Đề kiểm tra 1 tiết môn : Đại số 10 – Chương IV (thời gian làm bài 45 phút – không kể thời gian giao đề )

ĐỀ 1 
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO 
Tổ Toán 
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT 
Môn : ĐS 10CB – CHƯƠNG IV 
(Thời gian làm bài 45 phút – Không kể thời gian giao đề ) 
Câu 1 ( 2 điểm ) Cho bất phương trình: x2 + 2mx – 3m + 4 < 0 (1) 
a) Giải bất phương trình (1) khi m = 1 
b) Tìm m để bất phương trình (1) vô nghiệm 
Câu 2 ( 6 điểm ) . Giải các bất phương trình sau: 
a) 
2
2 1
x x
x x


 
b) 2 3 1x x   
c) 
22 3 1 1x x x    
Câu3 ( 2 điểm ) Tìm m để phương trình x4 – mx2 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt 
---------Hết------ 
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Giám thị không giải thích gì thêm. 
ĐỀ 2 
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT 
Môn : ĐS 10CB – CHƯƠNG IV 
(Thời gian làm bài 45 phút – Không kể thời gian giao đề ) 
Bài 1: (6.0đ) Giải các bất phương trình sau: 
2 3
2 1 2 1
a) 
1 1 1

 
   
x
x x x x
2b) 4 2 4  x x 
2c) 2 7 5 1   x x x 
   2d) 4 1 3 5 2 6     x x x x 
Bài 2: (2.0đ) Với giá trị nào của m thì bpt có nghiệm đúng với mọi x 
    24 1 2 1 0m x m x m      
Bài 3: (2.0đ) 
a) Cho 1, 1 x y  . Chứng minh: 1 1x y y x xy    
b) Tìm giá trị lớn nhất của     2 2 1g x x x   trên khoảng 
1
;2
2
 
 
 
---------Hết------ 
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Giám thị không giải thích gì thêm. 
ĐÁP ÁN ĐỀ 1 
ĐÁP ÁN ĐIỂM 
Câu 1: Cho bất phương trình: x2 + 2mx – 3m + 4 < 0 (1) 
a) Giải bất phương trình (1) khi m = 1 
Khi m = 1 
Ta có: x2 + 2x + 1 < 0 (!) 
Vậy khi m = 1 bất phương trình vô nghiệm 
b) Tìm m để bất phương trình (1) vô nghiệm 
Bất phương trình vô nghiệm 2 2 3 4 0,      x mx m x 
 
2
1 00
4;1
0 ' 3 4 0
 
     
       
a
m
m m
Vậy bất phương trình vô nghiệm khi  4;1 m 
Câu 2: Giải các bất phương trình 
a) 
x 2 x
x 2 x 1


 
5x 2
0
(x 2)(x 1)
2
x 1; [2; )
5

 
 
 
      
 
b) 2x 3 x 1   
Cách 1: 
2x 3 0
x 1 2x 3
2x 3 x 1
2x 3 0
x 1 3 2x
3
x 4
2
2 3
x
3 2
2
x ;4
3
  

     
  

  

 
 
  

 
  
 
Cách 2: 
x 1 0
2x 3 x 1
(2x 3 x 1)(2x 3 x 1) 0
x 1
(x 4)(3x 2) 0
2
x ;4
3
 
    
      
 
 
  
 
  
 
0,75 điểm 
0,25 điểm 
0,25 điểm 
0,5 điểm 
0,25 điểm 
0,5 điểm 
1,5 điểm 
0,75 điểm 
0,75 điểm 
0,5 điểm 
0,5 điểm 
0,5 điểm 
1 điểm 
c) 22x 3x 1 x 1    
2
2 2
1 0
2 3 1 0
1 0
2 3 1 2 1
  

  
   

     
x
x x
x
x x x x
1
[ 1;0) [5; )
( ;0) [5;+ )
 
    
    
x
x
Câu 3: Tìm m để phương trình x4 – mx2 + m = 0 (1) có 4 nghiệm phân biệt 
Đặt 2t x khi đó phương trình trở thành:  2 0 2  t mt m 
Để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) phải có 2 
nghiệm dương phân biệt. 
Phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt 
20 4 0
0 0 4
0
0

