Đề thi khảo sát học sinh giỏi năm học 2015 -2016 môn: Toán 8 (thời gian làm bài 120 phút)

PHÒNG GIẢO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIẾN XƯƠNG
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2015 -2016
MÔN: TOÁN 8
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1: (5,0 điểm) Cho đa thức: ;P(x) = x3 - 6x2 + llx-6	
 1. Phân tích đa thức P(x) thành nhân tử. 
 2. Chứng minh rằng P(x) chia hết cho 6 với mọi x nguyên.
Bài 2: (4,0 điểm) 
 1) Cho 3 số dương x, y, z. Chứng minh rằng (x+y+z).
 2) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Xác định dạng của tam giác để
 P =	đạt giá trị nhỏ nhất. 
Bài 3: (5,0 điểm)
Cho biểu thức A = với xy 
 1. Rútgọn biểu thức A
 2. Tính giá trị của biểu thức A, biết x là số nguyên lớn nhất thỏa mãn 
 3. Tìm các số nguyên không âm x, để A có giá trị là số nguyên. 
Bài 4: (6,0 điểm)
Cho hình vuông ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB,	BC. Hai đường thẳng AD và MC cắt nhau tại E, I là giao điểm của CM và DN.
 1. Chứng minh rằng: a) DEI vuông.	C&M
 b) = 45°
 2. Tính tỉ số diện tích tam giác CNI và diện tích hình vuông ABCD.
Bài 5: (1,0 điểm) Cho hai số a và b là các số dương, thỏa mãn a+ b 
 Chứng minh rằng a+ b + 
 Hết 
 Họ và tên thí sinh: ................................................................................................................
 Số báo danh: .................................................Phòng....................................................