Đề thi Tiết 32, 39: Kiểm tra học kỳ I năm học: 2015 - 2016 môn: Toán lớp: 8 thời gian: 90 phút (không kể phát đề)

PHÒNG GIÁO DUC NINH SƠN TIẾT 32+39: KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN Năm học: 2015 - 2016
 Môn: TOÁN Lớp: 8
 Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
MA TRẬN ĐỀ:
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Thấp
Cao
1. Phép nhân và chia đa thức.
- Biết nhân đơn thức với đa thức
- Biết cách chia đa thức cho đơn thức
Hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử 
Vận dụng được các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để giải các BT
Vận dụng được các kiến thức tổng hợp để giải BT
Số câu
2 (câu 1a;1b)
1 (câu 2a)
1 (câu 2b)
1 (câu 4)
5
Số điểm
1,0đ
1,0đ
1,0đ
0,5đ
3,5đ
Tỉ lệ
10%
10%
10%
5%
35%
2. Phân thức đại số.
Biết cách cộng các phân thức cùng mẫu
và rút gon phân thức
Vận dụng được các kiến thức về cộng, trừ phân thức để giải toán
Số câu
1(Câu 3a)
1 (câu 3b)
2
Số điểm
1,0đ
1,5đ
2,5đ
Tỉ lệ
10%
15%
25%
3. Tứ giác
Biết cách vẽ đúng hình theo đề bài
Hiểu được dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
Vận dụng được các kiến thức về tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác để giải
Số câu
1 (hình vẽ câu 5)
1(Câu 5a)
1 (câu 5b)
3
Số điểm
0,5đ
1,0đ
1,25đ
2,75đ
Tỉ lệ
5%
10%
12,5%
27,5%
4. Đa giác, diện tích đa giác 
Biết tính diện tích của một đa giác đã bất kì.
Số câu
1 (câu 5c)
1
Số điểm
1,25đ
1,25đ
Tỉ lệ
12,5%
12,5%
Tổng số câu
4
3
4
1
11
Tổng điểm
2,5đ
2,0đ
5,0đ
0,5đ
10đ
Tỉ lệ
25%
20%
50%
5%
100%
PHÒNG GIÁO DUC NINH SƠN TIẾT 32+39: KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN Năm học: 2015 - 2016
 Môn: TOÁN Lớp: 8
 Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
B. NỘI DUNG ĐỀ:
Câu 1: (1,0đ) Thực hiện các phép tính sau:
a) x2 (5x3 – x – 6) 
b) (8a4 + 12a3 – 36a2) : 4a2 
Câu 2: (2,0đ) Phân tích các sau đa thức thành nhân tử:
a) y4 – 16y2 ; 	b) y2 + 12y + 36 – 49x2
Câu 3: (2,5đ) Cộng, trừ các phân thức sau:
a) 	b) 	
Câu 4: (0,5đ) 
Tìm các giá trị của x để biểu thức :
 	P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) đạt giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó 
Câu 5: (4,0đ) 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ MEAB (EAB) ; MFAC (FAC)
Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
Gọi N là điểm đối xứng của M qua F. Tứ giác MANC là hình gì? Vì sao?
Tính diện tích tứ giác ABCN . Biết AC = 5cm ; AB = 4cm.
------Hết------
 PHÒNG GIÁO DUC NINH SƠN TIẾT 32+39: KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN Năm học: 2015 - 2016
 Môn: TOÁN Lớp: 8
 Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
C. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM:
Câu
Nội dung
Điểm
1
(1,0điểm)
a) x2(5x3 – x – 6) = x2 .5x3 – x2.x – x2.6 = 5x5 – x3 – 6x2
b) (8a4 + 12a3 – 36a2) : 4a2 = 2a2 + 3a – 9 
0,5đ
0,5đ
2
(2điểm)
a) y4 – 16y2 
= y2(y2 – 16) 
= y2(y – 4)(y + 4)	
0,5đ
0,5đ
b) y2 + 12y + 36 – 49x2
= (y2 + 12y + 36 ) – 49x2 
= (y + 6)2 – (7x)2
= (y + 6 – 7x)(y + 6 + 7x)
0,25đ
0,25đ
0,5đ
3
(2,5điểm)
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0, 5đ
4
(0,5điểm)
P = (x – 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3) 
 = (x2 + 5x – 6)(x2 + 5x + 6) = (x2 + 5x)2 – 36 	 
 Ta thấy (x2 + 5x)2 0 nên P = (x2 + 5x)2 – 36 –36 	 
 Do đó Min P = -36 khi (x2 + 5x)2 = 0
 Từ đó ta tìm được x = 0 hoặc x = –5 thì Min P = –36	
0,25đ
0,25đ
5
(4,0điểm)
0,5đ
a) Chứng minh: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật . 
Ta có : (gt)
Nên tứ giác AEMF là hình chữ nhật 
0,5đ
0,5đ
b) Chứng minh: Tứ giác AMCN là hình thoi 
Ta có MF//AB (vì AEMF là hình chữ nhật)
Mà M là trung điểm của BC (gt)
Suy ra: FA = FC
lại có : FM = FN (N đối xứng với M qua F)
Nên: Tứ giác AMCN là hình bình hành (1)
và : MN CA (vì MFCA) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: tứ giác AMCN là hình thoi.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
c) Tính diện tích tứ giác ABCN . Biết AC = 5cm ; AB = 4cm
()
mà: 
và 
Vậy	
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