người vay ngân hàng 30 000 000 (ba mươi triệu) đồng với lãi suất ngân hàng là 5% một năm và theo thể thức lãi đơn (tiền lãi không gộp vào chung với vốn)
	a) Hãy thiết lập hàm số thể hiện mối liên hệ giữa tổng số tiền nợ T (VNĐ) và số nợ (năm). 
	b) Hãy cho biết sau 4 năm, người đó nợ ngân hàng tất cả bao nhiêu tiền? 
2. Giải hệ phương trình: 
Bài 2(3.5) điểm)
1. Cho phương trình bậc hai: x2 - 2mx + m - 2 = 0 (1) ( m là tham số )
 a) Giải phương trình với m = -1
 b) Tìm m sao cho biểu thức M = đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất.
2. Bài toán thực tế
 Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 30 km. Khi đi ngược trở lại từ B về A người đó tăng vận tốc thêm 3 (km/h) nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp lúc đi từ A đến B. 
Bài 3(4.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC) đường cao AH. Đường tròn (O) đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N
a) Chứng minh:AM.AB = AN.AC = MN2 
b) Chứng minh BMNC nội tiếp
c).Gọi S là giao điểm của BC và MN. SA cắt (O) tại K. 
Chứng minh BK vuông góc với CK
Bài 4(1,0 điểm)
a) Cho x > 1. Chứng minh rằng 
b) Cho a > 1; b > 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M =