Đề cương ôn tập Toán 6 HK I

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HKI
A/LÝ THUYẾT :
I. PHẦN SỐ HỌC :
* Chương I:
1. Tập hợp: cách ghi( viết) một tập hợp; xác định số phần tử của tập hợp. Giao của hai tập hợp.
2. Thứ tự thực hiện các phép tính trong 
3. Các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9
4. Cách tìm ƯCLN, BCNN ( các bài toán thực tế)
5. Tìm x.
II. PHẦN HÌNH HỌC 
1. Đường thẳng, đoạn thẳng, tia?
 2. Trung điểm của đoạn thẳng.
 Chú ý: Cách xác định điểm M là điểm nằm giữa đoạn thẳng AB? 
 B/BÀI TẬP:
* PHẦN SỐ HỌC
Chương I. SỐ TỰ NHIÊN
Dạng 1. Tập hợp. Phần tử của tập hợp , giao của hai tập hợp.
Bài 1: 
Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 4 và không vượt quá 7 bằng hai cách.
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 12 bằng hai cách.
Bài 2: Viết Tập hợp các chữ cái trong từ “ GIÁ RAI”; “ PHONG PHÚ”
Bài 3: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
A = {x Î Nô10<x <16}
B ={x Î Nô10 ≤ x ≤ 15
C = {x Î Nô10 < x ≤ 13}
D = {x ÎNô2982<x <2987}
e)E = {x Î N*ôx < 7 }
f) F = { x Î N/ }
Bài 4: Tính số phần tử của các tập hợp sau: 
 A = {15; 16; 17; 18; ; 60}
 B = { 4; 6; 8; 10; ; 80; 82}
 C = {17; 19; 21; ; 201}
Bài 5: Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}; B = {1; 3; 5} . Điền các kí hiệu thích hợp vào ô vuông : 2 £ A ; 2 £ B; 4 £ B ; B £ A. 
Bài 6:	Tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn 4 và nhỏ hơn 11. Tập hợp B gồm các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 15.
Viết tập hợp A và B bằng cách liệt kê.
Tìm tập A B.
Dạng 2. Thực hiện phép tính:
Bài 1: Thực hiện phép tính :
21 . 16 + 21 . 59 + 21 . 25 h/ 56.73-+73.44
80 – (4 . 52 – 3 . 23)	
(- 12) + 83 + ( - 48) + 17
 d/ 75 - ( 3.52 - 4.23) e/ 12+(-24) – 2+24 f/ 28. 76 + 24. 28 – 28. 20 
Bài 2: Thực hiện phép tính :
 20 – [ 30 – (5-1)2 ]
48 . 69 + 31 . 48
Bài 3: Thực hiện phép tính
 a) 18 : 32 + 5.23	b) (–12) + 42 	c) 53. 25 + 53 .75 – 200 d) (-12) + (-9) 
Bài 4: Thực hiện các phép tính.
	a) 28.75 + 28.25 – 270 b) 75 - ( 3.52 - 4.23) c) 26 + (- 34)
Bài 5: Thực hiện phép tính:
	 a) 2.52 + 4. 23 - 100	b) 157 . 52 - 57 . 52	
c/ 29.25 + 75.29 – 280
d/ 5 . 42 - 18 : 32 e/16+{400:[200-(42+46.3)]} f/ 100-[50-(4+2)2]
Bài 6: Thực hiện phép tính:
 a. 2.52 – 36: 32	b. 50 – [30 – (6 – 2)2]	c. 23.75 + 23.25 – 1300 
d. 15.68 + (200 : 52. 22) . 15	 e) 8000 : {5[409 – (15 – 6)]}
Dạng 3. Các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9.
Bài 1:	Trong các số: 4872; 5670; 6915; 2007; 193. Hãy cho biết :
Số nào chia hết cho 2.
 Số nào chia hết cho 3
Số nào chia hết cho 5.
Số nào chia hết cho 2, 3, 5 và 9.
