Đề khảo sát toán 9 – tháng 2 năm học : 2015 – 2016 thời gian: 120 phút

ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 9 – THÁNG 2
Năm học : 2015 – 2016
Ngày kiểm tra: /02/2016
Thời gian: 120 phút
Bài I: (2,0 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức A = khi x = 16
2) Cho biểu thức (với x > 0 và x ≠ 1; x ≠ 4)
Chứng minh rằng B = 
Tìm các giá trị của x để 3B = 2 - 7
Bài II: (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
	Hai người cùng làm chung một công việc trong giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?
Bài III: (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình: 
2) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx – 5 và parabol (P): y = 2x2.
	a) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
 b) Gọi là tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm m để sao cho .
 Bài IV. (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên nửa đường tròn đó lấy hai điểm C, D sao cho C thuộc cung AD (các điểm A, B, C, D không trùng nhau). Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD tại K, đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại H, đường thẳng KH cắt đường thẳng AB tại M.
a) Chứng minh tứ giác KCHD nội tiếp.
b) Chứng minh KM ^ AB và KH.KM = KC. KA
c) Chứng minh rằng OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác KCHD.
d) Gọi giao điểm của KH với nửa đường tròn đường kính AB là E. Tính độ dài KE nếu MH = 1cm, MK = 4cm.
Bài V. (0,5 điểm) Giải phương trình: 
ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 9 – THÁNG 3
Năm học : 2015 – 2016
Ngày kiểm tra: /03/2016
Thời gian: 120 phút
Bài I: (2,0 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức A = với x > 0 khi x = 25
2) Rút gọn biểu thức (với x > 0)
Tìm các giá trị của x để 
Bài II: (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
	Một đội sản xuất phải làm 1600 sản phẩm trong thời gian qui định. Nhờ tăng năng suất nên mỗi ngày đội làm thêm được 10 sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy, chẳng những học hoàn thành sớm 2 ngày so với qui định mà còn vượt mức 20 sản phẩm. Tính năng suất đội làm theo kế hoạch?
Bài III: (2,0 điểm)
(0,75đ) Giải hệ phương trình: a) 
2) (1,25đ) Cho phương trình: x2 – 2(m+1)x + 2m + 2 = 0
	a)(0,5đ) Giải phương trình khi m = 2
 b)( 0,75đ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện: .
 Bài IV. (3,5 điểm). Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, C thuộc cung AB sao cho AC < BC. Trên dây CB lấy D ( D khác C, B). Tia AD cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Kẻ DH vuông góc với AB ( H thuộc AB)
a) Chứng minh tứ giác ACDH nội tiếp.
b) Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh: EK//DH
c) Chứng minh HD là tia phân giác của CHE
d) Chứng minh rằng khi C chuyển động trên cung nhỏ AB và thỏa mãn điều kiện đề bài thì đường tròn ngoại tiếp tam giác CHE luôn đi qua một điểm cố định.
Bài V. (0,5 điểm) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn: x + y + z = 1. Chúng minh: