Đề khảo sát chất lượng cuối năm năm học 2015 - 2016 môn: Toán 8 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian chép đề)

PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM 
NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian chép đề)
Câu 1 (3,0 điểm): Rút gọn . Tìm x để A < 1.
Câu 2 (3,0 điểm): 
a) Giải bất phương trình: .
b) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50km/h. Lúc về đi với vận tốc 40km/h. Biết thời gian cả đi và về là 4 giờ 30 phút, tính quãng đường AB.
Câu 3 (4,0 điểm): 
1. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi F là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh ∆FAB ∆FCD.
b) Chứng minh FA . FD = FB . FC.
c) Đường thẳng qua F vuông góc với AB tại M và cắt CD tại N, biết FB = 3cm, FD = 6cm, FM = 2cm, CD = 8cm. Hãy tính diện tích ∆FDC.
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biết x + y =1.
-------------Hết----------
".................................................................................................................................
PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM 
NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian chép đề)
Câu 1 (3,0 điểm): Rút gọn . Tìm x để A < 1.
Câu 2 (3,0 điểm): 
a) Giải bất phương trình: .
b) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50km/h. Lúc về đi với vận tốc 40km/h. Biết thời gian cả đi và về là 4 giờ 30 phút, tính quãng đường AB.
Câu 3 (4,0 điểm): 
1. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi F là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh ∆FAB ∆FCD.
b) Chứng minh FA . FD = FB . FC.
c) Đường thẳng qua F vuông góc với AB tại M và cắt CD tại N, biết FB = 3cm, FD = 6cm, FM = 2cm, CD = 8cm. Hãy tính diện tích ∆FDC.
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biết x + y =1.
-------------Hết----------
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM
NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN 8
 Câu
ý
Nội dung
Điểm
Câu 1 
ĐKXĐ: 
Với ĐKXĐ trên, ta có:
Ta có:
Vậy với thì A < 1.
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
Câu 2 
a
Ta có: 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
b
Gọi x(km) là quãng đường AB. ĐK x > 0
Thời gian lúc đi là (h)
Thời gian lúc về là (h) 
Thời gian lúc đi và về là 4 giờ 30 phút = h nên ta có PT: 
 + = 
ó 4x + 5x = 900
ó 9x = 900 
ó x = 100 ( nhận)
Vậy quãng đường AB dài 100km
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
Câu 3 
1
GT; KL, hình vẽ 
GT Hình thang ABCD, AB // CD, AC BD = {F}
 FM AB, FN CD
∆FAB ∆FCD.
KL b) FA . FD = FB . FC
 c) Diện tích tam giác FDC.
0,25
a) Xét ∆FAB và ∆FCD có:
 (2 góc đối đỉnh)
 (2 góc so le trong)
=> ∆FAB ∆FCD (g.g).
0,25
0,25
0,25
b) Ta có: ∆FAB ∆FCD (CM câu a)
Suy ra: 
=> FA . FD = FB . FC
0,5
0,5
c) Chứng minh được: ∆FMB ∆FND
Suy ra: FN = (cm).
 Diện tích ∆FDC: (cm2).
0,5
0,5
0,25
2
Ta có: 
(Áp dụng BĐT Cô-Si cho 2 số dương)
Dấu “=” xảy ra hoặc 
0,5
0,25
Tổng
10 điểm
 	(Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa câu đó)