Đề kiểm học kì I năm học 2015 - 2016 môn toán 11 thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề

 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ	 ĐỀ KIỂM HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015- 2016
 TỔ TỐN 	 MƠN TOÁN 11
	 Thời gian: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề
 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (6.5 điểm)
Câu 1:(2.5điểm) 
Tìm tập xác định của hàm số 
Giải các phương trình sau:
a.; b. ; c. 
Câu 2:( 0.75điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 4 chữ số khác nhau mà chữ số hàng trăm phải chia hết cho 3?
 Câu 3: (1.25điểm) 
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A( 2; -3) và đường trịn (C): .
 a. Tìm ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ 
 b. Tìm ảnh của qua phép vị tự tâm A tỉ số k = -3.
 Câu 4:( 2.0điểm)
Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang đáy lớn AD. Các điểm M, N, K lần lượt nằm trên các cạnh SA; SB; SD sao cho: 
 Tìm giao tuyến của 2mp (SAB) và (SCD)
Tìm giao điểm I của NK và mp(SAC)
 Gọi E;F;G lần lượt là giao điểm của các đường thẳng MN và AB; MK và AD; MI và AC. Chứng minh E,F,G thẳng hàng
 II. PHẦN RIÊNG (3.5 điểm)	
 Học sinh học sinh học theo chương trình nào thì làm theo chương trình đĩ
 1. Theo chương trình chuẩn.
 Câu 5a ( 1.0điểm) Tìm số hạng đầu, cơng sai của cấp số cộng biết: 
 Câu 6a ( 1.0điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển (x +)27
 Câu 7a ( 1.5,điểm) 
1. Đội văn nghệ của nhà trường gồm cĩ 8 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 bạn để tham gia một tiết mục. Tính xác suất để chọn được 2 nam và 2 nữ?
2. Cĩ bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số, biết rằng chữ số 2 cĩ mặt đúng 2 lần, chữ số 3 cĩ mặt đúng 3 lần và các chữ số cịn lại cĩ mặt khơng quá một lần.
 2. Theo chương trình nâng cao.
 Câu 5b(1.0điểm)
Phép đối xứng tâm I biến điểm thành một điểm trên đường thẳng . Hãy xác định tọa độ điểm I biết I nằm trên trục hồnh
Tìm GTLN,GTNN của hàm số 
 Câu 6b (1.0điểm) Trong khai triển của biểu thức với, hãy tìm hệ số của 
 biết rằng tổng tất cả các hệ số trong khai triển này bằng 19683
 Câu 7b (1.5điểm) Từ một hộp kín đựng 2 quả cầu trắng và 8 quả cầu đen.
 Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất sao cho lấy được 3 quả cùng màu.
 Lấy ngẫu nhiên các quả cầu từ hộp đã cho 2 lần như sau: Lần 1 lấy ra 3 quả rồi trả lại vào hộp, sau đĩ lần 2 cũng lấy 3 quả. Tính xác suất để số cầu trắng của 2 lần lấy là như nhau.
. Hết 
Thí sinh không được dùng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
 Họ và tên học sinh; Lớp 11a
ĐÁP ÁN SƠ LƯỢC
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
a) ĐKXĐ:.Vậy TXĐ là: 
0,25.2
b1) 
0,25.3
b2) pt ..... 
0,25
0,25.2
b3) 
0,25.
0,25
Câu 2
Gọi là số cần lập ĐK: các chữ số đơi 1 khác nhau và b chia hết cho 3
số cách chọn b là: 2
số cách chọn 3 chữ số cịn lại là: 
Vậy cĩ tất cả là: 2. = 120 số.
0,25
0,25
0,25
Câu 3
a)Gọi A’ ( 5; -4 )
0,25.2
b) + Đường trịn (C) cĩ tâm và bán kính ..
+ Đường trịn (C’) là ảnh của đường trịn (C) qua phép .
Nên 
+ Phương trình (C’): 
 0.25 0.25
 0.25
Câu4
a)Hình vẽ
 S là điểm chung thứ nhất
Gọi H là giao điểm của AB và CD thì H là điểm chung thứ 2. Vậy gt là SH
0,5
0,25
0,25
b)Mp( SBD) chứa NK và cĩ giao tuyến SO với mp(SAC)( Với O là gđ 2 đường chéo)
Gọi I là giao điểm của NK và SO thì I là giao điểm cần tìm 
0,25
0,25
c)Ta thấy E, F, G lần lượt là điểm chung của 2 mp(ABCD) và (MNK) nên thẳng hàng 
0,5
Câu5A
Gọi sh đầu và cơng sai của CSC lần lượt là: và d
hệ 
0,25
0,25.3
Câu 6A
Số hạng thứ k+1 của kt là : Tk+1 = 
theo gt ta cĩ 27-4k = 7k = 5. Vậy hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển là : 2583360
 0,25.2
0,25.2
Câu 7A
1. Chọn ....nên số cách chọn là số tổ hợp chập ...Vậy số phần tử của kgm là:
n() = 
Gọi A là biến cố “ Chọn được 2 nam và 2 nữ” ,ta cĩ
n(A) = .Vây xs là : p(A) = 60 / 143
0,25
0,25
0.25
2. Số cần tìm cĩ dạng 
TH1: a = 2 . . .
TH2: a = 3 . .. 
TH3: a2,3 . . .
Đs: 11340 số 
0,25
0.25
0.25
Câu 5B
a) I nằm trên Ox nên I( a;0)
 Gọi M’ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I thì M’(2a-3;1)
Theo gt M’nằm trên đt nên a = 5. Vậy I(5;0)
0,25
0,25
b) Điều kiện: 
Ta cĩ: 
Dấu bằng xảy ra 
Mặt khác 
Dấu bằng xảy ra 
Vậy ; 
0.25
0.25
Câu 6B
Ta cĩ : ( đk)
Theo gt ta cĩ 
Khi đĩ 2n – 3k = 6 k = 4 
Vậy hệ số của sh x6 chứa là 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 7B
a) Chọn ....nên số cách chọn là số tổ hợp chập ...Vậy số phần tử của kgm là:
Gọi A là biến cố “ lấy được 3 quả cùng màu” ta cĩ 
Vậy xs của biến cố A là : P(A) = 7 / 15
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Kgm: 
Gọi B là biến cố “ lấy được số quả cầu màu trắng như nhau” ta cĩ
Vậy xs là : 11 / 25
0,25
0,25