Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn: Toán lớp 8 thời gian làm bài: 90 phút

Đề 4
 Đề kiểm tra GIỮA học kỳ 2
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
A. Trắc nghiệm 
Chọn phương án trả lời đúng trong mỗi trường hợp sau.
 Câu 1) Phương trình tương đương với phương trình (x - 5) (3x - 2) = 0 có tập nghiệm là
A. {; - 5}
B. {- ; 5}
C. {5 ; } 
D. {5 ; }
 Câu 2) Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là:
A. 3x = x2 - 1
B. 
C. 
D.
 Câu 3) Phương trình có tập nghiệm là:
A. 
B. 
C. 
D. 
 Câu 4) Biết AD là tia phân giác góc A của tam giác ABC có AB = 5 cm ; AC = 10 cm. Khi đó tỉ số bằng :
A. 
B. 4
C. 2
D. 3
 Câu 5) Cho có DE // BC. Độ dài x trong hình vẽ sau bằng:
A. 4,3
B. 9,75
C. 16,25
D. 2,6
 Câu 6) Một hình lập phương có diện tích toàn phần 600 cm2, thể tích của hình lập phương đó là: 
A. 100 cm3
B. 10 cm3
C. 60 cm3
D. 1000 cm3
B. Tự luận 
Bài 1. Giải phương trỡnh sau
	a) 3(4x + 1) - 2(5x + 2) = 8x – 2	b) 
 	d)
Bài 2. 
 Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về A ngay với vận tốc 40 km/h. Biết thời gian cả đi và về hết 5 giờ 24 phút ( coi thời gian ô tô quay đầu là không đáng kể). Tính chiều dài quãng đường AB.
Bài 3. 
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 15 cm; AH = 12 cm. 
a) Chứng minh rằng: DAHB∽D CHA.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC.
 c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5 cm; trên cạnh BC lấy điểm F sao cho 
 	 CF = 4 cm. Chứng minh tam giác CEF vuông.
Đáp án và hướng dẫn chấm.
A/ Trắc nghiệm ( 3 điểm)
 * Mỗi câu chọn đúng được 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
B
D
C
D
D
B/ Tự luận (7 điểm) 
Bài
Nội dung
Điểm
I
1) 3(4x + 1) - 2(5x + 2) 8x - 2 12x +3 -10x - 4 8x - 2
 2x - 8x -2 + 1
 - 6x -1
 x
Vậy bất phương trình có nghiệm x
0,25
0,25
0,25
0,25
2) 
Vậy phương trình có nghiệm x = - 2102
0,25
0,25
0,25
0,25
II
 5 giờ 24 phút = 
Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km), điều kiện x > 0
Thời gian ô tô đi từ A đến B là: 
Thời gian ô tô đi từ B về A là: 
Theo bài ra ta có phương trình : + = 
Giải phương trình ta được x = 120 (thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy chiều dài quãng đường AB là 120 km.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,75
0,25
III
* Chú ý: HS vẽ đúng hình mới chấm điểm ( hình vẽ theo tỉ lệ)
a) Ta có: (cùng phụ với )
Do đó DAHB ∽D CHA (g - g) 
0,25
0,25
0,25
0,25
b) D AHB vuông tại H, áp dụng định lí Pytago ta có:
BH = = 9 (cm)
Do DAHB ∽D CHA (g - g) 
Ta có: BC = HB + HC = 9 + 16 = 25 (cm)
áp dụng định lí Pyta-go vào DABC vuông tại A ta có:
AC = = 20 (cm)
0,25
0,25
0,25
0,25
c) Ta có:
 và chung 
Suy ra DCEF ∽DCBA (c- g - c) => 
Vậy D CEF vuông tại F. 
0,5
0,5