Đề khảo sát học kỳ I môn Toán 8 - Năm học 2017-2018

UBND HUYỆN VĨNH BẢO
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Đề chính thức
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN: TOÁN 8
(Đề thi gồm 01 trang)
(Thời gian:120 phút không kể giao đề)
Bài 1. (1,5 điểm) 
	1. Tính: 
 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
5x3 - 5x 
3x2 + 5y - 3xy - 5x
Bài 2. (2,0 điểm) Cho 
 a) Tìm điều kiện của x để P xác định ?
 b) Rút gọn biểu thức P.
 c) Tính giá trị của biểu thức P khi .
Bài 3. (2,0 điểm) Cho hai đa thức A = 2x3 + 5x2 - 2x + a và B = 2x2 - x + 1
 a) Tính giá trị đa thức B tại x = - 1 
 b) Tìm a để đa thức A chia hết cho đa thức B
 c) Tìm x để giá trị đa thức B = 1
Bài 4. (3,5điểm) Cho ΔABC có và AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và HE.
 a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao ?
 b) Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng.
 c) Chứng minh CB = BD + CE.
 d) Biết diện tích tứ giác AIHK là a(đvdt). Tính diện tích ΔDHE theo a.
Bài 5. (1,0 điểm) 
	 a) Tìm các số x, y thoả mãn đẳng thức: . 	 b) Với a,b,c,d dương, chứng minh rằng: 2 
----------- Hết -----------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
1. Họ, tên thí sinh:.................................
2. SBD:............Phòng thi số:................
1. Giám thị 1:.......................................
 2. Giám thị 2:.........................................
UBND HUYỆN VĨNH BẢO
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
(Đáp án gồm 03 trang)
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM CHẤ ĐỀ HỌC KY I
MÔN: TOÁN 8
Bài
Nội dung - đáp án
Điểm
1
1
(0,5đ)
0,25
0,25
2a
(0,5đ)
5x3 - 5x = 5x.( x2 - 1)
 = 5x.( x - 1)(x + 1) 
0,25
0,25
2b
(0,5đ)
3x2 + 5y - 3xy - 5x = 
0,25
0,25
2
a
(0,5đ)
P xác định khi  ;  ;  ; 
=> Điều kiện của x là:và 
0,25x2
b
(0,75đ)
P = 
= 
0,25
0,25
0,25
c
(0,5đ)
Với thỏa mãn điều kiện bài toán. 
Thay vào biểu thức ta được: 
0.25
0,25x2
3
a
(0,5đ)
Tại x = - 1 ta có B = 2.(-1)2 - (-1) + 1 = 2 + 1 + 1 = 4
0,25x2
b
(1,0đ)
 Xét: 2x3+5x2- 2x+a 2x2- x+1 
 2x3- x2+ x x + 3
 6x2 - 3x + a
 6x2 - 3x + 3 
 a - 3
Để đa thức 2x3 + 5x2 - 2x + a chia hết cho đa thức 2x2- x +1 thì đa thức dư phải bằng 0 nên => a - 3 = 0 => a = 3
0,25
0,25
0,25
 0,25
c
(0,5đ)
Ta có: 2x2 - x + 1 = 1
 x(2x - 1) = 0 
có x = 0 hoặc x = 1/2
0,25
 0,25
4
(0,5đ)
Vẽ hình đúng cho câu a
0,5
a
(1,0đ)
Xét tứ giác AIHK có
0,25
0,25
0,25
0,25
b
(0,75đ)
Có ∆ADH cân tại A (Vì AB là đường cao đồng thời là đường trung tuyến)
=> AB là phân giác của hay 
Có ∆AEH cân tại A(AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến)
 => AC là phân giác của hay .
Mà nên => 
=> 3 điểm D, A, E thẳng hàng (đpcm).
0,25
0,25
0,25
c
(0,75đ)
Có BC = BH + HC (H thuộc BC).
Mà ∆BDH cân tại B => BD = BH; ∆CEH cân tại C => CE = CH. 
 Vậy BH + CH = BD + CE => BC = BH + HC = BD + CE. (đpcm)
0,25
0,25
0,25
d
(0,5đ)
Có: ∆AHI = ∆ADI (c. c. c) suy ra S∆AHI = S∆ADI Þ S∆AHI = S∆ADH
Có: ∆AHK = ∆AEK (c. c. c) suy ra S∆AHK = S∆AEK Þ S∆AHK = S∆AEH
=> S∆AHI + S∆AHK = S∆ADH + S∆AEH = S∆DHE
hay S∆DHE = 2 SAIHK = 2a (đvdt)
0,25
0,25
5
a
(0,25đ)
Biến đổi: 
 Đẳng thức chỉ có khi: 
0,25
b
(0,75đ)
	 (Theo bất đẳng thức xy )
Mặt khác: 2(a2 + b2 + c2 + d2 + ab + ad + bc + cd) – (a + b + c + d)2
 = a2 + b2 + c2 + d2 – 2ac – 2bd = (a - c)2 + (b - d)2 0
Suy ra F 2 và đẳng thức xảy ra ó a = c; b = d.
0,25
0,25
0,25
Tổng
10đ
 Chú ý:
- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa;
- Vẽ hình sai không chấm, không vẽ hình làm đúng phần nào cho nửa số điểm phần đó;
- Trong một câu nếu phần trên sai thì không chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó;
- Trong một bài có nhiều câu, nếu HS công nhận KQ câu trên làm câu dưới mà đúng vẫn chấm điểm./.
--------------------- Hết------------------
PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN LỚP 6
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề).
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
 Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Kết quả phép tính: 879.2 + 879.996 + 3.879 là: 
A. 887799
B. 897897
C. 879897
D. 879879
Câu 2. Số tự nhiên x trong phép tính: 23(x – 1 ) + 19 = 65 là:
A. 4
B. 2
C. 5
D. 3
Câu 3. Nếu a 6 và b 9 thì tổng a + b chia hết cho:
A. 3	
B. 6
C. 9
D. 15
Câu 4. BCNN (10, 14, 18) là:
A. 24 . 5 . 7
 B. 2. 32.5.7
 C. 24.5. 7
D. 5 .7
Câu 5. Cho hình vẽ, biết AB = 4cm, AC= 7cm. 
 Độ dài đoạn thẳng BC là:
A. 3cm
B.  	
 C. 2cm	
D. 11cm
Câu 6. Cho M, N, P thuộc cùng một đường thẳng, điểm Q không thuộc đường thẳng đó. Vẽ tất cả các đường thẳng đi qua các cặp điểm ta được:
A. 3 đường thẳng
B. 5 đường thẳng.
C. 4 đường thẳng
D. 6 đường thẳng
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 7. Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý.
 a) 463 + 318 + 137 - 118 
 b) 
 c) 737737. 255 - 255255. 737
Câu 8. Tìm số tự nhiên x, biết:
 a) 7x - 8 = 713 b) 2448 : [119 - (x - 6)] = 24 
 c) 2016 – 100.( x + 11) = 27 : 23 
Câu 9. Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng mỗi hàng có 20 người, 25 người hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?
Câu 10. Trên tia Ax lấy hai điểm B, C sao cho AB = 5cm, AC = 10cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC.
 a) Chứng tỏ rằng điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC;
 b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Câu 11. Cho p là một số nguyên tố. Chứng minh rằng hai số 8p - 1 và 8p + 1 không đồng thời là số nguyên tố.