 
  

        
  
 

m m
b
S m m
a
m
c
P
a
Vậy để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt thì m > 4. 
1 điểm 
0,5 điểm 
0,5 điểm 
0,25 điểm 
0,25 điểm 
1,25 điểm 
0,25 điểm 
ĐÁP ÁN ĐỀ 2 
ĐÁP ÁN ĐIỂM 
Bài 1 (6.0đ) 
2
2 3 3
2 1 2 1 2
a) 0
1 1 1 1
x x x
x x x x x
   
   
    
    ; 1 1;2S      
2 2
2
2
4 2 4 4 4 2
4 2 0 2
2 8 0 4 2
02 0
2
      

  
 
        
     
 
b) 
x x x x
x x
x x x
xx x
x
0,5 điểm 
0,5 điểm 
0,5 điểm 
0,25 điểm 
1 điểm 
+ + 0
1 +∞
||VT
2∞x
Vậy  4;0 S 
2
2
2 2
c) 2 7 5 1
2 7 5
1 0
1 0
2 7 5 2 1
x x x
x x
x
x
x x x x
   
  

 
   

     
5
2
1
1
1
4
1

     
   
  

 
  
x
x
x
x
x
x
Vậy  
5
; 1;
2
 
      
 
S 
    24 1 3 5 2 6 *     d) x x x x 
Đặt  2 2 25 2, 0 5 2        t x x t t x x 
(*) trở thành 
2
1
3 4 0
4
 
     
t
t
t
t
So với điều kiện ta được: 
24 5 2 4    t x x 2
7
5 14 0
2
 
      
 x
x x
x
Vậy    ; 7 2;    S 
Bài 2: (2.0đ) 
     2m 4 x m 1 x 2m 1 0 *      
 Với m = 4,  
7
* 7 0
5
      5x x 
 Vậy m = 4 không thỏa yêu cầu bài toán 
 Vớ i 4m : 
(*) có nghiệm 
2
4 0
7 38 15 0
 
   
     
m
x
m m
4
33
77
5



  

 
m
mm
m
 Vậy 
3
7
m thỏa mãn yêu cầu bài toán. 
0,25 điểm 
0,5 điểm 
0,5 điểm 
0,5 điểm 
0,25 điểm 
0,5 điểm 
0,5 điểm 
0,25 điểm 
0,5 điểm 
0,5 điểm 
0,75 điểm 
0,25 điểm 
Bài 3: (2.0đ) 
a) Áp dụng BĐT Cô-Si cho 2 số không âm, ta được: 
   1 1 1 .1 1 .1
1 1 1 1
2 2
x y y x x y y x
y x
x y xy
      
      
     
   
Dấu bằng xảy ra 1 1 1 2x y x y        
b) Ta có : 
1
;2
2
x
 
  
 
. Do đó : 
      
2
1
2
1 2522 2 1 2 2 2
2 2 8
 
    
         
   
 
x x
g x x x x x
 
 
1
2
25 32
18 4
2
2

  
   
   

x
g x x
x x
Vậy giá trị lớn nhất của g(x) là 
3 25
4 8
 
 
 
g 
0,5 điểm 
0,25 điểm 
0,25 điểm 
0,25 + 0,25 
điểm 
0,25 điểm 
0,25 điểm 
Trường học Trực tuyến Sài Gòn (iss.edu.vn) có hơn 800 bài giảng trực tuyến thể hiện đầy đủ nội dung 
chương trình THPT do Bộ Giáo dục - Đào tạo qui định cho 8 môn học Toán - Lý - Hóa - Sinh -Văn - Sử 
- Địa -Tiếng Anh của ba lớp 10 - 11 - 12. 
Các bài giảng chuẩn kiến thức được trình bày sinh động sẽ là những lĩnh vực kiến thức mới mẻ và đầy 
màu sắc cuốn hút sự tìm tòi, khám phá của học sinh. 
Bên cạnh đó, mức học phí thấp: 50.000VND/1 môn/học kì, dễ dàng truy cập sẽ tạo điều kiện tốt nhất để 
các em đến với bài giảng của Trường. 
Trường học Trực tuyến Sài Gòn - "Học dễ hơn, hiểu bài hơn"!