Đề cương ôn tập Toán 6 - Học kì I

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 - HỌC KÌ I Năm học: 2012 – 2013 I. SỐ HỌC CHỦ ĐỀ 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH 1) Các công thức về lũy thừa: ) ( ¹ = n a a.a.....a n 0 n á thöøa so = 1 ) ( ¹ =a a 0 a 1 a 0 Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: + = m n m n a .a a ) (Chia hai lũy thừa cùng cơ số: - m n m n a : a a a 0, m n³ ¹ = 2) Giá trị tuyệt đối của số nguyên: - Giá trị tuyệt đối của số dương bằng chính nó. Ví dụ: =3 3 =- Giá trị tuyệt đối của số 0 bằng 0 0 0 - Giá trị tuyệt đối của số âm bằng số đối của nó. Ví dụ: 3 3= - - Giá trị tuyệt đối của một số luôn là số không âm: ³a 0 với mọi a 3) Cộng, trừ hai số nguyên: - Cộng hai số cùng dấu: Kết quả mang dấu chung của hai số đó. (+) + (+) = (+) (–) + (–) = (–) - Cộng hai số khác dấu: Kết quả mang dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 25.85 + 15.25 – 120 b) 23 . 17 – 2 3 .14 c) 32 – [30 – (6 – 2)2 ] d) 80 – (4.52 – 3. 23 ) e) 82 – (4. 5 2 – 3. 2 3 ) f) 15. 23 – 4. 32 – 5 g) ) ( + -2 10 2 2 .3 1 8 :3 h) 52 . 32 + 25.91 i) 7 5 : 73 – 6 2 . 2 + 23 .22 j) 12: {390 : [500 – (125 + 35.7)]} k) 49 – (- 54) – 23 l) 35 – {12 – [-14 + (- 2)]} m) 13 – 18 – (- 42) – 15 n) - - -31 17 13 52 p) 5 ( 19) 18 11 4 57- - + + - + - - 117-q) 117 – (- 69) + 15 + (- 25) - Hướng dẫn: Quan sát, tính nhanh nếu có thể. Tính đúng theo thứ tự thực hiện phép tính. Bài 2: Thực hiện phép tính a) (- 8537) + ( 1975 + 8537) b) (57 – 725) – (605 – 53) c) (35 – 17) + (17 + 20 – 35) d) (55 + 45 + 15) – (15 – 55 + 45) e) 273 + [- 34 + 27 + ( - 273)] f) – 452 – (-67 + 75 – 452) CHỦ ĐỀ 2: TÌM X Hướng dẫn: Xét xem điều cần tìm đóng vai trò là số gì trong phép toán (số hạng, số trừ, số bị trừ, thừa số, số chia, số bị chia) (Số hạng) = (Tổng) – (Số hạng đã biết) (Số trừ) = (Số bị trừ) – (Hiệu) (Số bị trừ) = (Hiệu) + (Số trừ) (Thừa số) = (Tích) : (Thừa số đã biết) (Số chia) = (Số bị chia) : (Thương) (Số bị chia) = (Thương). (Số chia)
= é = Þ =x 0 x 0 ê Þ > = - = ë x m x m (m 0) x m Tìm x, biết: a) 125 – 2x = 23 b) 4(x + 15) = 52 c) 5(x : 3 – 4) = 15 d) [6x – 39) : 7].4 = 12 e) 128 – 3(x + 4) = 23 f) ) = -x 10 .20 20 ( g) ) = - - (4 3x 4 2 18 h) ) = -3x 10 :10 50 ( i) x – 7 = – 57 j) x – [42 + (– 28)] = – 8 k) (3x – 2 4 ).73 = 2.74 l) ) ( - - = +x 5 20 12 7 m) = -x 2 0 n) - - = -x 5 7 ( 3) p) - = -x 5 7 q) 2x+1.22009 = 22010 r) = -x 5 3 s) - = -10 2x 25 3x CHỦ ĐỀ 3: CÁC BÀI TOÁN TÌM ƯC, BC, ƯCLN, BCNN Lí thuyết: - Dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9. (SGK/ 37, 38, 40, 41) - Cách tìm ước, tìm bội của một số. (SGK/ 44) - Thế nào là số nguyên tố? Thế nào là hợp số? (SGK/ 46) - Cách tìm ƯCLN, BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. (SGK/ 55, 58) - Cách tìm ƯC, BC thông qua tìm ƯCLN, BCNN. (SGK/ 56, 59) Bài 1: Tìm ƯCLN và BCNN của: a) 48 và 120 b) 54 và 90 c) 12 và 48 d) 108 và 72 e) 30 và 90 f) 168 và 180 g) 300; 160 và 56 h) 40; 75 và 105 i) 24; 30 và 80 Bài 2: Tìm x biết: a) x 12, x 21, x 28 và 150 £ x £ 400 b) x 18, x 30, x 75 và 0 £ x < 1000 c) 112 x, 140 x và 10 < x < 20 d) 60 x, 84 x, 120 x và x ≥ 6 Bài 3: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: a) } { < Î =* A x N / x 40, x 48, x 800 b) } { ³ Î =M x N /12 x, 18 x, 60 x, x 4 Bài 4: Một đám đất hình chữ nhật dài 60m, chiều rộng 36m. Người ta muốn chia đám đất thành từng khoảnh đất hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông và số khoảnh đất chia được. Bài 5: Một lớp học có 18 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ ở mỗi tổ đều như nhau? Với cách chia nào thì mỗi tổ có số HS ít nhất? Bài 6: Ban đại diện CMHS lớp 6A muốn chia 180 quyển vở, 108 bút bi và 84 bút chì thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp sơ kết học kì I. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút bi và bao nhiêu bút chì? Bài 7: Số HS khối 6 của một trường trong khoảng từ 400 đến 600 học sinh. Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ hàng. Tính số HS khối 6 của trường đó.