Hết
Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: .. Số báo danh 
PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
 NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN 6
I. TRẮC NGHIỆM (3điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
D
D
A
B
A
C
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
CÂU
NỘI DUNG
THANG ĐIỂM
7
a
800	
0,5
b
40
0,5
c
0
0,5
8
a
7x - 8 = 713 7x = 721 x = 103 
0,5
b
2448 : [119 - (x - 6)] = 24 119 – (x – 6) = 102
x – 6 = 17 x = 23 
0,5
c
2016 – 100.( x + 11) = 27 : 23 2016 – 100.( x + 11) = 24 = 16
100.( x + 11) = 2000 x + 11 = 20 x = 9
0,5
9
Gọi số người của đơn vị bộ đội là x (xN*, 15<x<1000)
Vì khi xếp hàng mỗi hàng có 20 người, 25 người hoặc 30 người đều thừa 15 người nên x -15 chia hết cho 20, 25 và 30.
Suy ra (x – 15)BC(20, 25, 35)
20 = 22. 5;
25 = 52 ;
30 = 2. 3. 5; 
BCNN(20, 25, 30) = 22. 52. 3 = 300
(x – 15)
Khi xếp hàng 41 thì vừa đủ nên x 41
Vì 15 < x < 1000 và x 	41 nên x = 615
Vậy đơn vị bộ đội có 615 người
https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/
0,5
0,5
0,5
10
a
Vì trên tia Ax có AB <AC (5cm < 10 cm) nên B nằm giữa A và C
Suy ra AB + BC = AC
5 + BC = 10
BC = 5 cm
Vì B nằm giữa A, C và AB = BC = 5 cm nên B là trung điểm của AC
0,25
0,25
0,25
b
Học sinh lập luận được B nằm giữa M và N
Tính được MN = 5 cm
0,25
0,5
11
Xét p = 2 ta có 8p – 1 = 8.2 - 1 = 15 ( là hợp số) Suy ra điều phải chứng minh
Xét p = 3 ta có 8p + 1 == 8.3 + 1 = 25 ( là hợp số) Suy ra điều phải chứng minh
Xét p > 3. Do p là số nguyên tố nên p không chia hết cho 3
 suy ra 8p không chia hết cho 3. Mà trong ba số tự nhiên liên tiếp 8p – 1, 8p, 8p +1 luôn tồn tại một số chia hết cho 3. Nên trong 2 số 8p – 1 và 8p + 1 luôn có 1 số chia hết cho 3. 
Hay 8p – 1 và 8p + 1 không đồng thời là số nguyên tố
0,5
Lưu ý:
Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
 Môn : TOÁN - Lớp 8
 Thời gian làm bài : 90 phút
	A.Trắc nghiệm(3đ) Chọn phương án đúng của mỗi câu sau và ghi ra giấy thi :
Câu 1: Kết quả của phép tính là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Kết quả phép tính là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Giá trị biểu thức khi là:
A. -35	B. -8	C. 12	D. 10
Câu 4: Phân thức bằng với phân thức là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Mẫu thức chung của hai phân thức và là :
A. 	B. 	 C. 	 D. 	 
Câu 6: Phân thức đối của phân thức là :
 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: M,N là trung điểm các cạnh AB,AC của tam giác ABC. Khi MN = 8cm thì :
 AB = 16cm	B. AC = 16cm	C.BC = 16cm	D. BC=AB=AC=16cm
Câu 8: Số trục đối xứng của hình vuông là :
A . 4 	B. 3	C. 2	D. 1 
Câu 9: AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC (; M BC) thì:
 AC = 2.AM	B. CB = 2.AM	C. BA = 2.AM	D. AM =2.BC
Câu 10: Hình thang ABCD (AD // BC) có AB = 8cm, BC = 12cm, CD =10cm, DA = 4cm.
