Đề kiểm tra chất lượng giữa kì I, năm học 2014 – 2015. Môn: Toán 9 ( Thời gian làm bài : 90 phút)

Phũng GD & ĐT Lý Nhõn Đề kiểm tra chất lưọng giữa kỡ I, năm học 2014 – 2015.
Trường THCS Vĩnh Trụ Mụn: Toỏn 9
 ( Thời gian làm bài : 90 phỳt)
 ------------------------------------------------------------
Bài 1: ( 2,0 đ ) Thực hiện phộp tớnh, rỳt gọn kết quả.
a) 
Bài 2: ( 2,0 đ ) Giải phương trỡnh : 
 a). 
 b). 
 c) 
Bài 3: ( 1,5 đ ): Cho biểu thức:
 Với a > 0 và a 1
 a) Rút gọn P
 b) Tìm a để P < 0
Bài 4: (3,75 đ ) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 5cm. 
a. Giải tam giỏc vuụng ABC và tớnh độ dài AH ? (1,75đ )
b. Gọi E, F lần lượt là hỡnh chiếu của H trờn cạnh AB và AC. Chứng minh:
 AE.AB = AF. AC (1đ)
c. Cỏc đường thẳng vuụng gúc với EF tại E và F lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH, N là trung điểm của CH. (1đ )
Bài 5: ( 1,0 đ ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
Đáp án và biểu điểm
Đáp án
Biểu điểm
Bài 1 (2đ)
a) 
= 
= 
 = 
0,25 đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 2 (2,25đ)
 Giải phương trỡnh : 
 a, ĐK : 
4-5x = 144
-5x = 140 x = -28 (TMĐK)
Vậy phương trình có nghiệm là: x = -28
 b). đk 
Vậy phương trình có tập nghiệm là S ={0}
 c) 
 hoặc 
Vậy phương trình có tập nghiệm là S ={-1; 2}
d) 
điều kiện: 
Vậy phương trình có nghiệm là (x,y,z) =(3,7,14)
0,25đ
0,25
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 3 (1,5đ)
a) Rút gọn P 
b) Với a > 0 và a 1 (1), ta có
Để P < 0 thì . 
Mà nên
Từ (1) và (2) ta có với 0 0
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4
(3,5đ)
Vẽ hỡnh đỳng. 
a. (1,75đ )Tớnh đỳng AC = 4 cm. 
Gúc B = 530, gúc C = 370, 
Cạnh AH = 4,8cm.
b. Chứng minh được AH2 = AE.AF (1)
 AH2 = AE.AF 	 (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE.AB = AF. AC
c. Chứng minh M là trung điểm của BH.
 N là trung điểm của CH. 
0,25đ
0,5 đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
Câu 4
(0,5đ)
ĐK: 2011 x 2013 
Khi đó A 0. Bình phương hai vế ta được
áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm (x-2011); (2013-x), ta có
Dấu “=” xảy ra x - 2011 = 2013 - x x = 2012
Vậy A2 4. Do A > 0 nên maxA = 2 khi x = 2012
0,25đ
0,25đ
Tổng
10đ