Đề cương ôn tập học kỳ II và cuối năm lớp 8 năm học 2014 - 2015

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II VÀ CUỐI NĂM LỚP 8 NĂM HỌC 2014 - 2015
B – Bài tập :- Xem lại các bài đã giải trong sách giáo khoa và sách bài tập.
- Làm các bài tập sau :
1-Giải các phương trình :
Bài 1 a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300 b) c). 
d). 	e) 	f) 3x -5 = 7 a/ -2x + 14 = 0
	a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 	b) x2 – 5x + 6 = 0 	c) (2x + 5)2 = (x + 2)2	 
	d) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 	 e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x	 
	Bài 2 	 	
Bài 3. a.(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1) b. 4x2-1=(2x+1)(3x-5) c. (x+1)2=4(x2-2x+1) d. 2x3+5x2-3x=0
e) 2x - 3 = x; f) (x + 1)(2 - 4x) = 0; 	g) 
Bài 4 a) b) c) d) 	e) 
f) g) h) i) 
Bài 5 a) ;	b);	c)	d);	 e);	j) ; 	l) 	m) = 3x + 4
Bài 6 : Tìm các giá trị của m sao cho phương trình :
12 – 2(1- x)2 = 4(x – m) – (x – 3 )(2x +5) có nghiệm x = 3 .
(9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) có nghiệm x = 1.
Bài 7 : Cho phương trình ẩn x : 9x2 – 25 – k2 – 2kx = 0
a) Giải phương trình với k = 0
b) Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = - 1 làm nghiệm số.
2- Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Bài 1 a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + 3 ;	b) x(2x – 1) – 8 < 5 – 2x (1 – x );
c)(2x + 1)2 + (1 - x )3x (x+2)2 ;	d) (x – 4)(x + 4) (x + 3)2 + 5
e) 0 ; 	h) x2 – 6x + 9 < 0
Bài 2	a) (x – 3)2 < x2 – 5x + 4 	b) (x – 3)(x + 3) £ (x + 2)2 + 3 	c) x2 – 4x + 3 ³ 0
d) x3 – 2x2 + 3x – 6 < 0	 	
Bài 3: a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không nhỏ hơn giá trị của biểu thức
b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x + 1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x – 1)2.
c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu thức 
d)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu thức
Bài 4 : Với giá trị nào của m thì biểu thức :
a) có giá trị âm ;	b) có giá trị dương; 	c) có giá trị âm .
d)có giá trị dương;	e)có giá trị âm .
Bài 5: Cho biểu thức:	A= 
	a) Rút gọn biểu thức A.	b) Tính giá trị biểu thức A tại x , biết 
	c) Tìm giá trị của x để A < 0.
Bài 6 : Cho biểu thức : A= 
a) Rút gọn biểu thức A.	b) Tính giá trị biểu thức A , với 	c)Tìm giá trị của x để A < 0.
3- Giải bài toán bằng cách lập phương trình .
Toán chuyển động
Bài 1:Một ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h.Lúc xuất phát ôtô chạy với vận tốc đó(40km/h) Nhưng khi còn 60km nữa thì được nửa quãng đường AB, ôtô tăng tốc thêm 10km/h trong suốt quãng đường còn lại do đó đến B sớm hơn 1h so với dự định .Tính quãng đường AB.
Bài 2 : Lúc 7h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h ,đến 8h30 cùng ngày một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 60km/h . Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?
Bài 3: Một xe ôtô đi từ A đến B dài 110km với vận tốc và thời gian đã định. Sau khi đi được 20km thì gặp đường cao tốc nên ôtô đạt vận tốc vận tốc ban đầu . Do đó đến B sớm hơn dự định 15’. Tính vận tốc ban đầu.
Bài 4 : Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h , sau đó lại ngựơc từ B trở về A .Thời gian xuôi ít hơn thời gian đi ngược 1 giờ 20 phút . Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nước là 5 km/h
Toán năng xuất .
Bài 1: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày .Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm.Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn .Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày ?
nhất làm ít hơn người thứ hai là 17 sản phẩm . Tính số sản phẩm người thứ nhất làm được trong một giờ?
Bài 2 : Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong một thời gian dự định với năng suất 300cây/ ngày.Nhưng thực tế đã trồng thêm được 100 cây/ngày . Do đó đã trồng thêm được tất cả là 600 cây và hoàn thành trước kế hoạch 01 ngày. Tính số cây dự định trồng?
Toán có nội dung hình học
Bài 1: Tính cạnh của một hình vuông biết rằng nếu chu vi tăng 12m thì diện tích tăng thêm 135m2?
Bài 2: Một mảnh vườn có chu vi là 34m . Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích tăng 45m2 . Hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ? 
Toán thêm bớt, quan hệ giữa các số
Bài 1: Hai giá sách có 450cuốn .Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng số sách ở giá thứ nhất .Tính số sách lúc đầu ở mỗi giá ?