 Đường trung bình của hình thang này có độ dài là : 
A. 10cm	B. 9 cm	C. 8 cm 	D. 7 cm
Câu 11: Theo dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt, tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là:
 A. hình thang vuông	B. hình thang cân 	C. hình chữ nhật	D. hình thoi
Câu 12: Hình bình hành ABCD có = 2. Số đo góc D là:
A. 	B. 	C. 	D. 
	B. Tự luận : ( 7đ ) 
Bài 1(1,5đ) Phân tích các đa thức thành nhân tử : 
	a) 	b) 
Bài 2(1đ) Rút gọn các biểu thức : a) 	 b) 
Bài 3(1,5đ) Thực hiện các phép tính :
	a) 	b) 
Bài 4(2đ) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ?
b) Tứ giác ABCD cần có điều kiện nào thì MNPQ là hình chữ nhật?
Bài 5(1đ) Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.
Cho AD=6cm, CD= 10cm . Tính độ dài của AC.
---------------Hết/---------------
HƯỚNG DẪN CHẤM
 A. Trắc nghiệm (3 điểm)
Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu sau và ghi ra giấy thi : 
Đúng mỗi câu cho 0,25đ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
B
B
C
A
D
C
A
B
C
D
A
 B/ Tự luận ( 7 điểm ) 
Bài 1: 1,5đ
Câu a) 0.5 đ
Câu b) 1 đ
a) = 
 = 
b) = 
 = 
 = 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
Bài2:( 1đ)
Câu a) 0.5 đ
Câu b) 0.5 đ
 a) = = 
b) == 2015
0,25đ
0,25đ
0.25 đ
0.25 đ
Bài 3(1,5 đ)
Câu a) 0,75 đ
Câu b) .,75đ
a/ = 
 = 
 b) = 
 = =
 = = 
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0.25 đ
Bài 4 (2đ)
HV (0,5 đ)
Câu a) 1 đ
Câu b) 0,5 d
Hình vẽ (0,5 đ) : chỉ vẽ đúng tứ giác ABCD ghi 0,25 đ
a) Kết luận đúng MNPQ là hình bình hành 	
-Nêu đúng MN là đường trung bình Tg ABC
 suy ra MN// AC và MN=1/2 AC
Tương tự PQ //AC và PQ =1/2 AC
Suy ra được MN//PQ và MN=/ PQ
Kết luận
b) MNPQ là hình bình hành, để là hình chữ nhật MN NP
 Mà AC // MN (cm trên) và tương tự BD//NP AC BD
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0
0.25 đ
0.25 đ
Bài 5 (1đ)
Hình vẽ (0,25 đ)
 ABCD là hình thang cân (AB//CD) nên BC=AD ; AC=BD
 Tg DBC vuông tại B có BD2= CD2- BC2 (Pitago) .
CD=10cm, BC=AD=6cm Thay số Tính đúng BD = 8 cm
Kết luận AC= 8cm
0.25 đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
 Học sinh giải cách khác, nhóm chấm thống nhất phân biểu điểm tương tự.
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 2xy.3x2y3	 
b) x.(x2 – 2x + 5) 
c) 
d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1)
Câu 2 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 
b) 3(x + 3) – x2 + 9 
c) x2 – y 2 + xz - yz
Câu 3 (2 điểm). Cho biểu thức: 
Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?
Rút gọn biểu thức A.
Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 1. 
Câu 4 (3.5 điểm). 
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA.
Câu 5 (0.5 điểm). Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
	 M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b).	
-------- Hết --------
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
 MÔN: TOÁN 8
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
(2đ)
a
2xy . 3x2y3 = (2.3).(x.x2).(y.y3) = 6x3y4
0,5
b
x . (x2 – 2x + 5) = x.x2 – 2x .x + 5.x = x3 – 2x2 + 5x
0,5
c
 = 3x2 : 3x – 6x : 3x = x - 2
0,5
d
(x2 – 2x + 1) : (x – 1) = (x – 1)2 : (x – 1) = x - 1
0,5
2
(2đ)
a
 = 5xy . x – 5xy . 2y = 5xy (x – 2y) 
0,5
b
3(x + 3) – x2 + 9 = 3 (x + 3) – (x2 – 9) 
 = 3 (x + 3) – (x + 3)(x – 3) 
 = (x + 3) (3 – x + 3)
 = (x + 3) (6 – x) 
0,25
0,25
0,25
c
x2 – y 2 + xz – yz = (x2 – y2) + (xz – yz) 
 = (x – y) (x + y) + z (x – y)
 = (x – y) (x + y – z)
0,25
0,25
0,25
3
(2đ)
a
Điều kiện xác định:	
0,5
b
Rút gọn
0,5
0,5
c
Thay x = 1 vào A ta có 	
0.5
4
(3.5đ)
0,5
a
Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
1
b
MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 
Gọi O là giao điểm của MH và DE.