Số nào không chia hết cho 2, 3, 5 và 9.
Bài 2: Trong các số: 825; 9180; 21780.
a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Bài 3: 
Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x Î N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9, để A không chia hết cho 9.
Cho B = 10 + 25 + x + 45 với x Î N. Tìm điều kiện của x để B chia hết cho 5, B không chia hết cho 5.
Bài 4: 
Thay * bằng các chữ số nào để được số chia hết cho cả 2 và 9.
Thay * bằng các chữ số nào để được số chia hết cho cả 2 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số chia hết cho 3 mà không chia hếtcho 9.
Bài 5: Tìm tập các số tự nhiên n ( )vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9.
Dạng 4. Ước chung lớn nhất – Bôi chung nhỏ nhất.
Bài 1: Tìm ƯCLN của
12 và 10
b) 32 và 192
c) 11 và 15
d)24; 36 và 60
 Bài 2: Tìm số tự nhiên x biết:
24x ; 36x ; 160x và x lớn nhất.
x Î ƯC(48,24) và x lớn nhất.
x Î Ư(30) và 5<x≤12.
70x ; 84x và x>8.
Bµi 3: Mét ®éi y tÕ cã 24 b¸c sü vµ 108 y t¸. Cã thÓ chia ®éi y tÕ ®ã nhiÒu nhÊt thµnh mÊy tæ ®Ó sè b¸c sü vµ y t¸ ®­îc chia ®Òu cho c¸c tæ?
Bài 4: Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
Bài 5: Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó 80 quả cam; 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu trái cây mỗi loại?
Bµi 6: T×m BCNN cña:
24 vµ 10
14; 21 vµ 56
12 vµ 52
6; 8 vµ 10
Bài 7: T×m sè tù nhiªn x
x4; x7; x8 vµ x nhá nhÊt
x Î BC(6,4) vµ 16 ≤ x ≤50.
x4; x6 vµ 0 < x <50
x:12; x18 vµ 0< x < 250
Bµi 8: Sè häc sinh khèi 6 cña tr­êng lµ mét sè tù nhiªn cã ba ch÷ sè. Mçi khi xÕp hµng 18, hµng 21, hµng 24 ®Òu võa ®ñ hµng. T×m sè häc sinh khèi 6 cña tr­êng ®ã.
Bµi 9: Mét tñ s¸ch khi xÕp thµnh tõng bã 8 cuèn, 12 cuèn, 15 cuèn ®Òu võa ®ñ bã. Cho biÕt sè s¸ch trong kho¶ng tõ 400 ®Õn 500 cuèn. TÝm sè quÓn s¸ch ®ã.
Bµi 10: Cã ba chång s¸ch: To¸n, ¢m nh¹c, V¨n. Mçi chång chØ gåm mét lo¹i s¸ch. Mçi cuèn To¸n 15 mm, Mçi cuèn ¢m nh¹c dµy 6mm, mçi cuèn V¨n dµy 8 mm. ng­êi ta xÕp sao cho 3 chång s¸ch b»ng nhau. TÝnh chiÒu cao nhá nhÊt cña 3 chång s¸ch ®ã.
Bµi 11: Sè häc sinh khèi 6 cña tr­êng khi xÕp thµnh 12 hµng, 15 hµng, hay 18 hµng ®Òu d­ ra 9 häc sinh. Hái sè häc sinh khèi 6 tr­êng ®ã lµ bao nhiªu? BiÕt r»ng sè ®ã lín h¬n 300 vµ nhá h¬n 400.
Bài 12. Một số sách xếp thành từng bó 10 quyển, hoặc 12 quyển, hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tìm số sách đó, biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.
Bài 13 : Một lớp học có 20 nam và 16 nữ. Có thể chia lớp này nhiều nhất thành mấy tổ sao cho số nam và nữ ở các tổ đều bằng nhau. Lúc đó, ở mỗi tổ có bao nhiêu nam và bao nhiêu nữ?