Bài 8: Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào các tổ? Bài 9: Trong một buổi lao động trồng cây vườn trường của lớp 6A, học sinh được chia làm hai nhóm. Mỗi học sinh nhóm I phải trồng 4 cây, mỗi học sinh nhóm II phải trồng 6 cây. Tính số học sinh mỗi nhóm, biết rằng 2 nhóm trồng được tổng số cây bằng nhau và trong khoảng từ 50 đến 60 cây. CHỦ ĐỀ 4: MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC Bài 1: Chứng tỏ: a) S = 4 + 42 + 43 + 44 + .... + 499 + 4100 chia hết cho 5. b) S = 2 + 22 + 23 + 24 + ...+22009 + 22010 chia hết cho 6. Bài 2: Tìm các số tự nhiên x sao cho: a) 6 (x – 1) b) 14 (2.x + 3) Bài 3: Tìm số tự nhiên n biết: a) 2n .16 = 128 b) (2n + 1) 3 = 27 II. HÌNH HỌC Cần nắm vững các kiến thức sau: + Các định nghĩa, khái niệm và cách vẽ: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, 3 điểm thẳng hàng, 3 điểm không thẳng hàng, điểm nằm giữa hai điểm, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau, hai đường thẳng song song. + Quan hệ giữa điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng (Điểm thuộc hay không thuộc đường thẳng, đường thẳng cắt đường thẳng, đoạn thẳng cắt tia, ) và cách vẽ. + Các cách tính độ dài đoạn thẳng: - Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm: M nằm giữa hai điểm A và B AM MB AB= + Þ - Dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng: M là trung điểm của AB AB AM MB 2 = = Þ + Cách nhận biết điểm nằm giữa hai điểm: Ox và OMÎM, N < ON Þ M nằm giữa O và N AM + MB = AB Þ M nằm giữa A và B + Cách nhận biết một điểm là trung điểm của đoạn thẳng: 1) ) ( ) ( ï = + ì í îï = AM MB AB M MA MB naèm giöõa A vaø B M caùch ñeàu A vaø B Þ M là trung điểm của đoạn thẳng AB 2) AB MA MB 2 Þ = = M là trung điểm của đoạn thẳng AB 3) ì í = î A, B, M MA MB phaân bieät vaø thaúng haøng Þ M là trung điểm của đoạn thẳng AB ÔN TẬP TOÁN 6 – HK1- Trường THCS Lê Quang Cường Trang 4 Bài 1: Trên đường thẳng xy lấy các điểm A, B, C, D, E theo thứ tự ấy. a) Viết tên hai tia đối nhau gốc A, hai tia đối nhau gốc C. b) Viết tên hai tia trùng nhau gốc E, hai tia trùng nhau gốc C. c) Có tất cả mấy đoạn thẳng trên hình vẽ? Hãy viết tên các đoạn thẳng đó. Bài 2: Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM = 4cm, ON = 8cm. a) Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? b) So sánh OM và MN. c) Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng ON không? Vì sao? Bài 3: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 7cm, OB = 3,5 cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. b) Điểm B có phải là trung điểm của đoạn thẳng OA không? Vì sao? Bài 4: Trên tia Ox, xác định hai điểm A và B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm. a) Tính AB. b) Trên tia đối của tia Ox, xác định điểm C sao cho OC = 3cm. Điểm O có là trung điểm của CB không? Vì sao? Bài 5: Trên đoạn thẳng AB = 6cm. Vẽ điểm M sao cho AM = 2cm và điểm C là trung điểm của MB. a) Tính MB. b) Chứng tỏ M là trung điểm của AC. Bài 6: Cho đoạn thẳng AC = 7cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 6cm. So sánh BC và CD. c) Điểm C có là trung điểm của BD không? Bài 7: Trên đường thẳng xy, lấy các điểm A, B, C theo thứ tự đó sao cho AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng BC. b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hãy so sánh MC và AB. Bài 8: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm. a) Tính AB. b) Cũng trên Ox lấy điểm C sao cho OC = 5cm. Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? c) Tính BC, CA. d) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng nào? Bài 9: Trên tia Ox, vẽ các đoạn thẳng OA, OB sao cho OA = 3cm, OB = 5cm. a) Điểm A có là trung điểm của OB không? Vì sao? b) Trên tia Ox, lấy điểm C sao cho OC = 1cm. Điểm A có là trung điểm của BC không? Vì sao? Bài 10: Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Gọi O là một điểm nằm giữa A và B sao cho OA = 4cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tính MN.
III. MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN ĐỀ 1 Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 136 – (2 . 52 + 23 . 3) b) (-243) +(-12) + (+243) + (-38) +(+10) N, biết:ÎBài 2: Tìm x a) 6. (x – 81) = 54 b) 18 – (x – 4) = 32 Bài 3: Biết số học sinh của một trường trong khoảng từ 700 đến 800 học sinh, khi xếp hàng 30, hàng 36, hàng 40 đều vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó. Bài 4: Cho đoạn thẳng CD = 6cm, lấy điểm M thuộc đoạn thẳng CD sao cho CM = 2cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng MD. b) Trên tia đối của tia CM, lấy điểm N sao cho CN = 2cm. Chứng tỏ điểm C là trung điểm của đoạn thẳng NM. ĐỀ 2 Bài 1: Thực hiện phép tính: a) û ë ù é - - - ) ( 2 4 2 .5 131 13 4 b) ) ( ) ( ) 20 7 10 20 - + - + - - -( Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết: x 12, x 21 và 120 < x < 200. Bài 3: Chi hội cha mẹ học sinh lớp 6A muốn chia 240 quyển vở, 144 bút bi và 72 bút chì thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp sơ kết học kì I. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút bi và bao nhiêu bút chì? Bài 4: Cho đoạn thẳng AB = 10cm, lấy điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = 5cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng CB. b) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao? b) Vẽ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng CB. Tính độ dài đoạn thẳng CM. Bài 5: Bạn Đạt đem số tự nhiên a chia cho 18 thì được số dư là 6. Hỏi số a là nguyên số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
ĐỀ 3
Bài 1: Thực hiện phép tính: 
a) 81 + (-69 ) + (-82) + (-27) 
b) -25 + 62 .5: 4 – (8 – 6 )2
 Bài 2: Tìm x, biết: a) [3.(42 – x ) + 15]:5 = 23 .3 b)
 Bài 3: Một đoàn học sinh giỏi gồm 36 nam và 60 nữ đi tham quan. Khi đi đoàn dự định chia thành nhóm sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các nhóm. Có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi ấy mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh?
 Bài 4: Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên tia Ox đặt các đoạn thẳng OA, OB sao cho OA = 2cm, OB = 4cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB?
 b) Điểm A có là trung điểm của đoạn OB không? Vì sao?
 c) Trên tia Oy vẽ điểm D sao cho O là trung điểm của AD. Tính AD?
IV. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ CÁC NĂM HỌC QUA NĂM HỌC 2008 – 2009
 Bài 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính: a) 50 – 17 + 2 – 50 + 15 b) 4.52 + 81: 3 2 – (13 – 4)2 c) 115 – (–37) + 2 + (–49) + (–2) d) 815 + [95 + (–815) + (–45)] Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x a) 3 + x = 5 b) 5x + 1 = 2727: 27 c) = +x 2 0 Bài 3 (1,5 điểm). Tìm ƯC(32; 40) Bài 4 (2 điểm). Ba xe ôtô cùng chở nguyên vật liệu cho một công trường. Xe thứ nhất cứ 20 phút chở được một chuyến, xe thứ hai cứ 30 phút chở được một chuyến và xe thứ ba cứ 40 phút chở được một chuyến. Lần đầu ba xe khởi hành cùng một lúc. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để ba xe cùng khởi hành lần thứ hai, khi đó mỗi xe chở được mấy chuyến? Bài 5 (3 điểm). Vẽ tia Ox. a) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 3,5cm. Trong 3 điểm A, O, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? b) Tính độ dài đoạn thẳng AB. c) Trên tia Bx lấy điểm C sao cho AC = 3cm. Điểm B có là trung điểm của đoạn AC không? NĂM HỌC 2009 – 2010 Bài 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính: a) (– 26) + (–15) c) 5.32 + 60: 22 – (11 – 6)2 d) 70 – 5(x – 3) = 45|–6|b) (–37) + Bài 2 (2 điểm). Tìm x a) x – 12 = 20 c) 2009(x – 12) = 0 b) 3x + 2 = 17 d) 70 – 5(x – 3) = 45 Bài 3 (1 điểm). Tìm ƯCLN(24; 36) Bài 4 (2 điểm). Học sinh khối 6 của trường khi xếp theo hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều vừa đủ hàng. Biết số HS khối 6 trong khoảng từ 200 đến 250. Tính số HS khối 6 của trường. Bài 5 (3 điểm). Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OM và ON sao cho OM = 3cm, ON = 5cm. a) Trong 3 điểm M, N, O điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng MN. c) Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho NP = 2cm. Điểm N có là trung điểm của đoạn MP không? Vì sao?