Đề khảo sát học sinh giỏi năm học 2015 - 2016 môn : Giải toán bằng máy tính casio lớp 7 (thời gian làm bài 150 phút )

Số phách
 Họ và tên thí sinh : .............................................................lớp 7/...............
 Trường: ..................................... ..........................Số báo danh : ................
------------------------------------- Đường rọc phách ------------------------------------
Số phách
..
Điểm bài thi bằng số :...........................( bằng chữ ): .......................................
Chữ ký giám khảo 1: .................................... .GK 2 : ........................................
Ghi chó : - Thí sinh làm bài trên đề thi này , đề thi gồm 2 trang.
_____________________________________
Phòng GDĐT Duy Xuyên ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI 
 NĂM HỌC 2015 - 2016
 M«n : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO LỚP 7
 (Thời gian làm bài 150 phút ) 
Bài 1: Tính các giá trị: (4,5 điểm)
1. 	Đáp số: A= .........................
	Đáp số: B= ..........................
	Đáp số: C= ..........................
Bài 2: (6,0 điểm) 
Tìm số tự nhiên N nhỏ nhất, biết rằng khi chia N cho các số 55, 222, và 2014 thì được số dư lần lượt theo thứ tự 19; 112 ; và 174 	Đáp số: .............................
Tìm hai chữ số cuối cùng của số 	Đáp số: .............................
Tìm tất cả các số có dạng chia hết cho 36 	Đáp số: ..............................
Tóm tắt cách giải bài 1
Tóm tắt cách giải bài 2
 Học sinh không viết vào ô tréo nầy
Bài 3: (4,0 điểm) 
1. Tìm x (kết quả phân số tối giản) 
	Đáp số: x = ..........................
2. Tìm x: 
	Đáp số: x = ..........................
Tóm tắt cách giải bài 2
Bài 4: (5,5 điểm) 
1. Cho đa thức 
Biết rằng P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -9 
Tìm hệ số b, c, d của đa thức P(x); 	Đáp số: b =......; c = ......; d = ......
Tìm số dư r1 trong phép chia P(x) cho (x-4) Đáp số: r1 = ..........................
Tìm số dư r2 trong phép chia P(x) cho (2x+3)	Đáp số: r2 = ..........................
2. Tìm diện tích hình tô đen ở H1 và H2 biết cạnh hình vuông a= 3,2561cm
Diện tích H1: ......................
Diện tích H2: ......................
	H1 H2
Tóm tắt cách giải bài 1
Tóm tắt cách giải bài 2
==// HẾT//==
PHÒNG GDĐT DUY XUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN 
 BẬC THCS – NĂM HỌC: 2015 – 2016
 Môn thi: GIẢI TOÁN TRÊN MTCT CASIO 
 Thời gian: 150 phút ( Không tính thời gian phát đề)
BÀI
HƯỚNG DẪN LỜI GIẢI
ĐIỂM TP
ĐIỂM TỔNG
1
1.Có 2 cách: Xicma hoặc Dùng phương pháp sử dụng 8S = 3.5.7(9-1) + 5.7.9(11-3)+...Triển khai đầy đủ rồi rút gọn
A=14609700
1,5
4,5
2. Đặt thừa chung 2016/5 rồi rút gọn trong ngoặc. Ta có 2015/4 x 155/81312 
B=312325/325248
1,5
3. Tính từng biểu thức gán vào A, B, C, D, E; 
C= 5,550408365
1,5
2
1. Áp dụng kĩ thuật mới để tìm dư: Máy VN PLUS
Ta biết N chia cho 2014 dư 174 nên N=2014.K + 174
Ta lập qui trinh: 
A=A+1 : B=(2014A + 174) : B÷ R222 : B÷R55 (Kĩ thuật mới của máy)
Cacl A=0
Ấn = = = cho đến khi nào ta nhận được R=112; 19 thì dừng.
Đúng đáp số N= 20314
1,5
1,0
6,0
2. Tìm hai chữ số cuối cùng của số 
Biết cách tìm (Tìm chu kì 2 số cuối cùng ; 9999 = CK.m + r)
Kết quả đúng: Hai chữ số cuối cùng 88
Hướng dẫn:
Khai triển 2 chữ số cuối cùng của các số đầu tiên ta có:
2 (4 8 16 32 64 28 56 12 24 48 96 92 84 68 36 72 44 88 76 51 ) 4 8 16 32 64 ... Với chu kì là 20;
(9999-1)/20 =499*20+18. Nhìn vào bảng chu kì ta thấy thứ tự 18 (trừ số đầu tiên) có 2 chũ số cuối cùng là 88 . Học sinh có thể tìm đồng dư của 2(9000+900+90+9) chia cho 100
Đáp số 88
1,5
1,0
3. Ta có 34050 946<=k<=971
Dùng bảng Table cho chạy f(x) = 36x ; x từ 946 đến 971 . Nhìn bảng kết quả lựa chon số thỏa mãn số có dạng ;
Hoặc dùng qui trình ấn phím : A=A+1 : 36A
Gắn A=945; ấn = = = cho đến khi A = 972 thì dừng. Mỗi lần ấn phím dừng để kiểm tra kết quả có thỏa mãn yêu cầu bài toán không
KQ : 34056 ; 34452 ; 34956.
Sai mỗi số trừ 0,25 đ 
1,0
3
1. Tính ngược từ dưới lên và đưa về dạng rồi giải bằng tay : 1/(x+A) = 1/ (1+Bx) => x=(1-A) : (1-B)
 KQ : x = 8080236/9990181
1,5
2. Dựa vào mẫu số 2.5, 5.8... có khoảng cách là 3. Nhân 3 vào 2 vế của biểu thức không thay đổi giá trị; tách mỗi phân số thành hiệu 2 phân số; rút gọn thành 
1/2 - 1/(x+3) = 1088640/61; giải tìm x =-3,000056035
 Đáp số: x = 302
1,5
1,0
4
1. Vì P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -9 ta có hệ:
 Giải hệ trên máy ta tìm được b=-3; c=2; d=-15
Số dư: Nhập biểu thức x3-3x2+2x-15 vào màn hình; calc; nhập x=4
R1=f(4) = 9; tương tự r2=f(-3/2)=-225/8; 
 Đúng b, c, d = 0,5 * 3 = 1,5
 Đúng r1, r2 = 0,5 *2 = 1,0
 Đúng cách giải tìm b,c,d 1,5
 Đúng cách giải tìm r1, r2 = 0,5*2 = 1,0
3,0
5,5
2. Diện tích hình vuông Sv=a2 ; Diện tích hình tròn St=(a/4)2.Л
Diện tích hình tô đen H1: Sh1 = a2 - 4(a/4)2.Л = 2,275248847cm2 (2,275229375 cm2nếu học sinh lấy Л =3,1416)
Diện tích hình tô đen H2: Sh2= Sh1/4 =2,275229375 /4=0,5688122118 cm2 (0,5688073438 cm, nếu hs lấy Л =3,1416)
 Giải và tìm đúng biểu thức tính Sh1, Sh2 : 0,5 *2 = 1,0
 Đúng đáp số Sh1 và Sh2 : 0,75*2 = 1,5 
2,5
 - Nếu không làm bài giải tóm tắt, hoặc qui trình mà có kết quả thì không chấm kết quả
 - Các đáp số có liên quan, nếu sai đáp số trước đó thì các đáp số sau không chấm điểm