Đề cương ôn thi môn Toán Lớp 10

DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Vấn đề 1. XÉT DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Câu 1. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của để là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 3. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 4. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của để là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 5. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 6. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của để là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 8. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 9. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 10. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 11. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 12. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 13. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 14. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 15. Cho biểu thức Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của thỏa mãn bất phương trình ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Vấn đề 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Khi đó bằng
A. 	B. 	C. 	D. không giới hạn.
Câu 17. Tập nghiệm là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 18. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Tập nghiệm là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Tập nghiệm là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 22. Hỏi bất phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Tích của nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. Một khoảng 	B. Hợp của hai khoảng. 	
C. Hợp của ba khoảng. 	D. Toàn trục số.
Câu 25. Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Vấn đề 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Câu 26. Bất phương trình có tập nghiệm là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 28. Bất phương trình có tập nghiệm là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 30. Bất phương trình có tập nghiệm là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 31. Bất phương trình có tập nghiệm là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 32. Bất phương trình có tập nghiệm là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 33. Bất phương trình có tập nghiệm là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 34. Bất phương trình có tập nghiệm là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 35. Bất phương trình có nghiệm nguyên lớn nhất là
A. 	B. 	C. 	D. 
Vấn đề 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI
Câu 36. Tất cả các giá trị của thoả mãn là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37. Nghiệm của bất phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Bất phương trình có nghiệm là 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 39. Bất phương trình có nghiệm là 
A. 	B.	
C. 	D. 
Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Tính tổng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44. Bất phương trình : có nghiệm là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45. Bất phương trình có nghiệm là 
A. 	B. 	
C.	D. 
Câu 46. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên trong thỏa mãn bất phương trình ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47. Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48. Bất phương trình có nghiệm là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 50. Nghiệm của bất phương trình là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 51. Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 52. Bất phương trình có tập nghiệm là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 53. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 54. Tập nghiệm của bất phương trình là 
A. một khoảng. 	B. hai khoảng. 	C. ba khoảng. 	D. toàn trục số.
Câu 55. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là 
A. 	B. 	C. 	D. 
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu 1. Ta có Chọn A.
Câu 2. Ta có 
Phương trình và 
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng Chọn D.
Câu 3. Ta có và Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng Chọn A.
Câu 4. Ta có 
Phương trình và 
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng Chọn D.
Câu 5. Ta có 
Phương trình và 
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, suy ra Chọn C.
Câu 6. Ta có Chọn A.
Câu 7. Phương trình và 
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng Chọn D.
Câu 8. Phương trình và 
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng Chọn A.
Câu 9. Phương trình và 
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng 
Chọn C.
Câu 10. Ta có 
Phương trình và 
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, suy ra Chọn C.
Câu 11. Ta có 
Phương trình và 
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng Chọn C.
Câu 12. Ta có 
Phương trình và 
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng 
Chọn C.
Câu 13. Ta có 
Phương trình 
	 và 
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng Chọn B.
Câu 14. Ta có 
Phương trình và 
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng Chọn A.
Câu 15. Ta có 
Phương trình và 
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng 
Vậy có tất cả giá trị nguyên âm của thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn C.
Câu 16. Đặt 
Phương trình và 
Ta có bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu ta có 
Khi đó Chọn B.
Câu 17. Phương trình và 
Phương trình và 
Ta có bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm là nghiệm của bất phương trình Chọn B.
Câu 18. Đặt 
Phương trình và 
Ta có bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu ta có 
Suy ra các nghiệm nguyên của bất phương trình là 
Suy ra tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng 
 Chọn C.
Câu 19. Đặt 
	Phương trình và 
Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng Chọn B.
Câu 20. Đặt 
Phương trình và Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy 
Vậy nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là Chọn B.
Câu 21. Phương trình 
Và Ta có bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm là tập nghiệm của bất phương trình Chọn B. 
Câu 22. Đặt 
Phương trình và 
Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng 
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm nguyên dương. Chọn D.
Câu 23. Bất phương trình 
Vì nên bất phương trình trở thành 
Đặt Phương trình và 
Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng 
Kết hợp với điều kiện ta được 
Do đó, nghiệm nguyên âm lớn nhất của bất phương trình là và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình là Vậy tích cần tính là Chọn A.
