Đề kiễm tra 1 tiết đại số lớp 11 năm học 2015 - 2016 (thời gian: 45 phút)

ĐỀ KIỄM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ LỚP 11
NĂM HỌC 2015-2016 (Thời gian: 45 phút)
ĐỀ 1:
Câu 1: Tính các giới hạn của dãy số sau: : (3điểm)
 (2 điểm)
	(1đ)
Câu 2: Tính các giới hạn của hàm số sau: (4 điểm)
	 	 (1đ)
 	 (2 đ)
	 (1 đ)
 Câu 3: (1 điểm)
 Cho hàm số
 Tìm m để hàm số f(x) liên tục tại điểm 
	Câu 4: (2điểm)
 Chứng minh rằng phương trình : có ít nhất hai nghiệm phân biệt 
ĐỀ KIỄM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ LỚP 11
NĂM HỌC 2015-2016 (Thời gian: 45 phút)
ĐỀ 2:
Câu 1:Tính các giới hạn của dãy số sau: (3điểm)
a) (2đ)
	(1đ)
Câu 2: Tính các giới hạn sau: (4 điểm )
	 	 (1.đ)
	 (2 đ)
	 (1đ)
 Câu 3: (1 điểm)
 Cho hàm số
 Tìm m để hàm số f(x) liên tục tại điểm 
	Câu 4: (2 
 Chứng minh rằng phương trình : có ít nhất hai nghiệm phân biệt 
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Câu 1: a) 2đ
1đ
0,5đ
0,5đ
Câu 1: b) 
0.25
0.25
0.25
Do và 
0.25
 Câu2: a) 1
0.5
0.25
0.25
 b) 2
0.5
0.5
0.5
0.5
 c) 1
0.25
0.25
0.25
0.25
 Câu 3: Cho hàm số
 (1đ)
Tìm m để hàm số f(x) liên tục tại điểm 
TXĐ 
0.25
Ta có 
0.25
Hàm số f(x) liên tục tại điểm khi và chỉ khi
0.25
Vậy là giá trị cần tìm
0.25
Câu 4: Chứng minh rằng phương trình : =0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt 
 2
Xét hàm số f(x)= 
Hàm số này là hàm đa thức nên liên tục trên .Do đó f(x) liên tục trên các đoạn[-1;0] và [0;1] (1)
0.5
Mặt khác ta có:f(-1)=4;f( 0)=-3 và f(1)=2
0.5
Do đó f(-1). f( 0)=-12<0 và f( 0).f(1)=-6< 0 (2)
0.5
Từ (1) và (2) suy ra phương trình=0 có ít nhất hai nghiệm ,một nghiệm thuộc khoảng (-1;0), còn nghiệm kia thuộc khoảng (0;1)
0.5
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
Câu 1: a) 2 đ
1
0.5
 Vậy 
0.5
b) 1
0.25
0.25
0.25
Do và 
0.25
Câu 2
 1
 0.5
0.25
0.25
b) 
2
1
0.5
0.5
 c) 
1
0.25
0.25
0.25
0.25
 Câu 3: Cho hàm số
 (1đ)
 Tìm m để hàm số f(x) liên tục tại điểm 
 TXĐ 
0,25đ
Ta có 
0,25đ
Hàm số f(x) liên tục tại điểm khi và chỉ khi
0,25đ
Vậy là giá trị cần tìm 
0,25đ
Câu 4: Chứng minh rằng phương trình : 
 có ít nhất hai nghiệm phân biệt 
-
Xét hàm số f(x)= 
Hàm số này là hàm đa thức nên liên tục trên .Do đó f(x) liên tục trên các đoạn[-1;0] và [0;3] (1)
0,5đ
Mặt khác ta có:f(-1)=1;f( 0)=-7 và f(3)=17
0,5đ
Do đó f(-1). f( 0)=-7<0 và f( 0).f(3)=-119< 0 (2)
0,5đ
Từ (1) và (2) suy ra phương trình có ít nhất hai nghiệm ,một nghiệm thuộc khoảng (-1;0), còn nghiệm kia thuộc khoảng (0;3)
0,5đ