Đề cương ôn tập toán 8 học kỳ II năm học 2012 - 2013

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ II 
NĂM HỌC 2012-2013
ĐẠI SỐ 
*. LÝ thuyÕt:
1. Häc thuéc c¸c quy t¾c nh©n,chia ®¬n thøc víi ®¬n thøc,®¬n thøc víi ®a thøc,phÐp chia hai ®a thøc 1 biÕn.
2. N¾m v÷ng vµ vËn dông ®­îc 7 h»ng ®¼ng thøc - c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
3. Nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc,c¸c quy t¾c ®æi dÊu - quy t¾c rót gän ph©n thøc,t×m mÉu thøc chung,quy ®ång mÉu thøc.
4. Häc thuéc c¸c quy t¾c: céng,trõ,nh©n,chia c¸c ph©n thøc ®¹i sè.
5. ThÕ nµo lµ hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng? Cho vÝ dô.
6. Hai quy t¾c biÕn ®æi ph­¬ng tr×nh.
7. Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. C¸ch gi¶i.
8. C¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc vÒ d¹ng ax + b = 0.
9. Ph­¬ng tr×nh tÝch. C¸ch gi¶i.
10. C¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc vÒ d¹ng ph­¬ng tr×nh tÝch.
11. Ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu.
12. C¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh.
13. ThÕ nµo lµ hai bÊt ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng.
14. Hai quy t¾c biÕn ®æi bÊt ph­¬ng tr×nh.
15. BÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.
16. C¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi.
*. BÀI TẬP
I/ Phương trình dạng ax + b =0
Bài tập:
Haõy chæ ra caùc phöông trình baäc nhaát trong caùc phöông trình sau:
a) 1 + x = 0	b) x + x2 = 0	c) 1 – 2t = 0	d) 3y = 0	
Giaûi caùc phöông trình sau:
	a) 7x + 12 = 0	b) 5x – 2 = 0 	c) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)	
d) 	e) 
II/ Phương trình tích
Bài tập:
Giaûi caùc phöông trình sau:
a)	(3x – 2)(4x + 5) = 0 b) (4x + 2)(x2 + 1) = 0	
c)	 (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0 d)	2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0	
 e) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4 f) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 
III/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bài tập:
Giaûi caùc phöông trình sau:
	b)	b)	 c) 	
 	d) e) f) 
g) h) 	
IV/ giải toán bằng cách lập PT:
Bài tập:
Tìm hai soá, bieát toång cuûa hai soá baèng 65 vaø hieäu cuûa chuùng laø 11.
Tìm hai soá, bieát toång cuûa hai soá baèng 75 vaø soá naøy gaáp ñoâi soá kia.
Tìm moät phaân soá coù töû nhoû hôn maãu 22 ñôn vò, bieát raèng neáu theâm 5 ñôn vò vaøo töû vaø bôùt 2 ñôn vò ôû maãu thì ñöôïc phaân soá môùi baèng phaân soá . Tìm phaân soá ñaõ cho.
Tìm moät soá coù hai chöõ soá. Bieát toång hai chöõ soá laø 10 vaø neáu ñoåi choã hai chöõ soá cho nhau thì ñöôïc moät soá môùi lôùn hôn soá caàn tìm laø 18 ñôn vò.
Chu vi moät mieáng ñaát hình chöõ nhaät coù chu vi baèng 80m. Neáu giaûm chieàu roäng 3m vaø taêng chieàu daøi 8m thì dieän tích taêng theâm 32m2. Tính kích thöôùc mieáng ñaát. 
Trong moâït buoåi lao ñoäng, lôùp 8A goàm 40 hoïc sinh chia thaønh hai toáp: toáp thöù nhaát troàng caây vaø toáp thöù hai laøm veä sinh. Toáp troàng caây ñoâng hôn toáp laøm veä sinh laø 8 ngöôøi. Hoûi toáp troàng caây coù bao nhieâu hoïc sinh ?
Hai chieác oâtoâ khôûi haønh töø hai tænh A vaø B, ngöôïc chieàu nhau. Chieác xe ñi töø A coù vaän toác 40km/h, chieác xe ñi töø B vôùi vaän toác 30km/h. Neáu chieác xe ñi töø B khôûi haønh sôùm hôn chieác xe ñi töø A laø 6 giôø thì 2 xe gaëp nhau ôû ñòa ñieåm caùch ñeàu A vaø B. Tìm quaõng ñöôøng AB ? 
Luùc 6 giôø moät oâtoâ khôûi haønh töø A. Luùc 7 giôø 30 phuùt, oâtoâ II cuõng khôûi haønh töø A vôùi vaän toác lôùn hôn vaän toác oâtoâ I laø 20km/h vaø gaëp oâtoâ I luùc 10 giôø 30 phuùt. Tính vaän toác moãi oâtoâ. 
Moät ngöôøi ñi töø A ñeán B vôùi vaän toác 25km/h. Luùc veà ngöôøi ñoù ñi vôùi vaän toác 30km/h neân thôøi gian veà ít hôn thôøi gian ñi laø 20 phuùt. Tính quaõng ñöôøng AB.