Bài 2 : Thùng dầu A chứa số dầu gấp 2 lần thùng dầu B .Nếu lấy bớt ở thùng dầu đi A 20 lít và thêm vào thùng dầu B 10 lít thì số dầu thùng A bằng lần thùng dầu B .Tính số dầu lúc đầu ở mỗi thùng
Toán phần trăm
Bài 1: Hai lớp 8A và 8B có tổng cộng 94 học sinh biết rằng 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi ,20% số học sinh 8B và tổng số học sinh giỏi của hai lớp là 21 .Tính số học sinh của mỗi lớp?
Bài 2: Trong tháng đầu hai tổ sản xuất làm được 800sp . Sang tháng thứ hai tổ một tăng năng suất 15% , tổ hai tăng năng suất 20% nên đã làm được 945sp . Tính số sp của mỗi tổ trong tháng đầu?
Bài 3: Một xí nghiệp dệt thảm được giao dệt một số thảm trong 20 ngày . Khi thực hiện xí nghiệp đã tăng năng suất 20% nên sau 18 ngày đã dệt xong và vượt mức 24 tấm . Tính số thảm thực tế ?
PHẦN HÌNH HỌC
Xem lại các bài tập ở sách giáo khoa và sách bài tập toán lớp 8 ở chương III và IV (Hình học 8).
Làm thêm các bài tập sau :
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900) có AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D .Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC) .
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,CD và DE.
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.
Bài 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ các đường phân giác BD và CE.
Chứng minh BD = CE.
Chứng minh ED // BC.
Biết AB = AC = 6cm ; BC = 4cm; Hãy tính AD,DC,ED.
Bài 3:Cho tam giác vuông ABC vuông ở A ; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường cao AH
a) Tính BC; BH; AH.
b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài đoạn MN.
c) Chứng minh AM.AB = AN.AC.
Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’; có AB =10cm; BC = 20cm; AA’ = 15cm.
Tính thể tích hình hộp chữ nhật ?
Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật ?
Bài 5: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H .Đường vuông góc với AB tại B và đừơng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K.Gọi M là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng :
ADB AEC; AED ACB.
HE.HC = HD. HB
H,M,K thẳng hàng
Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BACK sẽ là hình thoi? Hình chữ nhật?
Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông ở A ,có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH và phân giác BD.
Tính BC.
Chứng minh AB2 = BH.BC.
Vẽ phân giác AD của góc A (D BC), chứng minh H nằm giữa B và D.
Tính AD,DC.
Gọi I là giao điểm của AH và BD, chứng minh AB.BI = BD.AB.
Tính diện tích tam giác ABH.
Bài7: Cho tan giác ABC vuông tại A, có AB=9cm, AC=12cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC).
Tính độ dài các đoạn thẳng BC,BD,CD và DE.
Tính diện tích của các tam giác ABD và ACD.
Bài 8.Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
	Chứng minh rằng:
AH.BC=AB.AC
AB2=BH.BC
AC2=CH.BC
Bài 9.Cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm của CD.Gọi I là giao điểm của AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC.
a.Chứng minh IK // AB
b.Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F.Chứng minh: EI = IK = KF.
Bài 10.Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 9cm.Gọi I là giao điểm của các đường phân giác , G là trọng tâm của tam giác.
a.Chứng minh: IG//BC	b.Tính độ dài IG
Bài 11.Cho hình thoi ABCD.Qua C kẻ đường thẳng d cắt các tia đối của tia BA và CA theo thứ tự E, F.Chứng minh:
a.	b.
c.=1200( I là giao điểm của DE và BF)
Bài 12..Cho tam giác ABC và các đường cao BD, CE.
a,Chứng minh: 	b.Tính biết = 480.
Bài 13.Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm.Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB.
a.Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.
b.Tính diện tích tam giác ADE
Bài 14.Cho tam giác ABC vuông tạo A; AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH.
a) Chứng minh: DHBA đồng dạng với DABC.	b) Tính BC, AH.
c) Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ hình bình hành ADCE. Tứ giác ABCE là hình gì? Tại sao?
d) Tính AE.	e) Tính diện tích tứ giác ABCE.
Bài 15.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ B kẻ tia Bx ^ AB, tia Bx cắt tia AH tại K.
a) Tứ giác ABKC là hình gì ? Tại sao?
b) Chứng minh: DABK đồng dạng với DCHA. Từ đó suy ra: AB . AC = AK . CH
c) Chứng minh: AH2 = HB . HC	d) Giả sử BH = 9cm, HC = 16cm. Tính AB, AH.
Bài 16.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường cao AF, BE cắt nhau tại H. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By vuông góc với BC. Tia Ax và By cắt nhau tại K.
a) Tứ giác AHBK là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh: DHAE đồng dạng với DHBF.	c) Chứng minh: CE . CA = CF . CB
d) DABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHBK là hình thoi.
Bài 17.Cho tam giác ABC, AB = 4cm, AC = 5cm. Từ trung điểm M của AB vẽ một tia Mx cắt AC tại N sao cho gócAMN = gócACB.
a) Chứng minh: DABC đồng dạng với DANM.	b) Tính NC.
c) Từ C kẻ một đường thẳng song song với AB cắt MN tại K. Tính tỉ số .