Bài 14: Số học sinh lớp 6 của một trường có khoảng 350 đến 400. khi xếp thành hàng 12,hàng 15,hàng 18 đều vừa đủ.Tính số học sinh đó?
Bài 15: Một trường tổ chức cho khoảng từ 300 đến 400 học sinh tham quan bằng ô tô. Tính số học sinh tham quan biết rằng nếu xếp 18 người hay 24 người vào một xe đều không dư một ai.
Bài 16: Một số sách nếu xếp thành từng bó 12 quyển, 15 quyển hoặc 18 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết số sách trong khoảng từ 400 đến 500 quyển.
Bài 17: Biết số học sinh của một trường trong khoảng từ 700 đến 800. Khi xếp hàng 18; hàng 20; hàng 24 đều vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó.
Bài 18: Số học sinh khối 6 của một trường là số tự nhiên có ba chữ số.Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng.Tìm số học sinh khối 6 của trường đó.
Bài 19: Số học sinh của một trường khi xếp thành 12 hàng ,18 hàng, 21 hàng đều vừa đủ. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? Biết số học sinh trong khoảng từ 500 đến 600 .
Bài 20: Trong vườn có một số cây giống nếu trồng theo hàng 10 cây , 12 cây ,hoặc 20 cây thì đều vừa đủ hàng. Tính số cây giống trong vườn biết rằng số cây giống đó trong khoảng từ 100 đến 150? 
Dạng 5. Tìm x
Bài 1 : Tìm số tự nhiên x, biết:
(3x – 17). 42 = 43 	
5x - 18 = -3
x 12, x 25, x30 và 0<x<500
Bài 2: Tìm x
	a/ 2- 5 = 3 	b/ x - 5 = (-14) + 23
Bài 3: Tìm x biết:
 a) 10 + 2x = 45 : 43 	 b) (x + 7) – 13 = 4
Bài 4: Tìm x, biết
 a) 6x – 36 = 144 : 2	b) (42 – x) - 21 = 15
Bài 5: Tìm x biết:
a . x + 7 = -3 b . 96 – 3( x + 1) = 42.
Bài 6: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 2.x – 18 = 20 	 b) 134 -5.(x+4) = 34
Bài 7: Tìm x, biết: 
 a) 5.x – 33 = 12	b) ( 2x – 12) .2 = 23
Bài 8: 
Viết tập hợp các số nguyên x thỏa mãn 
Tìm chữ số x để số chia hết cho cả 2 và 9.
Tìm số tự nhiên x biết :
36 – x : 2 = 16
401 ( x – 3) = 2005 2015 : 20052014
Bài 9: Tìm x biết 
 a) 4x – 12 = 25 	b) x + 3 = (- 12) + 23
Bài 10: Tìm x, biết: 
 a) 	 b) (2 – x) + 21 = 15 
 Bài 11:Tìm số tự nhiên x, biết:
	a) x + 12 = 17	b) 200 – ( 2x + 6) = 82 	c) 4x – 16 = 8	
d) x – 36: 18 = 12	e) x – 12 = 18	g) 23 – x = 14
CHƯƠNG II. SỐ NGUYÊN
Dạng 1. Tập hợp các số nguyên- Thứ tự trong tập hợp các số nguyên.
Bài 1. 
Hãy sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần :
a1) 	2;	-2;	-17;	0;	15
a2)	-93;	17;	0; 	-1; 	
Hãy sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần :
b1) 	-2;	4;	0;	14;	-16	
	b2) 	-93;	2013;	0; 	-1; 	
Tìm các số đối của các số sau: 
Bài 2: Tìm x Î Z:
-7 < x < -1
-3 < x < 3
-1 ≤ x ≤ 6
-5 ≤ x < 6
Bài 3. Tính giá trị của biểu thức.
 ô-18ô + 	g) ô-37ô - ô15ô	h) 17 . ô-3ô	k) 
Dạng 2. Cộng trừ hai số nguyên cùng- khác dấu; Tính chất của phép cộng các số nguyên.
