Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 8 (Cánh diều) - Mã đề MT104 (Có đáp án)

BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
	ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1	
MÔN: TOÁN – LỚP 8
ĐỀ SỐ 04
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
STT
Chương/ Chủ đề
Nội dung kiến thức
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Tổng % điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
1
Đa thức nhiều biến
Đa thức nhiều biến. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến
2
(0,5đ)

1
(0,25đ)
1
(0,5đ)

1
(0,5đ)


45%
Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân tích đa thức thành nhân tử
2
(0,5đ)

1
(0,25đ)
2
(1,0đ)

1
(0,5đ)

1
(0,5đ)
2
Phân thức đại số
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. 
1
(0,25đ)
1
(0,5đ)






20%
Các phép toán cộng, trừ các phân thức đại số 


1
(0,25đ)
1
(0,5đ)

1
(0,5đ)


3
Hình học trực quan
Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều
2
(0,5đ)


1
(0,5đ)

1
(1,0đ)


20%
4
Định lí Pythagore. Tứ giác
Định lí Pythagore


1
(0,25đ)


1
(0,5đ)


15%
Tứ giác
1
(0,25đ)


1
(0,5đ)




Tổng: Số câu
Điểm
8
(2,0đ)
1
(0,5đ)
4
(1,0đ)
6
(3,0đ)

5
(3,0đ)

1
(0,5đ)
25
(10đ)
Tỉ lệ
25%
40%
30%
5%
100%
Tỉ lệ chung
65%
35%
100%
Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
STT
Chương/ 
Chủ đề
Nội dung kiến thức
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
1
Đa thức nhiều biến
Đa thức nhiều biến. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến
Nhận biết:
– Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến, đơn thức và đa thức thu gọn. 
– Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức và bậc của đa thức.
– Nhận biết các đơn thức đồng dạng.
Thông hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến. 
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức. 
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức. 
Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến trong những trường hợp đơn giản. 
– Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho một đơn thức trong những trường hợp đơn giản. 
2TN
1TN, 1TL
1TL

Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân tích đa thức thành nhân tử
Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức. 
– Nhận biết được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương).
– Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử.
Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương. 
– Mô tả ba cách phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung; nhóm các hạng tử; sử dụng hằng đẳng thức.
Vận dụng:
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung. 
– Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải bài toán tìm rút gọn biểu thức.
Vận dụng cao:
– Vận dụng hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử để chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đa thức nhiều biến.
2TN
1TN, 2TL
1TL
1TL
2
Phân thức đại số
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. 
Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau. 
Thông hiểu:
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số. 
Vận dụng:
– Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để xét sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn phân thức.
1TN, 1TL



Các phép toán cộng, trừ các phân thức đại số 
Thông hiểu:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ đối với hai phân thức đại số. 
Vận dụng:
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, quy tắc dấu ngoặc trong tính toán với phân thức đại số.

1TN, 1TL
1TL

3
Hình học trực quan
Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều 
Nhận biết:
– Nhận biết đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. 
Thông hiểu:
– Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên) và tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. 
– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. 
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, ...). 
2TN
1TL
1TL

4
Định lí Pythagore. Tứ giác
Định lí Pythagore
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí Pythagore. 
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore. 
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí). 

1TN
1TL

Tứ giác
Nhận biết:
– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi. 
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tứ giác lồi bằng 
1TN
1TL



C. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG 
MÃ ĐỀ MT104

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC:  – 
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Đa thức nào sau đây chưa thu gọn?
	A. ;	B. ;
	C. ;	D. .
Câu 2. Tích của hai đơn thức và có phần hệ số là
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 3. Biết . Đa thức là
	A. ;	B. ;
	C. ;	D. .
Câu 4. Các đơn thức điền vào ô trống trong khai triển lần lượt là
	A. và ;	B. và ;	C. và ;	D. và .
Câu 5. Kết quả của biểu thức là
	A. 	B. 	C. ;	D. .
Câu 6. Phân tích đa thức thành nhân tử ta được
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 7. Đâu là tính chất đúng của phân thức đại số?
	A. ;	B. ;
	C. ;	D. .
Câu 8. Thực hiện phép tính ta được kết quả là
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 9. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu đường trung đoạn?
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 10. Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều có chung đặc điểm nào sau đây?
	A. Đáy là tam giác đều;	B. Đáy là hình vuông;
	C. Các cạnh bên bằng nhau;	D. Mặt bên là các tam giác đều.
Câu 11. Cho tam giác có đường cao Biết Hỏi tam giác là tam giác gì?
	A. Tam giác vuông;	B. Tam giác cân;	C. Tam giác đều;	D. Tam giác tù.
Câu 12. Các góc của tứ giác có thể là
	A. 4 góc nhọn;	B. 4 góc tù;
	C. 2 góc vuông, 1 góc nhọn và 1 góc tù;	D. 1 góc vuông và 3 góc nhọn.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Thu gọn biểu thức:
a) 	b) 
Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) ;	b) ;	c) .
Bài 3. (1,5 điểm) Cho với 
a) Rút gọn biểu thức 
b) Tính giá trị của biểu thức tại 
c) Chứng minh với 
Bài 4. (1,5 điểm) Vẽ, cắt và gấp mảnh bìa như đã chỉ ra ở hình bên dưới để được hình chóp tứ giác đều.
a) Trong hình vẽ trên có bao nhiêu tam giác cân bằng nhau?
b) Tính diện tích tất cả các mặt của hình chóp tứ giác đều này. Biết độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều là 9,68 cm.
Bài 5. (1,0 điểm) 
a) Tìm trong hình vẽ bên.

b) Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ nhà máy trên bờ đến một điểm trên đất liền. Điểm đảo cách bờ biển ở điểm là Giá để xây dựng đường ống từ nhà máy trên biển điểm đến diểm trên bờ là Khoảng cách từ đến là Em hãy tính chi phí làm đường ống từ điểm tới điểm của công ty trên bằng tiền VNĐ. Biết VNĐ tại thời điểm đó.

Bài 6. (0,5 điểm) Cho là ba số thỏa mãn điều kiện:
Tính giá trị của biểu thức 
-----HẾT-----
D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG 
MÃ ĐỀ MT104

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC:  – 
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
C
A
C
A
A
A
C
D
C
B
C
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1. 
Đáp án đúng là: B
Ta có: 
Vậy đa thức là đa thức chưa thu gọn.
Câu 2. 
Đáp án đúng là: C
Ta có: , đa thức này có phần hệ số là .
Câu 3. 
Đáp án đúng là: A
Ta có: 
Suy ra 
Do đó .
Câu 4. 
Đáp án đúng là: C
Ta có: .
Câu 5. 
Đáp án đúng là: A
Ta có: .
Câu 6. 
Đáp án đúng là: A
Ta có: .
Câu 7. 
Đáp án đúng là: A
Với ta có: 
Câu 8. 
Đáp án đúng là: C
Ta có: .
Câu 9. 
Đáp án đúng là: D
Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt bên nên có 4 đường trung đoạn.
Câu 10. 
Đáp án đúng là: C
Hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều, hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông.
Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều có mặt bên là tam giác cân.
Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau.
Câu 11. Cho tam giác có đường cao Biết Hỏi tam giác là tam giác gì?
	A. Tam giác cân;	B. Tam giác vuông;	C. Tam giác cân;	D. Tam giác tù.
Đáp án đúng là: B
Xét vuông tại , theo định lí Pythagore ta có 
Do đó 
Suy ra hay là trung điểm của 
Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên cân tại .
Câu 12. 
Đáp án đúng là: C
Giả sử có một tứ giác có 4 góc nhọn có số đo nhỏ hơn , khi đó tổng số đo các góc của tứ giác nhỏ hơn , điều này mâu thuẫn với định lí tổng số đo các góc của tứ giác bằng . Như vậy, không tồn tại tứ giá có 4 góc nhọn.
Tương tự như vậy, cũng không tồn tại tứ giác có 4 góc tù.
Giả sử có một tứ giác có 1 góc vuông, 3 góc nhọn, khi đó tổng số đo các góc của tứ giác cũng nhỏ hơn . Vậy không tồn tại tứ giác như vậy.
Ta chọn phương án C.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) 
a) 
b) 
Bài 2. (1,5 điểm) 
a) 
b) 

c) 
.
Bài 3. (1,5 điểm) 
a) Với ta có:
.
b) Với (thỏa mãn) thay vào biểu thức ta được:
c) Với ta có: 
⦁ 
⦁ 
Do đó .
Bài 4. (1,5 điểm)
a) Trong hình vẽ bên dưới có 4 tam giác cân bằng nhau.
b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:
 .
Diện tích tất cả các mặt của hình chóp tứ giác đều là: 
Bài 5. (1,0 điểm) 
a) Vì góc ngoài tại có số đo là nên .
Góc ngoài tại có số đo là nên .
Ta có tổng các góc trong tứ giác là nên 
Suy ra 
Do đó .
b) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông vuông tại ta có:
Suy ra (km).
Chi phí làm đường ống từ tới điểm của công ty trên bằng tiền VNĐ là:
 (VNĐ).
Bài 6. (0,5 điểm) 
Ta có: 
Với mọi ta có: 
Do đó xảy ra khi và chỉ khi 
Hay , tức là 
Khi đó 
-----HẾT-----