Ta có : OH = OE.=> góc H1= góc E1
DEHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE= AH.
Þ góc H2= góc E2
Þ góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO= 900. 
Từ đó góc AEO = 900 hay tam giác DEA vuông tại E.
0,25
0,25
0,25
0,25
c
DE=2EA Û OE=EA Û tam giác OEA vuông cân 
 Û góc EOA =450Ûgóc HEO =900
Û MDHE là hình vuông
Û MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M. 	
0,5
0,5
5
(0.5đ)
0,25
0,25
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1. MÔN TOÁN 8.
 Thời gian: 90’( Không kể thời gian phát đề)
CHỦ ĐỀ
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DUNG
TỔNG
VẬN DỤNG THẤP
VẬN DỤNG CAO
1/ Hằng đẳng thức đáng nhớ
Viết đúng các hằng đẳng thức đã học
Số câu: 1
Số điểm: 1
Tỉ lệ %: 10
1
1
1
1
2/ Phân tích đa thức thành nhân tử
Vận dụng phân tích được đa thức thành nhân tử để tìm nghiệm của đa thức.
Số câu: 1
Số điểm: 1
Tỉ lệ %: 10
1
1
1
1
3/ Chia đa thức
Nhận biết thương và số dư trong phép chia đa thức.
Chia đúng chính xác đa thức cho đa thức. 
Số câu: 2
Số điểm: 2
Tỉ lệ %: 20
1
1
1
1
2
2
4/ Biến đổi biểu thức hữu tỉ
Tìm được điều kiện để phân thức có nghĩa.
Rút gọn được phân thức
Sử dụng kết quả rút gọn để tìm x hoặc tính giá trị của biểu thức.
Số câu: 3
Số điểm: 2,5
Tỉ lệ %: 25
1
0,5
1
1
1
1
3
2,5
5/ Các tứ giác đặc biệt. 
Nhận biết được đường trung bình của hình thang.
Chứng minh được tứ giác là hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Chứng minh hai tam giác bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau, vuông góc.
Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác, tính chất của các tứ giác đặc biệt để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
Số câu: 4
Số điểm: 2,5
Tỉ lệ %: 25
2
2,0
1
1,0
1
0,5
4
3,5
Tổng
Số câu: 11
Số điểm: 10
Tỉ lệ %: 100
5
4,5
3
3,0
2
1,5
1
1,0
11
10
KIỂM TRA HỌC KỲ 1
MÔN TOÁN 8.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: ( 2,0 điểm) 
a) Viết hai hằng đẳng thức bất kỳ trong số 7 hằng đẳng thức đã học.
b) Tìm x, biết: .
Câu 2: ( 2,0điểm) Cho đa thức . 
Chia đa thức P(x) cho x – 1.
b) Hãy chỉ ra thương và số dư trong phép chia trên. 
Câu 3: ( 2,5 điểm) Cho phân thức: 
Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
Rút gọn A.
Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Câu 4: (1,0 điểm) Cho hình thang ABCD( AB // CD) có . Gọi M là trung điểm của cạnh bên BC. Chứng minh rằng MA = MD.
Câu 5: ( 2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC; M là giao điểm của CE và DF.
Chứng minh rằng . Từ đó chứng minh rằng .