Bài 14: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm . Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày . Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
V/ Bất phương trình
Bài tập:
Bài 15. Giải các bất phương trình sau:
a) b) 	c) 
Bài 16. Với những giá trị nào của x thì:
	a) Giá trị của biểu thức không nhỏ hơn giá trị của biểu thức .
	b) Giá trị của biểu thức lớn hơn giá trị của biểu thức .	
VI/ Phương trình chứa giá trị tuyệt đối
Bài tập:
Bài 15. Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 	d) 	
VII/ Rút gọn
Bài 16: Cho biểu thức : A= 
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị biểu thức A , với 
c)Tìm giá trị của x để A < 0.
HÌNH HỌC
*. LÝ THUYẾT
1) §Þnh nghÜa tø gi¸c,tø gi¸c låi,tæng c¸c gãc cña tø gi¸c.
2) Nªu ®Þnh nghÜa,tÝnh chÊt,dÊu hiÖu nhËn biÕt cña h×nh thang,h×nh than c©n, h×nh thang vu«ng,h×nh ch÷ nhËt,h×nh b×nh hµnh,h×nh thoi, h×nh vu«ng .
3) C¸c ®Þnh lÝ vÒ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c,cña h×nh thang.
4) Nªu ®Þnh nghÜa hai ®iÓm ®èi xøng,hai h×nh ®èi xøng qua 1 ®­êng th¼ng; Hai ®iÓm ®èi xøng,hai h×nh ®èi xøng qua 1 ®iÓm,h×nh cã trôc ®èi xøng,h×nh cã t©m ®èi xøng.
5) TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu 1 ®­êng th¼nh cho tr­íc.
6) §Þnh nghÜa ®a gi¸c ®Òu,®a gi¸c låi,viÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña: h×nh ch÷ nhËt,h×nh vu«ng,tam gi¸c,h×nh thang,h×nh b×nh hµnh,h×nh thoi.
7) §Þnh lý Talet, ®Þnh lý Talet ®¶o, hÖ qu¶ cña ®Þnh lý Talet.
8) TÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c.
9) C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c.
10) C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng.
11) C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña h×nh hép ch÷ nhËt, diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch cña h×nh l¨ng trô ®øng, diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch cña h×nh chãp ®Òu.
*BÀI TẬP
I/ Định lý Talet
II/ Tính chất đường phân giác trong tam giác
III/ Tam giác đồng dạng
IV/ Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều
Bài tập:
Bài 1. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song hai đáy cắt cạnh AD tại M, cắt cạnh BC tại N sao cho MD = 3MA.
	a) Tính tỉ số .	
	b) Cho AB = 8cm, CD = 20cm. Tính MN.
Bài 2. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = m, AC = n; AD là đường phân giác trong của góc A. Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD.
Bài 3. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, đường phân giác của góc cắt AB ở D, đường phân giác của góc cắt cạnh AC ở E. Chứng minh DE // BC.
	HD: .
Bài 4. Cho tam giác A¢B¢C¢ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số . Tính chu vi của tam giác ABC, biết chu vi của tam giác A¢B¢C¢ bằng 27cm.
Bài 5. Cho tam giác ABC. Gọi A¢, B¢, C¢ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.
	a) Chứng minh DA¢B¢C¢ ~ DCAB.
	b) Tính chu vi của DA¢B¢C¢, biết chu vi của DABC bằng 54cm.
Bài 6. Cho góc . Trên cạnh Ox, lấy 2 điểm A, B sao cho OA = 5cm, OB = 16cm. Trên cạnh Oy, lấy 2 điểm C, D sao cho OC = 8cm, OD = 10cm.
	a) Chứng minh: DOCB ~ DOAD.
	b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh .
Bài 7. Cho hình bình hành ABCD. Vẽ CE ^ AB và CF ^ AD, BH ^ AC.
	a) Chứng minh DABH ~ DACE.	b) Chứng minh: .
	HD: b) Chứng minh: AB.AE = AC.AH, AD.AF = AC.CH Þ đpcm.
Bài 8. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi O là giao điểm của ba đường cao AH, BK, CI.
	a) Chứng minh OK.OB = OI.OC	b) Chứng minh DOKI ~ DOCB
	c) Chứng minh DBOH ~ DBCK	d) Chứng minh .
Bài 9:Cho tam giác vuông ABC vuông ở A ; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường cao AH
a) Tính BC; BH; AH.
b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài đoạn MN.
 c) Chứng minh AM.AB = AN.AC.
Bài 10. Cho hình lập phương ABCD.A¢B¢C¢D¢ cạnh a. Gọi S là giao điểm hai đường chéo A¢C¢ và B¢D¢.
	a) Chứng minh rằng hình chóp S.ABCD là hình chóp đều.
	b) Tính tỉ số thể tích của hình chóp S.ABCD là hình lập phương.
Bài 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’; có AB =10cm; BC = 20cm; AA’ = 15cm.
 a)Tính thể tích hình hộp chữ nhật ?
 b)Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật ?
 Bài 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA = 12cm.
 a)Tính đường chéo AC.
 b)Tính đường cao SO và thể tích hình chóp .
Nhóm giáo viên dạy toán lớp 8