Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2015 - 2016 môn: Toán 12 thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

TRƯỜNG THCS & THPT ALFRED NOBEL
 ------- bóa ------ 
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (3,0 điểm) Tính các tích phân sau:
Câu 2 (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường cong sau:
 và 
Câu 3 (1,0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau: .
Câu 4 (2,0 điểm)
Cho số phức thỏa mãn: . Tính môđun của số phức 
Giải phương trình sau trên tập số phức: .
Câu 5 (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm 
Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC.
Viết phương trình mặt phẳng .
Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp.
---------------- Hết ----------------
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
GV: Lưu Công Hoàn
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
a) 
1,0
b) 
Đặt 
và . 
Đổi cận: 
Ta có: 
1,0
c) .
Đặt . Ta có:
1,0
Câu 2
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:
Do đó diện tích hình phẳng (H) cần tìm là:
+) 
+) 
Vậy .
1,0
Câu 3
Ta có: 
Phần thực của z là: -18; Phần ảo của z là: 0
1,0
Câu 4
a) Giả sử . Ta có:
Do đó . Vậy môđun của là: 
1,0
b) Giải PT: 
Ta có: Suy ra căn bậc hai của là: 
Vậy phương trình có 2 nghiệm phức phân biệt:
1,0
Câu 5
a) 
Vì VTPT của (P) là: 
Mặt khác mplại đi qua nên
hay 
1,0
b) Ta có: 
Vì mp đi qua A, B, C nên nhận làm VTPT 
hay 
1,0
c) Vì mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mp nên bán kính mặt cầu (S) là: 
Suy ra phương trình mặt cầu 
1,0