Đề kiểm học kì I năm học 2015 - 2016 môn toán 10 thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ	 ĐỀ KIỂM HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015- 2016
 TỔ TỐN 	 MƠN TOÁN 10
	 Thời gian: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề
	I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,25 điểm)
Câu 1: (1.0 điểm) 
Cho các tập hợp: và . Tìm 
Câu 2: (2.0 điểm) 
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 
Tìm parabol (P):, biết parabol đi qua ba điểm .
Câu 3: (2.25 điểm) 
 1. Giải phương trình sau: 
Cho phương trình: (1). Tìm tham số để phương trình (1) cĩ hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : 
Câu 4: (2.0 điểm) 
 1. Cho tứ giác ABCD. Gọi M; N lần lượt là trung điểm AB và CD .
Tính: .
Với O là trung điểm MN. Chứng minh: 
 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1;-2) và B(3;2). 
a. Tìm tọa độ của véctơ và tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB.
b. Đường thẳng qua A, B cắt trục Ox tại C. Tìm tọa độ điểm C .
II. PHẦN RIÊNG (2.75 điểm)	
Học sinh học sinh học theo chương trình nào thì làm theo chương trình đĩ
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a: (2.0 điểm)
Giải phương trình: 
 2. Cho số thực x > 1. Chứng minh rằng: .
Câu 6a: (0.75 điểm)
Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho . Hãy phân tích véctơ theo hai vectơ và .
1. Theo chương trình nâng cao.
Câu 5b: (2.0 điểm)
	1. Giải phương trình: 
2. Chứng minh rằng: y = với x > 1
Câu 6b: (0.75 điểm) Cho tam giác ABC cĩ trọng tâm G, điểm M thuộc cạnh BC sao cho . Phân tích véc tơ theo hai véc tơ và .
. Hết 
Thí sinh không được dùng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
 Họ và tên học sinh; Lớp 10a
HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC MƠN TỐN 10
NĂM HỌC 2015 - 2016
CÂU
NỘI DUNG YÊU CẦU
ĐIỂM
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT HỌC SINH
7,25 điểm
Câu 1
0,5x2
Câu 2
2.0 đ
a) (1,5đ) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
1. Tập xác định: 
2. Bảng biến thiên
x
 -1 
y
 0 
3. Đồ thị
- Parabol cĩ đỉnh: , trục đối xứng là đường thẳng 
0,25
0,5
0,25
0,5
b) (0,5 đ) Vì parabol đi qua ba điểm . Nên ta cĩ
 ĩ . vậy
0.25x2
Câu 3
2.25 đ
a) Ta có: 
Vậy, nghiệm của phương trình là: x = 2
Hs cĩ thể đặt điều kiện (0.25đ) rồi bình phương 2 vế đc pt hệ quả, tìm được x (0.75đ), kết hợp đk kết luận nghiệm (0.25đ)
0.25x4
0.25
Để phương trình (1) cĩ hai nghiệm phân biệt thì: 
 (chỉ tính đc cho 0.25đ)
Ta cĩ : 
Suy ra : 
 Kết luận: 
0,5
0,25
0,25
Câu 4
2đ
1)a/Tìm : .
==
b/ Chứng minh: 
(đpcm)
0,50 
0,25
 0,25
2)a/ = (2;4), Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: 
b/ Đường thẳng qua A, B cắt trục Ox tại C. Tìm tọa độ điểm C .
- C thuộc Ox => C(x;0) => 
 cùng phương = (2;4) => 
- Suy ra : Vậy C ( 2;0)
Hoặc áp dụng tỷ lệ suy ra kết quả cho điểm tối đa
0,25x2 
0,25
0,25
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN 	
2.75đ
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 5a
(2 điểm)
a. Điều kiện :
Pt (1)	 2x(x-1) + 3 = 3x 2x2- 5x + 3 = 0	
 x = 1 hoặc x = 
Đối chiếu đk chọn nghiệm : x = 
0,25
0,5
0,25
0,25
b Ta cĩ 
0.25*3
Câu 6a
 Ta cĩ: .
0.75
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 5b
(2 điểm)
1. đk: 
Phương trình đã cho có hai nghiệm là 1 và -11/5 
0,25
0.75
0,25
2. với x > 1 ta cĩ:
0,5
0,25
Câu 6b
0.5
0.25