Đề kểm tra giữa kì II - Năm học 2015 - 2016 môn: Toán - khối 11 thời gian: 60 phút

 SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
 TỔ TOÁN- TIN
 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
 MÔN: TOÁN- KHỐI 11- NĂM HỌC 2015-2016
 Thời gian: 60 phút
Ma trận đề kiểm tra
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TL
TL
TL
TL
1. Giới hạn hàm số
Tính được giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực
Tính được giới hạn hữa hạn của hàm số tại 1 điểm
Số câu
1
1
2
Số điểm
1.5
1.5
3 = 30%
2. Hàm số liên tục
Xác định được tham số a để hàm số liên tục trên R
Chứng minh phương trình luôn có nghiệm
 Số câu
1
1
2
 Số điểm
3
1
4= 40%
3. Góc giữa 2 đường thẳng
Vận dụng hệ qủa định lí cosin tính được góc giữa hai đường thẳng
Số câu
1
1
 Số điểm
1
1=10%
4. Đường thẳng vuông góc mặt phẳng
Chứng minh được đường thẳng vuông góc mặt phẳng
 Số câu
1
1
 Số điểm
1
1=10%
5. Góc giữa đường thẳng và măt phẳng
Xác định và tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
 Số câu
1
1
 Số điểm
1
1=10%
Tổng số câu
3
2
1
1
7
Tổng số điểm
5.5
2.5
1
1
10
Tỉ lệ
55%
25%
10%
10%
100%
SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
TỔ TOÁN- TIN
ĐỀ KỂM TRA GIỮA KÌ II- NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN- KHỐI 11
THỜI GIAN: 60 phút
ĐỀ BÀI
Bài 1 (3 đ): Tính các giới hạn sau:
	 b) 
 Bài 2 (3 đ):Cho hàm số 
Tìm a để hàm số liên tục trên R 
 Bài 3 (3 đ): Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân. SA vuông góc (ABC), AB =AC = a, BC=6a5 SA=4a5 M là trung điểm BC, kẻ AH vuông góc SM. 
 a) Chứng minh AH vuông góc (SBC)
 b) Tính góc giữa hai đường thẳng AC và SM
 c) Tính góc giữa SC và (ABC)
Bài 4( 1 đ): Chứng minh phương trình 
có ít nhất 1 nghiệm
	HẾT
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 11- HỌC KÌ I
BÀI
NỘI DUNG
ĐIỂM
Bài 1
 a
 b
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 2
 a
b
Gọi số cần tìm có bốn chữ số là ()
 có 5 cách chọn
 Các chữ số khác nhau được lấy từ 5 chữ số còn lại khác nhau là 
 Theo quy tắc nhân ta được: 5.60=300 ( số) 
TH1: Số có 1 chữ số
 Có 6 số có một chữ số
TH2: Số có hai chữ số là ()
 có 5 cách chọn
 có 5 cách chọn
 Theo quy tắc nhân ta được: 5.5=25 ( số) 
TH3: Số có ba chữ số ()
 có 1 cách chọn ()
 có 1 cách chọn ()
 có 4 cách chọn
 Theo quy tắc nhân: 1.1.4=4 (số)
Vậy số số nhỏ hơn 123 là 5+25+4=34(số)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 3
 a
 b
Số hạng thứ 7 trong khai triển tương ứng k = 6
Vì số mũ của x giảm dần nên a = x2, . Do đó số hạng cần tìm là:
 Tổng các hệ số trong khai triển tương ứng với x = 1. Thay x = 1 vào khai triển ta được S = -1
0.25
0.25
0.5
0.5
Bài 4
 a
 b
 Chọn ngẫu nhiên 3 người trong 7 người là 
 Gọi A: “ Cả 3 học sinh là nam”
 Lấy 3 học sinh nam trong 4học sinh nam là 
 Do đó 
 Gọi B: “ Ít nhất 1 học sinh là nữ”
 Nhận xét B là biến cố đối của A nên
 Vậy 
0.5
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
Bài 5
 a
 b
 c
Trong (ABCD) gọi 
Chọn 
 Gọi 
 Ta có 
Nên (SAC) gọi 
Vậy 
 Ta có nên 
Mà 
1.0
0.5
0.5
0.5
0.5
Bài 6
 Ta có 
 Mà Đặt 
 Do đó 
0.25
0.25
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
 TỔ TOÁN- TIN
ĐỀ KỂM TRA GIỮA KÌ II- NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN- KHỐI 11
THỜI GIAN: 60 phút
ĐỀ BÀI
Bài 1 (3 đ): Tính các giới hạn sau:
	 b) 
 Bài 2 (3 đ):Cho hàm số 
Tìm a để hàm số liên tục trên R 
 Bài 3 (3 đ): Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. SA vuông góc (ABC), AB =BC = a, SA=4a5 M là trung điểm BC, kẻ AH vuông góc SB. 
 a) Chứng minh AH vuông góc (SBC)
 b) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SM
 c) Tính góc giữa SB và (ABC)
 Bài 4( 1 đ): Chứng minh phương trình 
có ít nhất 1 nghiệm
	 HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ GIỮA KÌ 2- MÔN TOÁN LỚP 11- ĐỀ 2- NĂM 2015-2016
BÀI
NỘI DUNG
ĐIỂM
Bài 1
a)
b)
1.5
1.5
Bài 2:
TXĐ: D = R
f(2) = 2 + a
Để hàm số liên tục trên R thì 
 ó 2 + a = 3 ó a = 1
1
0.5
0.5
0.5
0.5
Bài 3: 
a)
b)
c)
Vì ABC vuông tại B nên AB vuông góc BC
Vì SA vuông góc (ABC) nên SA vuông góc BC
Do đó 
Nên 
Mà
Vậy
Gọi N là trung điểm AC nên NM // AB
Do đó góc giữa AB và SM là góc giữa MN và SM tức góc SMN
Ta có NM = a/2
 ( Vì tam giác SBM vuông tại B)
Do đó:
Vậy góc giữa SM và AC là góc SMN mà 
Vì AB là hình chiếu của SB lên (ABC) do đó góc SBA là góc giữa SB và (ABC) 
Xét tam gíac SAB vuông có 
Nên góc SBA bằng 38,660
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 4: 
Đặt 
Ta có và 
Do đó 
y = f(x) là hàm liên tục trên R do đó liên tục trên đoạn Từ đó suy ra phương trình f (x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm trên khoảng 
0.5
0.25
0.25