Câu 24. Đặt 
Phương trình 
Và 
Ta có bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu ta có 
Suy ra tập nghiệm bất phương trình là hợp của ba khoảng.
 Chọn C.
Câu 25. Bất phương trình 
Đặt 
Phương trình và 
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng 
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm 
Vậy nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là Chọn C.
Câu 26. Đặt Ta có và 
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy rằng 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Chọn C.
Câu 27. Đặt Ta có 
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Chọn A.
Câu 28. Bất phương trình 
Đặt Ta có và 
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Chọn C.
Câu 29. Bất phương trình 
Đặt Ta có và 
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Chọn B.
Câu 30. Bất phương trình 
Đặt Ta có và 
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Chọn B.
Câu 31. Bất phương trình 
Đặt Ta có 
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Chọn A.
Câu 32. Bất phương trình 
Đặt Ta có 
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Chọn A.
Câu 33. Bất phương trình 
Đặt Ta có 
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Chọn D.
Câu 34. Bất phương trình 
 (vì ).
Đặt Ta có và 
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng 
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm 
Chọn C.
Câu 35. Bất phương trình tương đương với
Đặt Ta có 
Bảng xét dấu 
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng 
Vậy nghiệm nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là Chọn A.
Câu 36. Ta có Chọn D.
Câu 37. Ta có Chọn C.
Câu 38. Ta có Chọn B.
Câu 39. Ta có 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là Chọn A.
Câu 40. Vì nên suy ra 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Chọn D.
Câu 41. 
Cách 1. Bất phương trình 
Cách 2. TH1. Với bất phương trình 
TH2. Với bất phương trình 
Do đó, tập nghiệm của bất phương trình là 
Mặt khác suy ra Chọn C.
Câu 42. Điều kiện: 
Bất phương trình 
Giải ta có bất phương trình 
Giải ta có bất phương trình 
Do đó, tập nghiệm của bất phương trình là 
Vậy có tất cả giá trị nguyên cần tìm là Chọn B.
Câu 43. Bất phương trình 
Do đó, tập nghiệm của bất phương trình là 
Vậy số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình là Chọn D.
Câu 44. Ta có 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Chọn C.
Câu 45. Ta có 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Chọn C.
Câu 46. 
TH1. Với khi đó 
Kết hợp với điều kiện suy ra 
TH2. Với khi đó 
Kết hợp với điều kiện suy ra 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Chọn A.
Câu 47. 
TH1. Với ta có 
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm 
TH2. Với ta có 
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm 
Do đó, tập nghiệm của bất phương trình là 
Vậy số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình là Chọn B.
Câu 48. Ta có 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Chọn B.
Câu 49. Điều kiện: 
TH1. Với ta có 
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm 
TH2. Với ta có 
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm là 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Chọn B.
Câu 50. Điều kiện: 
TH1. Với ta có 
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm 
TH2. Với ta có 
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm là 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Chọn C.
Câu 51. Xét bất phương trình 
Bảng xét dấu 
 |
 |
TH1. Với khi đó 
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm 
TH2. Với khi đó 
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm 
TH3. Với khi đó 
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Chọn D.
Câu 52. Xét bất phương trình 
Lập bảng xét dấu
TH1. Với khi đó 
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm 
TH2. Với khi đó 
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm 
TH3. Với khi đó 
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Chọn D.
Câu 53. Xét bất phương trình 
Bảng xét dấu
 + | +
 | 0 +
TH1. Với khi đó (vô lý) suy ra 
TH2. Với khi đó 
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm 
TH3. Với khi đó (luôn đúng). 
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Chọn B.
Câu 54. Điều kiện: 
Bất phương trình 
Bảng xét dấu:
 |
 |
TH1. Với khi đó 
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm 
TH2. Với khi đó 
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm 
TH3. Với khi đó 
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm 
Vậy tập nghiệm bất phương trình là 
Chọn C.
Câu 55. Điều kiện: 
TH1. Với ta có 
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm 
TH2. Với ta có 
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm 
Do đó, tập nghiệm của bất phương trình là 
Vậy số nghiệm nguyên cần tìm là Chọn A.