Gọi I là trung điểm của CD. Tứ giác AICE là hình gì?
Chứng minh rằng AM = AB.
--HẾT--
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I. MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC 2015 – 2016.
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
a)
Viết đúng 2 trong số 7 hằng đẳng thức sau: 
0,5
0,5
b)
0,5
0,5
2
a) 
1
b)
Thương của phép chia: 
Dư của phép chia : 3
0,5
0,5
3
a) 
Điều kiện xác định: . 
0,5
b) 
Rút gọn: 
0,5
0,5
c) 
0,5
0,5
4
Kẻ MH AD. Ta có: MH // AB và MB = MC. 
Suy ra: HA = HD.
Do đó, MH là đường trung trực của đoạn thẳng AD. Nên MA = MD
0,5
0,5
5
a)
Ta có: BCE = CDF(2 cạnh góc vuông)
. Do đó, Suy ra: . Vậy, CE DF.
0,5
0,5
b)
Ta có: AE = CI ; AE // CI suy ra: AICE là hình bình hành
0,5
c) 
Ta có: AI // CE nên AI DF. Mà tam giác MCD vuông tại M có MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CD nên IM = ID.
Suy ra, IA là đường trung trực của đoạn thẳng DM. 
Hay, AM = AD = AB. 
0,5
0,5
Ghi chú: Hs giải cách khác nhưng đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
TRƯỜNG THCS ĐINH TIÊN HOÀNG
TỔ TOÁN LÝ
KIỂM TRA HỌC KỲ 1
MÔN TOÁN 8.
NĂM HỌC 2015 – 2016.
ĐỀ DỰ BỊ
Câu 1: ( 2,0 điểm) 
a) Viết hai hằng đẳng thức bất kỳ trong số 7 hằng đẳng thức đã học.
b) Tìm x, biết: .
Câu 2: ( 2,0điểm) Cho đa thức . 
Chia đa thức P(x) cho x +2.
b) Hãy chỉ ra thương và số dư trong phép chia trên. 
Câu 3: ( 2,5 điểm) Cho phân thức: 
Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
Rút gọn A.
Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Câu 4: (1,0 điểm) Cho hình thang MNPQ( MN // PQ) có . Gọi K là trung điểm của cạnh bên NP. Chứng minh rằng KM = KQ.
Câu 5: ( 2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC; I là giao điểm của CM và DN.
Chứng minh rằng . Từ đó chứng minh rằng .
Gọi O là trung điểm của CD. Tứ giác AOCM là hình gì?
Chứng minh rằng AI = AB.
--HẾT--
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I. MÔN TOÁN 8
ĐỀ DỰ BỊ
NĂM HỌC 2015 – 2016.
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
a)
Viết đúng 2 trong số 7 hằng đẳng thức sau: 
0,5
0,5
b)
0,5
0,5
2
a)
1
b)
Thương của phép chia: 
Dư của phép chia : 0
0,5
0,5
3
a) 
Điều kiện xác định: 
0,5
b) 
Rút gọn: 
0,5
0,5
c) 
0,5
0,5
4
Kẻ KH AD. Ta có: KH // MN 
và KN = KP. 
Suy ra: HM = HN.
Do đó, KH là đường trung trực của đoạn thẳng MN. Nên KM = KN
0,5
0,5
5
a)
Ta có: BCM = CDN(2 cạnh góc vuông)
. Do đó, Suy ra: . Vậy, CM DN.
0,5
0,5
b)
Ta có: AM = CO ; AM // CO suy ra: AOCM là hình bình hành
0,5
c) 
Ta có: AO // CM nên AO DN. Mà tam giác ICD vuông tại I có IO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CD nên OI = OD.
Suy ra, OA là đường trung trực của đoạn thẳng DI. 
Hay, AI = AD = AB. 
0,5
0,5
Ghi chú: Hs giải cách khác nhưng đúng thì vẫn cho điểm tối đa.