Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2016 – 2017 môn thi: Toán - Trường thcs Minh Nghĩa

 TRƯƠNG THCS MINH NGHĨA 
(ĐỀ THI THỬ)
KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn thi: Toán
(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề)
Đề bài :
Bài 1: (2.0 điểm) 
1- Giải các phương trình sau : 
a) x - 1 = 0 .
b) x2 - 3x + 2 = 0
2- Giải hệ phương trình : 
3,Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;2) và song song với đường thẳng y=3x+5
Bài 2(2 điểm): 
Cho biểu thức A = (Với a 0;a)
Rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị của A tại a = 6+4
.Câu 3: (2 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx – 2m + 3 (m là tham số)
Tìm toạ độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2
Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m.
Gọi là các tung độ giao điểm của (P) và (d), tìm m để 
Câu 4 (3 điểm): Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) không đi qua O, cắt đường tròn (O) tại 2 điểm E, F. Lấy điểm M bất kì trên tia đối FE, qua M kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D là các tiếp điểm).
Chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp trong một đường tròn.
Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng EF. Chứng minh KM là phân giác của góc CKD.
Đường thẳng đi qua O và vuông góc với MO cắt các tia MC, MD theo thứ tự tại R, T. Tìm vị trí của điểm M trên (d) sao cho diện tích tam giác MRT nhỏ nhất.
Bài 5: (1.0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Tìm GTNN của D = 
với x+ y và x > 0.
Người ra đề : Nguyễn Thị Bích
Đáp án:
Bài 1: câu 1 cho 1 điểm ,câu 2 cho 1 điểm 
1, mỗi y cho 0,5đ
a ,x=1
b,x1=1;x2=2
2, 3 mối ý cho 0,5đ
Bài 2(2 điểm): 
a) A = 
= 
=.
b) a = 6+4 = 
A = 
Câu 3: (2 điểm)
1.A (;2) và B (-;2)
2, viết pt hoanh độ giao điểm :x2=2mx – 2m + 3
 x2-2mx +2m – 3=0
ta có :∆’= m2-2m+3=(m-1)2+2>0 vơí mọi m suy ra (P) và đường thẳng d cắt nhau tai 2 điểm phân biêt với mọi m 
áp dụng vi ét ta có : x1+x2=2m
 x1x2 =2m – 3
theo bài ra ta có : 
 ( x1+x2)2-2 x1x2 <9
 4m2-2(2m – 3)<9
 4m2-4m-3<0
 < m <
Câu 4 (3 điểm):
.
HS tự chứng minh
Ta có K là trung điểm của EF => OKEF => => K thuộc đương tròn đường kính MO => 5 điểm D; M; C; K; O cùng thuộc đường tròn đường kính MO
=> (2 góc nội tiếp cùng chắn cung MD)
 (2 góc nội tiếp cùng chắn cung MC)
Lại có (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
=> => KM là phân giác của góc CKD
3. Ta có: SMRT = 2SMOR = OC.MR = R. (MC+CR) 2R.
Mặt khác, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông OMR ta có: CM.CR = OC2 = R2 không đổi
=> SMRT 
Dấu = xảy ra CM = CR = R. Khi đó M là giao điểm của (d) với đường tròn tâm O bán kính R.
Vậy M là giao điểm của (d) với đường tròn tâm O bán kính R thì diện tích tam giác MRT nhỏ nhất.
Bài 5
1điểm 
Tìm GTNN của D = với x+ y và x > 0
Từ x+ y y - x ta có: 
Thay x - yta suy ra:D (1)
Vì x> 0 áp dụng BĐT cô si có: 1
	lại có: 
Nên từ (1) suy ra: D 1 + 0 + hay D . Vậy GTNN của D bằng Khi 
0,25
0,25
0,25
0,25