Đề đề xuất kiểm tra chất lượng học kì II môn: Toán – lớp 9 (Đề 5)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
 ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
 (Đề gồm có 01 trang)
THCS Tân Dương- Lai Vung
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Năm học 2014- 2015
Môn thi: TOÁN – Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: /./..
Câu 1: (2,5 đ)
Không giải hệ phương trình hãy cho biết hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: 
Giải hệ phương trình sau: 
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì đầy bể trong 1 giờ 12 phút, nếu vòi thứ nhất chảy trong một giờ, vòi thứ hai chảy trong 30 phút thì đầy bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu đầy bể.
Câu 2: (1đ) Cho hàm số y = -2x2
Khi x > 0 thì hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
Vẽ đồ thị hàm số đã cho.
Câu 3: (2,5 đ) Cho phương trình: x2 – 11x + 2m – 4 = 0 (1) với m là tham số
Giải phương trình với m = 7
Tìm m để phương trình có nghiệm.
Trong trường hợp phương trình (1) có nghiệm, không giải phương trình. Tính giá trị của biểu thức A = x12 + x22 khi m = -5
Câu 4: (3đ) Cho đường tròn (O) bán kính R = 3cm và một điểm A ở bên ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (với B, C là các tiếp điểm). Lấy điểm M trên cung nhỏ BC, vẽ MI, MH, MK 
Tính độ dài đường tròn (O)
Chứng minh tứ giác BIMH, CKMH là tứ giác nội tiếp
Chứng minh MH2 = MI.MC
Câu 5:(1đ) 
Viết công thức tính diện tích xung quanh hình trụ.
Tính diện tích xung quanh hình trụ biết chiều cao của hình trụ là 10cm, đường kính đường tròn đáy là 6cm.
HẾT
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút.
Câu
ý
Đáp án
Điểm
1
a)
Ta có hay 
Hệ phương trình này vô nghiệm do hai đường thẳng y = -x+3 và 
y = -x +1 song song nhau.
0.5
b)
Giải hệ phương trình 
Vậy hệ phương trình có duy nhất nghiệm (x;y) = (2;-1)
1
c)
Đổi 1h12p = 6/5h
Gọi x(h) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể
 y(h) là thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể
Điều kiện: x > 6/5 ; y > 6/5
Theo đề bài ta lập được hệ phương trình:
 hay 
Giải hpt ta được x =2 , y = 3( thỏa điều kiện)
Vậy vòi thứ nhất chảy một minh đầy bể trong 2 giờ, vòi thứ hai chảy một mình đầy bể trong 3 giờ
1
2
a
Khi x > 0 thì hàm số y = -2x2 nghịch biến trên R,
 vì có hệ số a = -2 < 0
0.25
0.25
b
Vẽ đúng đồ thị 
1
3
a
Thay m = 7 vào pt(1) ta có : x2 -11x + 10 = 0
Ta có a + b + c = 1 + (-11) + 10 = 0
Phương trính có hai nghiệm x = 1 ; x = 10
0.5
b
Tính = -8m + 137
Để phương trình có nghiệm thì -8m+137
0.5
0.5
c
Theo vi-et ta có : 
x1+ x2=11
x1.x2=2m - 4 
thay m = -5 ta có x1.x2=2m-4 = 2.(-5) – 4 = -14
Ta có : x12 + x22= (x1+x2) – 2x1.x2= 112- 2.(-14) = 149
0.5
0.5
4
a
C = 2= 2..6 = 12cm
1
b
Tứ giác BIMH nội tiếp
Tứ giác CKMH nội tiếp
0.5
0.5
c
C/m: 
Ta có (tứ giác BIMH, CKMH nội tiếp)
Suy ra 
Tương tự: 
Do đó đồng dạng 
Suy ra: 
0.25
0.25
0.25
0.25
5
a
Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ
S = 2Rh
b
Diện tích xung quanh hình trụ 
S = 6.10=60
Học sinh có cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa