Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 (Kết nối tri thức và cuộc sống) - Năm học 2023-2024 (Có đáp án)

Họ và tên HS:...........................................
Lớp:9.......................................................
Trường: ........................................
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2023-2024
 MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút

Điểm
Nhận xét của thầy, cô giáo
ĐỀ BÀI 
Bài 1: (2,0 điểm). Thực hiện phép tính.
	b) 	c) + 
Bài 2 : (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
 a) 	b) 	
Bài 3: (2,0 điểm). Cho biểu thức: P = (với x ≥ 0 và x ≠ 1)
 a) Rút gọn P
 b) Tính giá trị của P tại x = 
Bài 4. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F.
 a) Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng HB và số đo góc B (làm tròn đến độ).
b) Chứng minh: 
c) Chứng minh: 
Bài 5: (1,0 điểm).  Cho các số thực dương a, b thỏa mãn 
 Chứng minh rằng: 
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 
NĂM HỌC 2023 - 2024
Bài
Đáp án
Biểu điểm
Bài 1 (2điểm)
Thực hiện phép tính.
	= 3.6 =18	

0,5 
b) 	= 
0,75
c) + 
 = +
 = +1 =1

0,75

Bài 2
(2điểm)
 
ĐKXĐ : 
 , thỏa mãn điều kiện
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là 

0,25 
0,25 
0,25
0,25
b) ĐKXĐ : đúng với mọi x
 hoặc 
 hoặc 
Vậy tập nghiệm của phương trình là 

0,25
0,25 
0,25 
0,25
Bài 3
(2điểm)

a) Với x ≥ 0 và x ≠ 1 ta có: 
 P = 
 = 
0,25
0,25 
0,25 
0,25
 Với x = , thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 ; x ≠ 1
Ta có: x = = 
Tại x =biểu thức P có giá trị là:
P = +1 = +1 = = 
0,25
0,25 
0,5

Bài 4
(3điểm)
Hình vẽ .

0,25 

a) 
Tính được BC = 10cm
Ta có : AB2 = HB.BC 62 = HB. 10 HB = 3,6 (cm)
 TanB= 

0,5 
0,5 
b) 
Tam giác AHB vuông tại H có HE là đường cao 
AH2 = AE.AB (1)
Tam giác AHC vuông tại H có HF là đường cao
 AH2 = AF.AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE.AB = AF.AC

0,25 
0,25 
0,25 
c) Trong tam giác vuông BEH có (3)
 Tương tự trong các tam giác vuông AHB, và ABC ta có: 
(4)
 Từ (3) và (4) suy ra 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
Bài 5
(1điểm)
Từ giả thiết suy ra: 

0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
 
Chú ý: - Học sinh làm cách khác đúng ở mỗi bài vẫn cho điểm tối đa. 
 - Bài hình không vẽ hình, hoặc vẽ hình sai thì không chấm điểm.