Bài 1. Tính giá trị của biểu thức.
78 + (-123)	b) (-7) + (-14)	c) (-23) + 105	d) 2763 + 152
e) ô-18ô + (-12) 	g) ô-37ô + (-45)	h) -17 + ô-33ô	k) 
Bài 2. Tính nhanh
a)– 247 + 297 + 248 + (- 297) 	 b) 47 + 15 + ( - 47) + ( -13)
 c) 41 + 13 + ( - 41) + ( -11) d) – 249 + 497 + 248 + (- 497) 
Bài 3: Tìm tổng của tất cả các số nguyên thỏa mãn:
-4 < x < 3 	b) -1 ≤ x ≤ 4 	c) -5 < x < 5	d)-6 < x ≤ 4 
* PHẦN HÌNH HỌC
Câu 1. Cho ba điểm M, N, I không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng MN, tia MI, đoạn thẳng NI, điểm K nằm giữa N và I.
Câu 2. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng . Hãy vẽ : Tia AB, đường thẳng AC, đoạn thẳng BC.
Câu 3:Cho tia Ox,trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3.5cm và ON = 7 cm.
a.Trong ba điểm O, M,N thì điểm nào nằm giữa ba điểm còn lại?
b.Tính độ dài đoạn thẳng MN?
c.Điểm M có phải là trung điểm MN không ?vì sao?
Câu 4. Trên đường thẳng a lấy ba điểm A, B, C . Hỏi có mấy đoạn thẳng tất cả . Hãy gọi tên các đoạn thẳng ấy.
Câu 5. Trên tia Ox , vẽ hai đoạn thẳng OA và OB sao cho OA= 2cm và OB = 4cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB?
b).Điểm A có phải là trung điểm OB không ?vì sao?
Câu 6. Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Tính MB.
Trên tia MB lấy điểm C sao cho MC = 4cm.
Tính BC, AC.
 MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO (Tham khảo)
Bài 1: Có số tự nhiên nào mà (4 +n).(7+n) = 11 không?
Bài 2: Tìm 3 số nguyên a, b, c thỏa mãn: ; ; 
Bài 3: Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết khi chia x cho 6, 7, 9 được dư lần lượt là 2, 3, 5 
Bài 4: 1035 + 2 có chia hết cho 3 không? Vì sao?
Bài 5: Tìm hai số tự nhiên a và b( a < b).
 Biết ƯCLN(a,b)=6 và BCNN(a,b) =60
Bài 6: Cho A = 2+ 22 + 23+ 24 + 25+ 26 + 27 + 28 + 29 . Không tính, hãy chứng tỏ A 7
Bài 7: Cho S = 3+32 + 33 + 34 + 35 + 36 . Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4 
Bài 8: Chứng tỏ rằng: Biểu thức A = 31 + 32 +33 + 34 + ...+ 32010 chia hết cho 4 
Bài 9: Cho S = 1+ 2+22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3 
Bài 10: Tìm số tự nhiên n sao cho 3 (n -1)
Bài 11: 
a) Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 +  + 22010 chia hết cho 3; và 7.
Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 +  + 22010 chia hết cho 4 và 13.
Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 +  + 52010 chia hết cho 6 và 31.
Bài 12: So sánh:
A = 20 + 21 + 22 + 23 +  + 22010 Và B = 22011 - 1.
A = 2009.2011 và B = 20102.
A = 1030 và B = 2100
A = 333444 và B = 444333
Bài 13: Tìm số tự nhiên x, biết:
2x.4 = 128
2x.(22)2 = (23)2
(x5)10 = x
Bài 14. Tìm số tự nhiên x, biết:
[ 567 - ( 15.x – 45)]. 37 = 310 	b) 2. x3 = 10. 312 - 8. 274
c) 7x . 49 = 790 	d) {x2 – [62 –(82 – 9.7)3 – 7.5]3 - 5.3}3 = 1
------------HẾT-----------
Chúc các em đạt kết quả tốt